江西九江市永修县第三中学等校2026-2027学年度八年级上学期第一阶段质量检测数学试卷

2025-2026学年度上学期阶段（一）分层作 业检测答题卷 八年级 数学 学 校 贴条形码区 班 级 姓 名 考号 注1答题前，考生务必首先认真核准条形码上的姓名、考号，然后使用0.5毫米墨水签字笔将考生学校、班级、姓名、考号填写在相应位置。 .答第1卷时，必须使用2B笔填涂。修改时，要使用橡皮擦干净。正确填涂样例：■ 意 .答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写清楚。要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所指的答题区域作答，超出答题区域 事 书写的答案无效：在试卷、草稿纸上答题无效。 4.保持答题卡清洁、完整。严禁在答题卡上作任何标记严禁使用涂改液、胶带和修正液。 项5.未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 一、 选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.） 1[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 3[A]B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.） 8 9. 10. 11. 12 13. (6分)a创1-2+18+64-2 (2)3-25)3+2W5)+0-√52 14.(6分) 42024对→ 15.(6分) C B D 16.(6分) (1) (2) 17. (6分) (1) (2) B 54 3引 -1 54321012345元 18.(8分) D (1) (2) (3) 19.(8分) (1) (2) () () (6)z (t) (E) () (T) (46)Iz q H () () (58)0z 23.(12分) (1) (2) D (3) A O B (4) 数学答题卷 2025-2026学年度上学期阶段（一）分层作业检测试卷 八年级 数学 出题：吴俊俊 审题：洪霞 考生须知： 1、 全卷满分120分，考试时间120分钟；2、试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3、请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列实数中，是无理数的是（     ） A． B．0.3 C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 3．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．若二次根式有意义，则的可能值是（    ） A． B．0 C．4 D．6 5．一个台阶如图，阶梯每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点最短路程是（    ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，以AB为边向上作正方形，以点B为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴上点B的右侧于点C，则点C表示的数为（） A． B． C． D．4 二、填空题 7．比较大小：______． 8．在平面直角坐标系中，点在第______象限（选填“一”、“二”、“三”或“四”）. 9．的绝对值是______；的立方根是______；的算术平方根是______. 10．三个正方形的面积如图，正方形A的边长为________． 11．已知x，y是实数，且满足，则的值为__________． 12．若点到轴的距离为2，到轴的距离为3，且，则点P的坐标为______． 三、解答题 13．计算： (1) (2) 14．在数轴上表示下列有理数，并用“”将它们连接起来． ____________________________________________ 15．当，时，求代数式和的值． 16．如图，CD是的高，若，，． (1)求证：； (2)求CD的长． 17．交通警察通常根据刹车后车轮滑动的距离估计车辆行驶的速度，所用的公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑动的距离（单位：m），f表示动摩擦因数． (1)若某车刹车后车轮滑动的距离，动摩擦因数，这辆车的速度是___________； (2)在某次交通事故调查中，测得，，该路段限速，这辆肇事汽车是否超速？ 四．解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18．点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示． (1)直接写出点A，B，C的坐标； (2)在图中描出下列各点：，，． (3)依次连接、、得到一个封闭图形，判断此图形的形状为　　　．直接写出的长为　　　． 19．已知的立方根是1，算术平方根是3，的整数部分是c． (1)求a，b，c的值． (2)求的平方根． 20．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的梯形，其中点E是边AB上的点． (1)请用a，b，c分别表示的面积； (2)请你利用等面积法验证勾股定理． 五．解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21．观察以下等式    ··· 按照以上规律，解决下列问题： (1)=___________ (2)=___________ (3)根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明． (4)利用这一规律计算：（写出计算过程） 22．物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到定滑轮的垂直距离是，．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 六．解答题（本大题共1小题，共12分） 23．如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且满足，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路运动一周． (1)__________，__________，点的坐标为__________； (2)当点运动4秒时，求出点的坐标； (3)在运动过程中，当点到轴的距离为1个单位长度时，求点运动的时间； (4)已知点在轴上，且三角形的面积为4，求点的坐标. 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上学期阶段（一)分层作业检测答案 八年级数学 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A 3 1.7 8.二 9. 5 2 2 10.5. 11.20 12.(3,2)或(3，-2) 8,9- 2)5-25 详解】)解：原式=2-1+32+-42 72.5 2 (2)解：原式=[32-(25)2]+0-25+5) =9-20+6-2V5 =-5-2W5 14.依题意，22=4,3到=3,8=-2. 把28在数雅上表示街来 烟多 3引22 4321012345→.8<3<2 15.(x-y2=4,x2-y2=43 【详解】解：x=5+l,y=3-1, .x+y=3+1+V3-1=23,x-y=3+1-V3+1=2, (x-y2=22=4: x2-y2=(x+y)(x-y) =2W3×2 =43. 16.(1)解：AC=3,BC=4,AB=5, .AC2+BC2=9+16=25,AB2=25, :AC2+BC2 AB2 .∠BCA=90°； (2)解：：∠BCA=90°，AC=3,BC=4, .S.c=AC.BC3x 2-2 =6」 AB.CD 又，S△4BC= 2 ,ABCD=6」 .2 AB=5, CD=12 · 17.(1)64km/h (2)这辆肇事汽车超速了 【详解】(1)解：：d=16m,f=1 ∴.v=16√df=16×V16×1=64km/h 故答案为：64km/h (2)解：d=40m,f=0.9 ∴.v=16df=16×V40×0.9=96km/h」 ..96km/h >80km/h .这辆肇事汽车超速了 18.(1)A(3,2),B(-3,4).C(-4,-3) (2) 如图，描点如下： B 3 5-4-3-2-1,012345x D 5 (3)直角三角形，V74 (3)解：如图， 2 5432612玉45元 ● -5 .AC2-72+52=74CD2-72=49DA2=52=25 DA2+CD2=25+49=74=AC2 ∴.△ADC是直角三角形，AC=V74, 故答案为：直角三角形，V74 19.(1)a=3,b=1,c=2 (2)±3 【详解】(1)解：a-2的立方根是1， .a-2=1 .a=3. :3a+b-1的算术平方根是3， 3a+b-1=9, .3×3+b-1=9, .b=1g 4<7<9, .2<√7<3 :c是V7的整数部分， c=2 (2)解：a=3,b=1,c=2 .3a-4b+2c=3×3-4×1+2×2=9 ±9=3， ∴.3a-4b+2c的平方根是±3 9.a吃%rb 1 (2) :四边形ABCD的面积=(a+b(a+b) -d+2ab+b) 0+a+. 2 或四边形ABCD的面积=△DAE的面积+△DEC的面积+△ECB的面积 1ab+1ab+1c2 2 2, =ab+lc2 2 ,两种方法求得面积相等 0++=b+ 2 2 .a2+b2=c 21.(1)5 7 218 2n+1 n 3 (n+1)2 n+1(n为正整数) (4) 0石 199 10000 1 2399 1+12+1×3+1×99+1 1x2x3×99 2×等×4x100 1 100 22.(1)18dm (2)9dm 【详解】(1)解：设AB=x,则BC=16-x, 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2, 82+(16-x}=x2, 解得：x=10 .'4B=10dm ∴绳子长度=AB+AC=10+8=18(dm): (2)解：如图进行标注： 4+干44 E D 若物体C升高7dm,则此时AB=l0+7=17(dm), ∴在RtAABD中，BD=VAB2-AD2=V72-82=15(dm), BE=BD-ED=15-6=9(dm), 答：滑块B向左滑动的距离为9dm。 23.(1)-2,2:(-2,2) (2)点P的坐标为(0,2) 5 11 (3)点p运动的时为为2秒或2秒 (4)点0的坐标为(0，-2)或(0,2) 【详解】(1)解：Va+2+(仍-c2+(c-V4)2=0, ∴a+2=0,b-c=0,c-V4=0, a=-2,b=c=V4=2, .D(-2,2): 故答案为：-2,2，(-2,2)： (2)解：：四边形ABCD是长方形，且D(-2,2),点A的坐标为(-2,0) .AD=BC=2,AB=DC=2-(-2)=4 如图， :点P从A点出发，以每秒2个单位长度运动， ·点P移动4秒的距离为8个单位长度， 则8-6=2， 即CP=2 .点P在y轴上， ∴点P的坐标为(0,2) B (3)解：在移动过程中，当点P到x轴的距离为1个单位长度时，点P在线段BC或线段 AD上， 则点p在线段BC时，(4+1÷2= 2 则点p在线段4D时，(4+2+4+2-小：2=) 2 11 :点p移动的时间为2秒或2秒： (4)解：依题意，设Q(0,m), :三角形AB0的面积为4，且AB=2-(-2)=4 2×4×川=4， 1 解得n=-2或n=2, ∴点Q的坐标为(0，-2)或(0,2).