江苏宜兴市铜峰中学2026-2027学年七年级上学期第一次独立作业数学试卷

宜兴市铜峰中学2026～2027学年第一学期 第一次独立作业初一年级数学试卷 命题人： 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数是负整数的是（　　）A．﹣π B． C．﹣20 D．2 2．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（　　） A．3.5×106 B．3.5×107 C．35×106 D．35×107 3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　） A．25.28千克 B．24.69千克 C．25.18千克 D．24.25千克 4．比大的最小整数是（　　）A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列说法正确的是（　　） A．﹣36的底数是﹣3 B．23表示3个2相加 C．﹣23与（﹣2）3意义相同 D．﹣36表示6个3相乘的积的相反数 6．已知（a、b、c、d都是非零自然数），那么a，b，c，d按从大到小顺序排列，正确的是（　　） A．c＞b＞a＞d B．d＞b＞c＞a C．b＞c＞d＞a D．d＞a＞b＞c 7．把“”定义为一种运算符号，其意义是：ab＝ab﹣a﹣b+2，那么 （）（）＝（　　） A．22 B．24 C．6 D．6 8．若|a|＝5，|b|＝7，且a+b＜0，则a﹣b的值为（　　） A．12或2 B．﹣12或2 C．12或﹣2 D．﹣2或﹣12 9．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子的结果是正数的有（　　）个. ①a+2，②a+b，③ab， ④|a|2，⑤,⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 10.阅读一： 纽约 ﹣13h 伦敦 ﹣8h 东京 +1h 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“﹣”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数．譬如：现在北京时间：2026年10月1号10点，东京时间是2026年10月1号11点 阅读二： 《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由漏壶（供水壶）和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间，观察、记录数据如表（未记录完整）： 箭尺读数（cm） 1 3.5 6 13.5 28.5 31 指示时间（北京时间） 7：00 8：00 9：00 12：00 ？ 19：00 则箭尺读数为28.5cm时，指示伦敦时间应为（　　） A．10：00 B．18：00 C．第二天凌晨2；00 D．21：00 二．填空题（（每小题3分，共24分，13题每空1分） 11．﹣（﹣4）＝　 　 ． 12．比较大小： 　 　 ．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．﹣3的绝对值是　 　 ；﹣（+8）的相反数是　 　 ；﹣0.4的倒数是　 　． 14．计算：﹣12026＝　 　 ． 15．点A在数轴上表示的数是﹣1．若点B与点A的距离是4，则点B在数轴上表示的数为 　 ． 16． 将一根绳子折成4段，按如图①所示方式，剪一刀，绳子变为5段；如图②，剪两刀，绳子变为9段；如图③，…，按照这样的规律，若想要剪得2025段绳子，则需要剪 　 　 刀． （第16题图） （第18题图） 17．下列说法：①若，则a+b＝0；②若a+b＜0，且ab＜0，则|a+3b|＝﹣a﹣3b；③若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）＞0；④若a+b+c＞0，ab＞0，c＜0，则．其中正确的有 　 　 ．（填序号） 18.如图公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为10千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车．第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客一般只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．一乘客接到特殊任务在B，C两站之间的离B站2千米处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事．乘客从下车处到达A站的时间最少要 分钟. 三、解答题： 19. （4分）将下列各数填入相应的集合内： ﹣2.4，3，2.022，，，﹣0.1 (。)5 (。)，0，2.28，20%，﹣4 整数集合：{ 　 　 …}；分数集合：{ 　 　 …}； 自然数集合：{ 　 　 …}；非负数集合：{ 　 　 …}. 20．（16分）计算． （1）（﹣11）+7 ； （2）； （3）； （4）． 21．（6分）如图，点A，B在数轴上，点C表示的数是3.5，点D表示的数是2． （1）点A表示的数为　 　 ，点B表示的数为　 　 ； （2）在数轴上表示出点C，点D（只表示字母）； （3）将点A，B，C，D表示的数由小到大排列出来 ． 甲商店 买一瓶，送一罐 乙商店 一律七五折 丙商店 每满40元减10元 22．（6分）一种饮料，瓶装每瓶1500毫升，12元一瓶；罐装每罐300毫升，3元一罐．现在三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式．如果要购买6瓶和6罐这种饮料，到哪一家商店购买花的钱最少？最少是多少元？ 23. （8分）若a是最大的负整数， b2＝4，|c+3 |+ (d-7)2＝0，e的倒数是本身． （1）求a+b-c的值；（2）若|e﹣b|＝b﹣e，求d+e的值． 24．（10分）【问题情境】如图1，送货员计划开车从货物集散中心出发送货（送货地点均在笔直的道路上）．为更直观地显示送货路线，可以将道路表示为如图2所示的以向东为正方向的数轴，货物集散中心在数轴上的原点处，数轴上1个单位长度表示实际距离为1km，送货员开车从货物集散中心出发，先向西行驶4km到达A村，继续向西行驶1km到达B村，最后向东行驶9km到达C村． 【问题发现】（1）A、B、C三个村庄的位置在数轴上表示的数分别是点A、B、C，请在数轴上表示出点A、B、C的位置； 【初步探究】（2）若送货员驾驶的汽车的耗油量为0.1升/千米，则该汽车从货物集散中心出发到达C村全程共耗油多少升？ 【拓展延伸】（3）若在这条道路上有一个便民超市和一所学校，便民超市在数轴上表示的数是m，学校在数轴上表示的数是n，且n位于点B向西2km处的位置，m到点C的距离为3km，求便民超市与学校之间的距离．[提示：﹣1到0之间的距离可以表示为0﹣（﹣1）＝1] 25.（10分）大家知道，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点、在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：AB=．根据以上信息，回答下列问题： ⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是　　 ；表示2和-5的两点之间的距离是　　 ； ⑵点A、B在数轴上分别表示实数5和-1，如果表示数x的点到这两点距离之和为10，求的值． ⑶现在有条笔直的公路上有个加油站，A村在加油站西面3千米处，B 村在加油站东面2千米处，现在造一个供货站将一批货物运往A、B两村，运往A村的费用是每千米30元，运往B村的费用是每千米20元，则直接写出这个供货站应该建在哪里总费用最少？ 26. （10分）综合与实践：阅读下列材料： 【材料1】“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，书写时将进制的基数写在右下角，如（110）2表示二进制的110，十进制的进制的基数10通常省略不写．各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数（10110）2转换成十进制数：(10110)2=124+023+122+121+020=(22)10=22, 若将十进制数转化成与其相等的n进制数，只需将十进制数除以n取余数，再倒序排列，例如：将十进制数231转换成七进制数，其转换方法如图所示，并记为231＝（450）7． 【材料2】n进制数的四则运算与十进制数的四则运算规则相同，满n进一，数位称呼仍把从右至左的每个数位依次称为个位、十位、百位等， 例如：（231）4+（121）4＝（1012）4，（520）7﹣（321）7＝（166）7． 根据以上学习材料，求解以下问题： （1）分别写出（110）2转换为十进制数和58转换为二进制数的结果； （2）在二进制中计算（11010）2+（10111）2； （3）（1）分别写出（101）2转换为十进制数和68转换为二进制数的结果； （2）在二进制中计算（10110）2+（11101）2； （3）规定：若一个三位的九进制数x和另一个三位的八进制数y的百位、十位、个位数字都相同，则称x和y是“同位数”．那么是否存在百位数字为1，十位数字为m，个位数字为n的“同位数”x和y满足（x）9-（y）8＝（203）4﹣[3（1020）4-（3013）4]×n，若存在，直接写出m和n的值，若不存在，说明理由．(注意：a0=1（a≠0）） 学科网（北京）股份有限公司 $