江西会昌实验学校2026-2027学年八年级上学期第一次学情检测数学试题

..… 2026年秋学期八年级数学第一次学情检测卷 题号 四 五 六 总分 得分 0 如 一、选择题（每小题3分，共18分） 史 1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是( A.3,5,9 B.4,6,12 D.2,2,4 C.5,6,8 O 2.如图，师傅安装空调在墙上时，一般都会应用这种三角形支架，原理是( A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.三角形具有稳定性 的 3.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是( ) A.110 B.80° C.70° D.60° 捌 4.如图，已知∠AOB=a,根据尺规作图痕迹，可知∠AHC的度数为( O A.a B.180°-2a C.90°-a D.2a 5.小李家有一个六边形置物架已经变形，需通过增加木条使其固定，工人师傅加固 时，至少需要木条数量为( A.2根 B.3根 C.4根 D.5根 角形支架 IE F (第2题图) (第4题图) (第5题图) 6.下列条件中，不能判定△ABC△A'BC的是( 斯 A.AB=A'B',∠A=∠A',AC=A'C B、AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B C、∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C D、AB=A'B',∠A=∠A',∠C=∠C 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.已知三角形的两边长分别为4和6，则第三边的长度可以是 (写出一个即 O 可) 8.如图，∠CAD=∠BAD,若要证明△ACD≌△ABD,则只需添加的一个条件 是 9.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2的度数为 149 70 D B 苏 (第8题图) (第9题图) (第10题图) (第11题图) 八年级数学 第1页共4页 10.如图，∠CBD、∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度 数是 11.如图，数学活动课上，小勤用“X”型转动钳测量圆柱形小口容器壁的厚度.己知 0A=0D,0B=0C,AB=16cm,EF=20cm,则该容器壁的厚度为 cm. 12.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD,若△ACD为直 角三角形，则∠BCD的度数为 0 三、解答题（每小题6分，共30分) 13.如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E,BC=5cm,AC-8cm,BE=3cm. (1)求△ABC的面积： (2)画出△ABC中的BC边上的高AD,则AD=cm(请直接写出结果). B 14.在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠B大40°，求∠A的度数. 15.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°. (1)求∠D的度数：(2)求∠ACD的度数. E B 16.放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹂子，纸鸢.如图1， 小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，AB=AC,DB=DC,他发现AD不仅平分∠BAC, 且平分∠BDC,你觉得他的发现正确吗？请说明理由. 图1 图2 17.如图，点E,F在BC上，BE=CF,∠B=∠C,AB=DC.求证：△ABF≌△DCE. B E 八年级数学第2页共4页 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形， (1)如果腰长是底边的2倍，那么底边长是多少？ (2)若围成的等腰三角形有一边的长为5cm,求它的另外两边长？ 19.如图，AD是△ABC的高，AE、BF是△ABC的角平分线，且∠CBF=30°· (1)求∠BAD的度数： (2)若∠AFB=70°，求∠DAE的度数. DE 20.如图，AB⊥CF,DE⊥CF,垂足分别为B,E,ACDF,FB=CE.求证：AC//DF. 五、解答题（每小题9分，共18分） 21.小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千.小明坐在秋千上的起始位置A处，起始位置 0A与地面垂直，两脚在地面上用力一瞪，妈妈在距地面1.2m高的B处接住他，妈妈 用力一推，爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF,CG 分别为1.8m和2.2m,∠B0C-90°. (1)△CG0与△0FB全等吗？请说明理由： (2)请求出爸爸在距离地面多高的地方接住小明， 八年级数学第3页共4页 22.探究一：(1)如图1，在△ABC中，∠A=64°，BP,CP分别是两个内角∠ABC, ∠ACB的角平分线，则∠P= 度 (2)如图2，在△ABC中，∠A=70°，BP,CP分别是两个外角∠CBD,∠BCE 的角平分线，则∠P= 度. 探究二：(1)如图3，在△ABC中，BP是三角形内角∠ABC的角平分线，CP是外角 ∠ACD的角平分线.请说明∠P和∠A之间的数量关系？并证明你的结论 (2)如图4，在四边形ABCD中，BP是内角∠ABC的角平分线，CP是外角∠DCE 的角平分线，请直接写出∠P与∠A,∠D之间的数量关系.（不用说明理由） 图4 六.解答题（共12分） 23.在△ABC和△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE. (1)如图①，求证：BD=CE: (2)如图②，点C恰在边DE上，若DB⊥AB,BD=3,求DE的长； (3)如图③，若DB⊥AB,DE交直线BC于点F,试判断DF与EF的数量关系，并说 明理由. B D D 图① 图② 图③ 八年级数学第4页共4页