专题02 动量守恒定律及其验证（6大题型）-2026-2027 学年高二上学期物理同步培优训练（人教版选择性必修第一册）

专题02 动量守恒定律及其验证 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 动量守恒定律的内容、应用范围和推导】 1 【题型2 系统动量是否守恒的判断】 6 【题型3 动量守恒定律的初步应用】 10 【题型4 利用平抛验证动量守恒定律】 16 【题型5 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律】 24 【题型6 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律】 30 【题型1 】 1．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中，在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲，使运动员甲以速度向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为，交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，不计一切阻力。下列说法正确的是（     ） A．乙推甲的过程，乙对甲的冲量大小为 B．乙推甲后瞬间乙的速度大小为 C．乙推甲的过程，甲对乙的冲量大小为 D．乙推甲的过程，甲的动量变化量比乙的大 【答案】A 【详解】A． 对甲，根据动量定理可得乙对甲的冲量大小为，故A正确； B．交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，根据动量守恒有 可得 可得乙推甲后瞬间乙的速度大小为，故B错误； C．对乙，根据动量定理可得甲对乙的冲量大小为，故C错误； D．乙推甲的过程，二者动量变化量大小相等，方向相反，故D错误。 故选A。 2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。若一个系统动量守恒，则（　　） A．此系统内每个物体所受的合力一定都为0 B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C．此系统的机械能一定守恒 D．此系统的机械能可能增加 【答案】D 【详解】A．系统动量守恒约束的是系统的总动量。系统内各物体之间仍可存在相互作用，单个物体所受合力不一定为0，故A错误； BCD．以一个初始静止、爆炸后分成两部分的系统为例，该系统受到的外力冲量可忽略，系统总动量保持为0。爆炸后两部分沿相反方向运动，二者的动量大小都由0增大；同时，系统的化学能转化为碎片的动能，使系统机械能增加。因此，系统动量守恒不排斥各物体的动量大小同时增大，也不要求系统机械能守恒，而系统机械能确实可能增加，故BC错误，D正确。 故选D。 3．如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 【答案】A 【详解】ABC．根据题意可知，两滑块碰撞过程中所受合外力为0，系统动量守恒，则有 由图可知，，， 解得，故A正确，BC错误； D．碰撞过程中两滑块所受冲量大小相等，方向相反，冲量不同，D错误。 故选A。 4．（多选）光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 【答案】CD 【详解】甲、乙组成的系统动量守恒，初状态系统总动量为0，在它们相互接近过程中的任一时刻，甲和乙的动量之和为0，所以甲的动量大小与乙的相等。甲的质量大于乙的质量，甲的速度大小比乙的小。甲、乙的动量变化大小相等，方向相反。 故选CD。 5．（多选）用质量为m的小铁锤以速度竖直向下击打一块质量为M的砖块（击打时间极短），击打后小铁锤以的速度反向弹回，已知砖块受到击打后在手中的缓冲时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在击打过程中，小铁锤所受合外力的冲量大小为 B．在击打过程中，小铁锤重力的冲量大小为 C．砖块缓冲过程中，砖块对手的压力大小为 D．砖块缓冲过程中，手对砖块的支持力大小为 【答案】AD 【详解】A．设竖直向下为正方向，在击打过程中，对小铁锤由动量定理可得 在击打过程中，小铁锤所受合外力的冲量大小为，故A正确； B．小铁锤击打的时间未知，所以在击打过程中，小铁锤重力的冲量大小不能求解，故B错误； CD．在击打过程中，对小铁锤与砖块组成的系统，由动量守恒定律可得 砖块缓冲过程中，对砖块由动量定理可得 解得手对砖块的支持力为 由牛顿第三定律可知砖块对手的压力为 故C错误，D正确。 故选AD。 6．甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 【详解】（1）根据动量定理有I=mv-mv0 解得I=10.5N·s，方向水平向右 （2）对小球和乙的整体，根据动量守恒定律有M2v0-mv=（M2+m）v1 解得v1=5.3m/s，方向水平向左 （3）对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有M1v0-M2v0=（M1+M2）v 对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律有 解得 n=15 7．某娱乐活动的部分闯关环节可简化抽象为下面的情景。如图所示，长、质量的木板静止在光滑水平面上，左右平台无限长且与木板等高，木板左端与左平台接触，质量的小滑块在恒力F作用下从静止开始运动，力F与水平方向的夹角为，F作用2s后撤去，小滑块又滑行1s后以的速度离开平台后滑上木板，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数均为，小滑块可视为质点，重力加速度取。已知，。求： （1）撤去力F时小滑块的速度大小； （2）力F的大小； （3）要使小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰，s的取值范围。    【详解】（1）撤去力F后，小滑块在滑行1s过程中由动量定理有 解得撤去力F时滑块的速度 （2）小滑块在滑行2s过程中由动量定理有 解得 （3）小滑块与木板作用，根据动量守恒定律有 解得小滑块与木板共速为 设木板在小滑块的摩擦力作用下位移大小为，由动能定理有 解得木板位移 故当即时，小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰。 【题型2 的判断】 8．如图所示，、两物体质量之比为，原来静止在平板小车上，、间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，、相对C开始滑动，下列说法正确的是（     ） A．当满足、与平板车间的动摩擦因数相同时，、组成的系统动量才守恒 B．当满足、与平板车间的动摩擦因数相同时，、、组成的系统动量才守恒 C．若、与平板车间的动摩擦因数相同，则将向左运动 D．若、与平板车间的动摩擦因数相同，则、、最终共速后一起向左运动 【答案】C 【详解】A．设、，由图可知被压缩的弹簧夹在、之间，释放后被推向左、被推向右，二者相对开始滑动。A相对向左滑动，对的滑动摩擦力方向向右，大小 相对向右滑动，对的滑动摩擦力方向向左，大小 若，则、系统水平方向所受合外力 系统动量不守恒，故A错误； B．对、、系统，各接触面间的摩擦力均为内力，地面光滑使系统水平方向不受外力，无论动摩擦因数是否相同系统动量均守恒，并非动摩擦因数相同时才守恒，故B错误； C．由牛顿第三定律，对的摩擦力方向向左、大小 对的摩擦力方向向右、大小 所受水平合力 方向向左，故将向左运动，故C正确； D．A、、系统初动量为零且水平方向动量守恒，最终共速时由 解得 即最终三者一起静止，不会一起向左运动，故D错误。 故选C。 9．我国自主研发的某种型号的机器狗预计于今年11月进入量产，如图所示的机器狗，在水平地面上站定不动。2s内水平发射了6颗子弹，每颗子弹的质量，子弹出膛时对地速度，机器狗及其装备的总质量，重力加速度取，机器狗发射子弹的过程，下列说法正确的是（     ） A．机器狗、枪和子弹组成系统动量不守恒 B．地面对机器狗、枪和子弹组成系统做了正功 C．机器狗对地面摩擦力的冲量大小为 D．地面对机器狗的冲量大小为 【答案】A 【详解】A．由于系统受地面的摩擦力，合外力不为零，故系统总动量不守恒，故A正确； B．机器狗发射子弹的过程，机器狗、枪和子弹组成系统对地没有发生位移，故地面对系统不做功，故B错误； C．机器狗对子弹的总冲量为 则子弹对机器狗的总冲量 机器狗在发射子弹前后整体保持静止，其自身动量不变，所以对机器狗而言 所以地面摩擦力对机器狗的总冲量大小为，则机器狗对地面摩擦力的冲量大小也为，故C错误； D．地面对机器狗的作用力有支持力和摩擦力，地面摩擦力提供的总冲量大小为 支持力冲量大小为 地面对机器狗的冲量大小为，故D错误。 故选A。 10．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（     ） A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能不守恒 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 【答案】C 【详解】AD．当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧的过程中小球对半圆形槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒，AD错误； B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有重力做功，小球的机械能守恒，B错误； C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统没有能量损失，系统机械能守恒，C正确。 故选 C。 11．（多选）如图所示，粗糙水平平台上放置有物块C，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块A相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块B；物块C与A之间的摩擦不计。将物块B由静止释放，物块C始终保持静止，从开始释放到B与地面接触之前，下列说法正确的是（     ） A．地面对C的摩擦力水平向右 B．A受到的重力冲量不为零 C．A和B组成的系统动量守恒 D．若A的质量大于B的质量，则绳子对A的拉力大于对B的拉力 【答案】AB 【详解】A．物块C与A之间的摩擦不计，对定滑轮（轻质，属于C的一部分）受力分析，两段细绳的拉力大小均为T，一段拉力水平向左拉A，另一段拉力竖直向下拉B，因此C受到细绳的合力方向为左下方。由于C保持静止，水平方向合力必须为零，因此地面对C的摩擦力方向水平向右，平衡细绳拉力的水平分量，故A正确； B． 根据冲量定义得 物块A的重力不为零，且运动过程中经历的时间，因此重力的冲量，故B正确； C．动量守恒的条件是系统所受合外力为零。A、B组成的系统中，除了重力和系统内物体之间的弹力，还受到C通过滑轮施加的外力，竖直方向B有竖直向下的加速度，系统竖直方向合外力不为零，水平方向还受到C通过滑轮施加的外力的水平分量，系统水平方向合外力也不为零，故系统动量不守恒，故C错误。 D．题目明确细绳为轻质不可伸长的轻绳，且定滑轮光滑，高中物理中这类轻绳的张力处处相等，因此绳子对A的拉力和对B的拉力大小一定相等，与A、B的质量关系无关，故D错误。 故选AB。 12．（多选）如图甲所示，质量为m的小环B套在光滑固定的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为3m的小球A相连，初始时轻绳水平伸直，B靠在挡块（固定在杆上）处。由静止释放小球A，在运动过程中A、B水平方向的速度大小与时间的关系，如图乙所示，图中两时刻t1、t2均已知，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．释放小球A后A、B组成的系统机械能守恒 B．t1时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 C．t2时刻A、B速度相同，大小为 D．乙图中阴影部分的面积为 【答案】AD 【详解】A．释放小球A后A、B组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，A正确； B．t1时刻之后，B离开挡块向左运动，此时A、B组成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，B错误； C．t1时刻A到达最低点，则 t2时刻A、B速度相同，由水平方向动量守恒可知 解得共同速度大小为，C错误； D．图乙中阴影部分的面积表示的AB水平方向位移差，即Δx=xA-xB，从t1～t2阶段，设AB共速时A的下落高度为Δh，由能量守恒有 联立以上可得 故从t1～t2阶段，图乙中阴影部分的面积为，D正确。 故选AD。 13．如图所示，A、B两物体质量之比，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的轻质弹簧；地面光滑，当弹簧突然释放后，若A、B所受的摩擦力大小相等，则 (1)A、B组成的系统动量是否守恒？ (2)A、B、C组成的系统动量是否守恒？ 【详解】（1）因为A、B所受摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的外力之和为零，所以动量守恒。 （2）不论A、B的摩擦力是否相等，A、B、C组成的系统，外力之和为零，则动量守恒。 【题型3 】 14．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M=20kg。从水枪（位置固定不动）中喷出的水柱的横截面积S=10cm2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量m=10kg的水进入小车时，小车获得速度v=3m/s，以下说法正确的是（     ） A．水枪喷出水柱的速度大小为10m/s B．水枪喷出水柱的速度大小为6m/s C．此时小车的加速度大小为1.8m/s2 D．此时小车的加速度大小为1.2m/s2 【答案】D 【详解】AB．流进小车的水与小车组成的系统动量守恒，设当进入质量为m的水后，水柱速度为v0，则 解得，故AB错误； CD．质量为m的水流进小车后，在极短的时间Δt内，冲击小车的水的质量 设此时水对车的冲击力为F，则车对水的作用力为−F，由动量定理有 解得 小车的加速度，故C错误，D正确。 故选D。 15．如图甲所示，质量为M 的物块 随足够长的水平传送带一起运动，将质量为 m 的物块 轻放在传送带右端，并给 施加一水平向左的恒力F，作用t 时撤去此力， 此时 刚好与 发生碰撞并粘连。如图乙所示为碰后 整体的速度随时间变化的关系（以水平向左为正）。已知传送带匀速转动， 与传送带的动摩擦因数均为 0.1，且视为质点，重力加速度g取 。下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动，速度大小为 B．F 的冲量为 C．从物块 A 滑入传送带到离开传送带所用时间为 9.5s D．碰后 A、B 与传送带相互作用过程中，系统产生的内能为 4.5J 【答案】C 【详解】A．碰后图线在后稳定为，此时与传送带相对静止，所以传送带速度为（以向左为正），即传送带上表面向右运动，传送带应顺时针转动，故A错误； B．碰撞时间很短，传送带对两物块的冲量可忽略。碰撞前随传送带运动，；碰撞后整体初速度为。由动量守恒得 解得碰撞前的速度为。轻放时初速度为零，受水平向左的恒力和向右的滑动摩擦力，作用后速度为，因此加速度为，故有 代入得，恒力的冲量为，故B错误； C．从传送带右端滑入时静止，碰撞前内向左的位移为 碰撞后按图中横轴时间计，前三秒内向左的位移为 所以碰后三秒时，位于传送带右端左侧处；此后与传送带同速，以向右运动，返回右端还需。从滑入到离开传送带的总时间为，故C正确； D．碰后与传送带相对滑动阶段的相对位移为 两物块受到的滑动摩擦力总和为 所以产生的内能为，故D错误。 故选C。 16．（多选）如图所示，玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生碰撞，碰撞时间极短。碰后弹珠A、B平抛的水平位移同向且大小之比为1∶2，空气阻力忽略不计，重力加速度，，。下列说法正确的是（     ） A．碰前瞬间弹珠A的速度大小为3m/s B．碰前瞬间弹珠A的速度大小为4m/s C．碰后瞬间弹珠A的速度大小为2m/s D．碰后瞬间弹珠B的速度大小为2m/s 【答案】BD 【详解】AB．弹珠A做斜抛运动，在最高点竖直方向的分速度为零，碰前瞬间弹珠A的速度大小即为水平方向的分速度大小，，A错误，B正确； CD．弹珠A、B碰撞过程时间极短，水平方向动量守恒，可得 碰后两弹珠从同一高度做平抛运动，运动时间相等，由可知，水平位移大小之比1∶2即为速度大小之比，则 解得，，C错误，D正确。 故选BD。 17．（多选）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 【答案】BD 【详解】ABC．由图可知，碰撞前，的速度为，的速度为0，碰撞后，的速度为，的速度为 可知，碰撞后两物体的速度方向不同，碰撞过程中动量守恒，则有 解得 碰撞前，系统的机械能为 碰撞后，系统的机械能为 可知两物体组成的系统机械能守恒，故AC错误，B正确； D．对由动量定理有，故D正确。 故选BD。 18．如图，有两个电性相同且质量分别为m、的粒子A、B，初始时刻相距，粒子A以速度沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于。粒子B到达P点，此时两粒子相距最近，同时开始给粒子B施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为时，粒子A恰好运动至P点且速度为0，A、B粒子间距离恢复为，这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、、、均为已知量） (1)粒子B到达P点时的速度大小； (2)两粒子相距最近时的距离； (3)恒力作用的时间。 【详解】（1）从初始时刻到粒子B到达点的过程，忽略重力，系统只受A、B之间的库仑力，合外力为零，系统动量守恒。两粒子相距最近时相对速度为零，即二者速度相同，均为。以方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 （2）由题意电势能与距离成反比，设，为常量。初始时相距，电势能 得 从初始到相距最近的过程只有库仑力做功，系统动能与电势能之和守恒，有 代入，解得 设最近距离为，由 得 （3）恒力作用阶段：开始时B在点、A在点左侧处，二者速度均为；结束时A恰好运动至点且速度为0，两粒子距离恢复为，故B在点右侧处、速度为。由此得该阶段B的位移，A的位移 对系统用动量定理，库仑力为内力，外力只有恒力，有 对系统用功能关系，恒力做功 且恒力做功等于系统动能增量与电势能增量之和，且， 故 解得 联立解得 19．如图所示，固定点O上系一长为的细绳，细绳的下端系一质量的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的边缘B点接触但对平台无压力，平台高。一质量的物块沿粗糙平台水平向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰；碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球重力的2倍，而物块落在水平地面上的C点，其水平位移。不计空气阻力，。求： (1)碰撞后物块的速度大小； (2)碰撞过程中小球受到的冲量大小； (3)物块与小球碰撞前的速度大小。 【详解】（1）设碰撞后物块的速度大小为，物块从平台的边缘B点飞出后，竖直方向做自由落体运动，满足 解得 水平方向，物块做匀速直线运动，满足 解得 （2）物块与小球在B点处碰撞，设碰撞后小球的速度为，碰后小球从B点处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为，有 经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球重力的2倍，由牛顿第二定律可知 联立解得， 由动量定理可知，碰撞过程中小球所受的冲量大小为 （3）设碰撞前物块的速度为，物块与小球碰撞过程中系统动量守恒，满足 解得 【题型4 利用】 20．利用如图所示装置验证动量守恒定律，碰后两小球都向右水平抛出，下列说法错误的是（     ） A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球必须从同一位置释放 C．入射小球质量应大于被撞小球质量 D．入射小球的半径应等于被撞小球的半径 【答案】A 【详解】A．实验中，只要保证入射小球从同一位置由静止释放，入射小球与被碰小球碰撞前的速度相同，不需要斜槽光滑，故A错误; B．要使小球获得相同初速度，入射小球必须从同一位置释放，故B正确； C．在实际实验中，为了防止入射小球反弹，入射小球质量应大于被撞小球质量，故C正确； D．为了使两小球发生对心碰撞，入射小球的半径应等于被撞小球的半径，故D正确。 本题选择错误的，故选A。 21．（多选）如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。关于本实验，下列说法正确的是（　　）    A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为N点 B．斜槽的粗糙程度越小，实验的误差越小 C．实验之前，一定要将斜槽的末端调成水平 D．入射小球与被碰小球满足ma>mb，ra=rb 【答案】CD 【详解】C．此实验要求两小球碰后做平抛运动，所以应使斜槽末端的切线水平，故C正确； A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为P点，故A错误； B．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，斜槽的粗糙程度对实验的误差没有影响，故B错误； D．为使入射小球不反弹且碰撞时为正碰，应使 ma>mb 且 ra=rb 故D正确。 故选CD。 22．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)若A球质量为，半径为；B球质量为，半径为。A球与B球发生碰撞后，均向前水平飞出，则______。 A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．实验中需要用到铅垂线 D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (3)选取小题（1）中的两个小球完成实验后，用刻度尺测量、、与点的距离、，，若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是______； A． B． C． 【答案】(1)C (2)AC (3)A 【详解】（1）碰撞后两球均向前飞出，则入射球质量大于被碰球质量，即 同时为了实现两球对心正碰，两球的半径必须相等，即 故选C。 （2）A．为保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，故A正确； B．由于两小球每次都是从同一位置开始做平抛运动，小球的水平射程能够反映小球的速度大小，所以实验中不用测量斜槽末端到水平地面的高度。故B错误； C．测量小球的水平射程时，要从斜槽末端的正下方测量，所以要用到重垂线，故C正确； D．斜槽末端一定要水平，只要入射小球每次释放的位置相同，就能使得每次碰撞前的速度相同，与斜槽是否光滑无关，故D错误。 故选AC。 （3）若两球发生弹性碰撞，根据动量守恒及能量守恒有， 其中，， 整理得 故选A。 23．某实验小组想用让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律， 实验装置如图所示: 地面上铺上复写纸和记录纸并固定，图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验步骤为: ①先使质量为的 球多次从斜轨上释放，记录落点的平均位置为 。 ②把半径相同、质量为的 球静置于轨道末端，再将 球从斜轨上释放，与 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述 球与 球相碰的过程，找到碰后落点的平均位置分别为D和F。 ③用刻度尺测量落地点 D 、E、F 与 的距离分别为、、。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小球 A 每次必须从同一位置静止释放 B．斜轨必须光滑 C．斜槽末端必须水平 D．必须满足 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了 10 个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____（填“A”“B”或“C”）； (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____（用所测物理量的字母表示）， 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，左右两个圆形轨道半径相同，两圆轨道中间用一光滑水平轨道相连，在圆心下方的M、N点各自固定一个力传感器。初始时，将小球 、 分别静置于M、N，力传感器的读数分别为和；现将小球 B 放在水平轨道中间位置，小球 A 从左侧圆轨道最高点静止释放，小球 A 第一次经过M点时力传感器示数为，碰撞后反弹再次经过M点时传感器示数为，小球 碰撞后经过N点时传感器示数为，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足 _____（用a、b、c表示）。 【答案】(1)AC (2)B (3) (4) 【详解】（1）A．每次从同一位置由静止释放，才能使小球A到达斜槽末端时的初速度相同，故A正确； B．斜槽存在摩擦时，只要释放位置相同，初速度仍可保持相同，实验不要求斜槽必须光滑，故B错误； C．斜槽末端必须水平，才能使小球离开末端时做平抛运动，保证各次飞行高度和时间的判定一致，故C正确； D．实验只需测出碰撞前后两球的速度并比较动量，题目没有要求，故D错误。 故选AC。 （2）多次落点中可能有偶然偏离点，应作能包含全部落点且大小适当的最小圆，圆心作为平均落点。图B所示圆兼顾了落点范围和定位精度，A所示圆偏小，C所示圆偏大。 故选B。 （3）小球均从同一高度水平飞出，竖直方向的运动相同，飞行时间相同，因此水平位移与水平速度大小成正比。取向右为正方向，设碰撞前A的速度为，碰撞后A、B的速度大小分别为，，由动量守恒定律得 由平抛飞行时间相同可得 代入上式得 （4）设两球质量分别为，，圆轨道半径为。设A碰撞前经过M点、碰撞后反弹经过M点以及B碰撞后经过N点的速度大小分别为，，。初始静止时传感器只承受重力，所以， 小球经过竖直圆轨道最低点时，传感器示数满足 由M点的读数可得 所以 同理， 所以 以及 所以 取向右为正方向，碰撞过程中系统外力冲量可忽略，由动量守恒定律得 整理得 因此 24．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________（填选项前的字母序号）间接地解决这个问题． A．小球开始释放时离桌面的竖直高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的射程 (2)图乙中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从倾斜轨道上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从倾斜轨道上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复操作．接下来要完成的必要步骤是________（填正确答案标号） A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放时离桌面的竖直高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到两小球相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________（均用中测量的量表示） (4)经测定，，，小球落地点的平均位置距点的距离如图乙所示．设碰撞前、后小球的动量分别为与，则________：；实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值________（保留一位小数）。 【答案】(1)C (2)ADE (3) (4) 【详解】（1）小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即测量射程，可知C选项符合题意。 故选C。 （2）ADE．要验证动量守恒定律定律，即验证 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间相等，上式两边同时乘以t得 整理可得 因此实验需要过程为：测量两球的质量、确定落点从而确定小球的水平位移，故ADE正确； BC．以上分析可知，不需要测量小球开始释放时离桌面的竖直高度h，也不需要测量抛出点距地面的高度H，故BC错误。 故选ADE。 （3）[1]由第（2）可知，实验需要验证 [2]若碰撞是弹性碰撞，则满足 因为 联立以上解得 （4）[1]把测量的小球的质量以及图中的距离代入动量的定义式，可得 [2]碰撞前、后总动量的比值 25．(1)“验证动量守恒定律”的实验装置图如图甲所示，装置中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下），入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为m1，球B的质量为m2） 在某次实验得出小球的落点情况如图所示， ①下列说法正确的是________。 A、由图看出，重复多次实验后，小球落点不完全重合，可知小球每次不是从斜槽的同一位置由静止滑下 B、由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C、测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、…Pn，则落点的平均位置 D、尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 ②已知某次实验时，两球质量满足m1大于m2，结果如图甲所示，则验证动量守恒定律的表达式是____________________。（用m1、m2、OP、OM、O′N表示） (2)用如图乙所示的装置验证动量守恒定律。按照图乙示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端；先不放质量为m2的小球Q，让质量为m1的小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球P在斜面上的落点位置；将小球Q放在斜槽前端边缘上，让小球P从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球P和小球Q在斜面上的落点位置。 ①为了减小实验误差，应多次将小球P从_________（选填“不同”或”“相同”）的位置释放。 ②本实验斜槽末端的切线应沿________方向。 ③用天平测量两个小球的质量m1、m2；用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离LD、LE、LF 用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中动量是守恒的。 【答案】(1) BD m1OP=m1OM＋m2O′N (2) 相同 水平 【详解】（1）[1] AB．由于偶然因素的存在，小球的落点不一定重合，但大致在真实落点附近，根据图中点的图像可得小球每次是从斜槽的同一位置由静止滑下，A错误，B正确； CD．测定某一落点的平均位置时应尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置，C错误，D正确。 故选BD。 [2] 根据题意可得P点是小球A碰前的落点，M点是小球A碰后的落点，N点是小球B碰后的落点，两球竖直高度相同根据平抛运动知识可得每次两球水平方向运动时间相同，所以可用水平位移代替水平方向的初速度，根据动量守恒有m1OP=m1OM＋m2O′N （2）[1] 为了减小实验误差，应多次将小球P从相同的位置释放。 [2] 本实验斜槽末端的切线应沿水平方向。 [3] 若碰撞过程中动量守恒，则有 由于小球从斜槽末端飞出做平抛运动，设落点到抛出点的距离为，斜面倾角为，由平抛运动规律有 联立解得 整理可得 【题型5 】 26．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 【答案】A 【详解】已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，图中B只有两个像，可知B物块在碰撞前静止在60cm处，，A在碰撞前沿x轴正方向运动，碰撞后A沿x轴负方向运动，B沿x轴正方向运动；则第一次、第二次、第三次拍照时物块B在60cm处，第四次拍照时物块B在65cm处；第一次拍照时物块A在10cm处，第二次拍照时物块A在30cm处，第二次拍照时物块A在50cm处，第四次拍照时物块A在55cm处；设碰撞前A的速度大小为，碰撞后A、B的速度大小分别为、，根据动量守恒可得 则有 ，， 联立可得 故选A。 27．（多选）某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　） A．滑块质量用天平测 B．挡光片的宽度用刻度尺测 C．挡光片通过光电门的时间用秒表测 D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测 【答案】AB 【详解】A．从实验原理出发进行分析，滑块质量是必须测量的量，用天平测滑块质量，故A正确； B．用刻度尺测挡光片的宽度，故B正确； CD．挡光片通过光电门的时间由光电计时器测量，因此不需要秒表或打点计时器测时间，故C、D错误。 故选AB。 28．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 (1)将滑块A置于光电门1的左侧，拿掉滑块B，水平向右轻推滑块A，与光电门1、2相连的计时器显示的遮光时间为、，发现则气垫导轨左端________于右端（填“高”或“低”），重新调节气垫导轨至水平； (2)将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则_______（填“小于”，“等于”，“大于”）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时_________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度。碰撞过程动量守恒则下列等式成立的是__________。 A． B． C． (3)若考虑阻力影响，且近似认为滑块和碰撞过程中所受阻力大小相等、方向相反，则阻力会影响验证滑块A和B组成的系统碰撞过程中动量守恒吗？请说明理由。 【答案】(1)高 (2) 大于 不需要 B (3)不会影响；碰撞过程 A、B 受到的阻力大小相等、方向相反，系统所受合外力等于零，系统动量守恒。 【详解】（1）挡光片宽度固定，滑块通过光电门的速度，已知，说明滑块通过光电门1的速度小于通过光电门2的速度，滑块向右运动时加速，因此气垫导轨左端高、右端低，滑块沿导轨向下加速。 （2）[1]只有入射滑块A的质量大于被碰滑块B时，弹性碰撞后A才不会反弹，能继续向右运动通过光电门2，因此大于。 [2][3]碰撞前A的速度，碰撞后A的速度、B的速度，代入动量守恒式时，公共因子可以约去，因此不需要测量遮光片宽度 [3]整理后可得 故选B。 （3）碰撞过程中A、B间的相互作用力为内力，二者受到的阻力大小相等、方向相反，系统的合外力为零，因此不影响验证碰撞过程的动量守恒。 29．图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)实验前，某同学发现实验桌上有一把游标卡尺，用其测量了一下遮光条的宽度如图乙，遮光条宽度为_______cm。接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q 使轨道右端_____（选填“升高”或“降低”）一些。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2后与A发生碰撞，碰撞时间极短。碰后B水平向右运动，光电门2先后记录的挡光时间Δt1、Δt2，光电门1记录的挡光时间为Δt3，则实验中如要验证动量守恒，则需要验证的表达式为__________（请用题中所测物理量表达）。 (3)若实验发现碰撞过程中机械能也守恒，则、、应满足的关系式是 。 A． B． C． D． 【答案】(1) 1.020 升高 (2) (3)D 【详解】（1）[1]游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为 [2]给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。可知滑块做加速运动，则左端较高，为使导轨水平，调节Q使轨道右端升高一些。 （2）设遮光条的宽度为d，根据题意可知，滑块B先后经过光电门2的速度大小分别为， 滑块A经过光电门1的速度大小为 以向左为正方向，根据动量守恒可得 联立可得需要验证的表达式为 （3）若实验发现碰撞过程中机械能也守恒，则有 又 联立解得 则、、应满足的关系式是 故选D。 30．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。 (1)用如图1所示的装置“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 Ⅰ.实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，当t1___________t2（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 Ⅱ.实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为t2，B通过光电门2的时间为t3为完成该实验，还必须测量的物理量有___________。 A．遮光片的宽度d                        B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2                     D．光电门1到光电门2的间距L (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的点由静止释放，撞击点为； ③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上的点由静止释放，确定撞击点； ④将被撞球静止放置在水平槽的末端点，将入射球再从斜轨上的点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。 Ⅰ.关于本实验，下列说法不正确的是___________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放 Ⅱ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 Ⅲ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，若关系式___________（用题中所给物理量符号表示）成立，表示两小球碰撞前后动量守恒。 【答案】(1) = BC (2) B > 【详解】（1）[1]当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，此时通过光电门1和光电门2的时间相等，即t1=t2； [2]碰撞前滑块A的瞬时速度大小 碰撞后滑块A的瞬时速度大小 碰撞后滑块B的瞬时速度大小 取向右为正方向，根据动量守恒定律 联立解得 可见只需测量A、B两物体的质量即可。 故选BC。 （2）[1] A．轨道末端水平才能保证小球做平抛运动，故A正确，不符合题意； B．实验中用高度差结合平抛运动规律表示速度，不需要秒表，故B错误，符合题意； C．两球碰撞时球心必须在同一水平面上，从而保证碰后的运动为平抛运动，故C正确，不符合题意； D．入射球从同一位置释放，才能保证碰撞前速度一致，故D正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选B。 [2] 为防止入射球碰撞后反弹，入射球质量需大于被碰球质量，故 [3] 小球碰撞后做平抛运动，竖直方向 水平速度 则 动量守恒表达式为 解得 【题型6 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律】 31．验证动量守恒定律的装置如图所示。将A、B两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。其中 B 球正下方固定有光电门（图中未画出），B球下端固定挡光片（挡光片的右侧恰好处于光电门处，未挡光）。保持细线伸直，将A 球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后A球反弹。 已知A、B两球的质量分别为mA、mB，则： (1)两球质量关系为 mA________mB（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)取两球静止时球心处为参考面，测得A球向左拉起的高度为 两球碰撞后，测出A球第一次弹起能到达的最大高度为 B球通过光电门后使B球立即停摆，测得挡光时间为t。已知重力加速度为g，挡光片的宽度为d，本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为__________________（用上述物理量表示）。 (3)下列做法中对（2）中的验证动量守恒的表达式有影响的是 。 A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高 B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上 C．A球开始释放时有一定的初速度 D．两球碰撞过程中有机械能损失 【答案】(1)< (2) (3)BC 【详解】（1）题意可知两球碰撞后A球反弹，故。 （2）设碰前、后A的速度大小分别为，碰后B的速度大小为，则有，， 规定向右为正方向，根据动量守恒有 联立整理得 （3）A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高，可保证两球发生正碰，对实验无影响，故A错误； B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上，则这样两球之间发生的不是对心碰撞，影响实验结果，故B正确； C．A球开始释放时有一定的初速度，则碰撞前的速度会偏大，对实验有影响，故C正确； D．两球碰撞过程中有机械能损失不影响动量守恒，故D错误。 故选BC。 32．某学习小组利用细线悬挂小球的方式进行碰撞实验，从而验证碰撞过程中动量守恒，实验所用器材：两个质量不同、半径相同的匀质小球1和匀质小球2，画有等距水平平行线的白纸，方木板，刻度尺，细线等。实验步骤如下∶ Ⅰ.如图甲所示，将两小球用相同长度的细线悬挂于同一水平横杆上，两小球静止时，细线均处于竖直状态，且两小球恰好能接触。将画有线条的白纸固定在木板上，木板竖直固定在水平横杆后面一点作为背景，并使白纸上的线条处于水平。 Ⅱ.某同学将小球1沿平行于木板的方向拉至某一位置后由静止释放，小球1摆动下来与小球2发生正碰，另一同学用手机进行高速连拍，其中一张照片如图乙所示，分析照片得出小球1和小球2摆动的最低位置分别为M、N，小球1从A点由静止释放，反弹后到达的最高位置为B，小球2向右摆动的最高位置为C（悬挂小球的细线未能拍摄清楚）。不计空气阻力。 (1)为了验证碰撞过程中动量守恒，需要测量的物理量是　　　　。 A．小球1的质量m1和小球2的质量m2 B．细线的悬挂点到小球球心间的距离L C．白纸上相邻线条间的距离d D．当地的重力加速度g (2)根据实验中得到的现象可知，小球1的质量____（选填“大于”“小于”或“等于”）小球2的质量；根据图乙和（1）中所测量的物理量，若满足关系式________[用（1）中测量的物理量的符号表示]，则可验证碰撞过程中动量守恒。 (3)若实验中两细线悬挂点的高度不同，其他实验条件均不变，即两小球仍发生对心碰撞，则该做法对验证碰撞过程中动量守恒____（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)A (2) 小于 2m1=m2 (3)无 【详解】（1）ABC．设小球1和小球2的质量分别为m1和m2，白纸上相邻线条间的距离为d。对小球1碰前，根据题图乙和机械能守恒定律有 解得小球1碰撞前瞬间的速度大小v0=（方向向右） 同理，碰撞后瞬间小球1的速度大小v1=（方向向左） 同理，小球2的速度大小v2=（方向向右） 若碰撞过程中动量守恒，规定向右为正方向，则有 联立解得2m1=m2 故验证碰撞过程中动量守恒，只需要测量出小球1和小球2的质量，故A正确，BC错误； D．由以上分析可知，无需测量当地的重力加速度g，故D错误。 故选A。 （2）[1][2]根据实验中小球1碰撞后发生反弹可知，小球1的质量小于小球2的质量；若满足关系式2m1=m2，则可验证碰撞过程中动量守恒。 （3）若实验中两细线悬挂点的高度不同，两小球仍发生对心碰撞，则两细线的长度不同，根据（1）中的分析可知，两细线长度不同不影响动量守恒的验证。 33．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 【答案】(1)1.05 (2) 【详解】（1）10分度的游标卡尺最小分度值为0.1mm，游标尺第5条线和主尺重合，其读数为1cm+5×0.1mm=1.05cm （2）[1]要保证碰后小球不反弹，需要大于； [2]根据动量守恒定律得 根据动能定理可得 解得 所以求得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 动量守恒定律及其验证 【人教版（2019）： 选择性必修第一册】 题型归纳 【题型1 动量守恒定律的内容、应用范围和推导】 1 【题型2 系统动量是否守恒的判断】 3 【题型3 动量守恒定律的初步应用】 5 【题型4 利用平抛验证动量守恒定律】 8 【题型5 利用频闪相机和气垫导轨验证动量守恒定律】 12 【题型6 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律】 15 【题型1 】 1．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上为祖国赢得荣誉。某次短道速滑接力赛中，在水平冰面上“交棒”的运动员乙用力猛推前方“接棒”的运动员甲，使运动员甲以速度向前冲出。已知甲、乙运动员的质量均为，交接前，甲的速度大小，乙的速度大小，不计一切阻力。下列说法正确的是（     ） A．乙推甲的过程，乙对甲的冲量大小为 B．乙推甲后瞬间乙的速度大小为 C．乙推甲的过程，甲对乙的冲量大小为 D．乙推甲的过程，甲的动量变化量比乙的大 2．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。若一个系统动量守恒，则（　　） A．此系统内每个物体所受的合力一定都为0 B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C．此系统的机械能一定守恒 D．此系统的机械能可能增加 3．如图甲所示，在一台已调平的气垫导轨上放置了质量分别为和的两个滑块、。气垫导轨两端安装了速度传感器并连接电脑进行数据处理。某次操作过程中记录下速度随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．两滑块的质量之比 B．两滑块的质量之比 C．两滑块碰撞过程中动量不守恒 D．碰撞过程中两滑块所受冲量相同 4．（多选）光滑的水平桌面上，放置着隔开一段距离的甲、乙两条形磁铁。现同时由静止释放甲和乙，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲、乙的动量变化相等 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和为零 5．（多选）用质量为m的小铁锤以速度竖直向下击打一块质量为M的砖块（击打时间极短），击打后小铁锤以的速度反向弹回，已知砖块受到击打后在手中的缓冲时间为t，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．在击打过程中，小铁锤所受合外力的冲量大小为 B．在击打过程中，小铁锤重力的冲量大小为 C．砖块缓冲过程中，砖块对手的压力大小为 D．砖块缓冲过程中，手对砖块的支持力大小为 6．甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 7．某娱乐活动的部分闯关环节可简化抽象为下面的情景。如图所示，长、质量的木板静止在光滑水平面上，左右平台无限长且与木板等高，木板左端与左平台接触，质量的小滑块在恒力F作用下从静止开始运动，力F与水平方向的夹角为，F作用2s后撤去，小滑块又滑行1s后以的速度离开平台后滑上木板，小滑块与所有接触面间的动摩擦因数均为，小滑块可视为质点，重力加速度取。已知，。求： （1）撤去力F时小滑块的速度大小； （2）力F的大小； （3）要使小滑块与木板共速后，木板才与右侧平台相碰，s的取值范围。    【题型2 的判断】 8．如图所示，、两物体质量之比为，原来静止在平板小车上，、间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，、相对C开始滑动，下列说法正确的是（     ） A．当满足、与平板车间的动摩擦因数相同时，、组成的系统动量才守恒 B．当满足、与平板车间的动摩擦因数相同时，、、组成的系统动量才守恒 C．若、与平板车间的动摩擦因数相同，则将向左运动 D．若、与平板车间的动摩擦因数相同，则、、最终共速后一起向左运动 9．我国自主研发的某种型号的机器狗预计于今年11月进入量产，如图所示的机器狗，在水平地面上站定不动。2s内水平发射了6颗子弹，每颗子弹的质量，子弹出膛时对地速度，机器狗及其装备的总质量，重力加速度取，机器狗发射子弹的过程，下列说法正确的是（     ） A．机器狗、枪和子弹组成系统动量不守恒 B．地面对机器狗、枪和子弹组成系统做了正功 C．机器狗对地面摩擦力的冲量大小为 D．地面对机器狗的冲量大小为 10．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（     ） A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能不守恒 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 11．（多选）如图所示，粗糙水平平台上放置有物块C，其右边缘固定一轻质光滑定滑轮。一根轻质不可伸长的细绳一端与物块A相连，另一端绕过滑轮悬挂着物块B；物块C与A之间的摩擦不计。将物块B由静止释放，物块C始终保持静止，从开始释放到B与地面接触之前，下列说法正确的是（     ） A．地面对C的摩擦力水平向右 B．A受到的重力冲量不为零 C．A和B组成的系统动量守恒 D．若A的质量大于B的质量，则绳子对A的拉力大于对B的拉力 12．（多选）如图甲所示，质量为m的小环B套在光滑固定的水平杆上，通过长为L的轻绳与质量为3m的小球A相连，初始时轻绳水平伸直，B靠在挡块（固定在杆上）处。由静止释放小球A，在运动过程中A、B水平方向的速度大小与时间的关系，如图乙所示，图中两时刻t1、t2均已知，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．释放小球A后A、B组成的系统机械能守恒 B．t1时刻之后，A、B组成的系统动量守恒 C．t2时刻A、B速度相同，大小为 D．乙图中阴影部分的面积为 13．如图所示，A、B两物体质量之比，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的轻质弹簧；地面光滑，当弹簧突然释放后，若A、B所受的摩擦力大小相等，则 (1)A、B组成的系统动量是否守恒？ (2)A、B、C组成的系统动量是否守恒？ 【题型3 】 14．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量M=20kg。从水枪（位置固定不动）中喷出的水柱的横截面积S=10cm2，水的密度ρ=1.0×103kg/m3。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量m=10kg的水进入小车时，小车获得速度v=3m/s，以下说法正确的是（     ） A．水枪喷出水柱的速度大小为10m/s B．水枪喷出水柱的速度大小为6m/s C．此时小车的加速度大小为1.8m/s2 D．此时小车的加速度大小为1.2m/s2 15．如图甲所示，质量为M 的物块 随足够长的水平传送带一起运动，将质量为 m 的物块 轻放在传送带右端，并给 施加一水平向左的恒力F，作用t 时撤去此力， 此时 刚好与 发生碰撞并粘连。如图乙所示为碰后 整体的速度随时间变化的关系（以水平向左为正）。已知传送带匀速转动， 与传送带的动摩擦因数均为 0.1，且视为质点，重力加速度g取 。下列说法正确的是（　　） A．传送带逆时针转动，速度大小为 B．F 的冲量为 C．从物块 A 滑入传送带到离开传送带所用时间为 9.5s D．碰后 A、B 与传送带相互作用过程中，系统产生的内能为 4.5J 16．（多选）如图所示，玩具小炮车发射质量为的弹珠A，初速度大小，发射角。它飞行到最高点时与大小相同、质量为的弹珠B发生碰撞，碰撞时间极短。碰后弹珠A、B平抛的水平位移同向且大小之比为1∶2，空气阻力忽略不计，重力加速度，，。下列说法正确的是（     ） A．碰前瞬间弹珠A的速度大小为3m/s B．碰前瞬间弹珠A的速度大小为4m/s C．碰后瞬间弹珠A的速度大小为2m/s D．碰后瞬间弹珠B的速度大小为2m/s 17．（多选）质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。已知，则（     ） A． B．两物体组成的系统机械能守恒 C．碰撞后两物体的速度方向相同 D．碰撞过程中所受力的冲量大小为 18．如图，有两个电性相同且质量分别为m、的粒子A、B，初始时刻相距，粒子A以速度沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电势能等于。粒子B到达P点，此时两粒子相距最近，同时开始给粒子B施加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为时，粒子A恰好运动至P点且速度为0，A、B粒子间距离恢复为，这时撤去恒力。已知任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比，忽略两粒子所受重力。求：（m、、、均为已知量） (1)粒子B到达P点时的速度大小； (2)两粒子相距最近时的距离； (3)恒力作用的时间。 19．如图所示，固定点O上系一长为的细绳，细绳的下端系一质量的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的边缘B点接触但对平台无压力，平台高。一质量的物块沿粗糙平台水平向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰；碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于小球重力的2倍，而物块落在水平地面上的C点，其水平位移。不计空气阻力，。求： (1)碰撞后物块的速度大小； (2)碰撞过程中小球受到的冲量大小； (3)物块与小球碰撞前的速度大小。 【题型4 利用】 20．利用如图所示装置验证动量守恒定律，碰后两小球都向右水平抛出，下列说法错误的是（     ） A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球必须从同一位置释放 C．入射小球质量应大于被撞小球质量 D．入射小球的半径应等于被撞小球的半径 21．（多选）如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。入射小球质量为ma，被碰小球质量为mb。关于本实验，下列说法正确的是（　　）    A．不放被碰小球时，入射小球的平均落点为N点 B．斜槽的粗糙程度越小，实验的误差越小 C．实验之前，一定要将斜槽的末端调成水平 D．入射小球与被碰小球满足ma>mb，ra=rb 22．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。 (1)若A球质量为，半径为；B球质量为，半径为。A球与B球发生碰撞后，均向前水平飞出，则______。 A．， B．， C．， D．， (2)关于本实验，下列说法正确的是______（多选）； A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止释放 B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度 C．实验中需要用到铅垂线 D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平 (3)选取小题（1）中的两个小球完成实验后，用刻度尺测量、、与点的距离、，，若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是______； A． B． C． 23．某实验小组想用让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律， 实验装置如图所示: 地面上铺上复写纸和记录纸并固定，图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验步骤为: ①先使质量为的 球多次从斜轨上释放，记录落点的平均位置为 。 ②把半径相同、质量为的 球静置于轨道末端，再将 球从斜轨上释放，与 球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述 球与 球相碰的过程，找到碰后落点的平均位置分别为D和F。 ③用刻度尺测量落地点 D 、E、F 与 的距离分别为、、。 (1)关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．小球 A 每次必须从同一位置静止释放 B．斜轨必须光滑 C．斜槽末端必须水平 D．必须满足 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了 10 个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____（填“A”“B”或“C”）； (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____（用所测物理量的字母表示）， 则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示，左右两个圆形轨道半径相同，两圆轨道中间用一光滑水平轨道相连，在圆心下方的M、N点各自固定一个力传感器。初始时，将小球 、 分别静置于M、N，力传感器的读数分别为和；现将小球 B 放在水平轨道中间位置，小球 A 从左侧圆轨道最高点静止释放，小球 A 第一次经过M点时力传感器示数为，碰撞后反弹再次经过M点时传感器示数为，小球 碰撞后经过N点时传感器示数为，若两球碰撞过程中动量守恒，则应满足 _____（用a、b、c表示）。 24．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系． (1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________（填选项前的字母序号）间接地解决这个问题． A．小球开始释放时离桌面的竖直高度 B．小球抛出点距地面的高度 C．小球做平抛运动的射程 (2)图乙中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从倾斜轨道上位置由静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从倾斜轨道上位置由静止释放，与小球相撞，并多次重复操作．接下来要完成的必要步骤是________（填正确答案标号） A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放时离桌面的竖直高度 C．测量抛出点距地面的高度 D．分别找到两小球相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 (3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________（均用中测量的量表示） (4)经测定，，，小球落地点的平均位置距点的距离如图乙所示．设碰撞前、后小球的动量分别为与，则________：；实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值________（保留一位小数）。 25．(1)“验证动量守恒定律”的实验装置图如图甲所示，装置中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下），入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。（球A的质量为m1，球B的质量为m2） 在某次实验得出小球的落点情况如图所示， ①下列说法正确的是________。 A、由图看出，重复多次实验后，小球落点不完全重合，可知小球每次不是从斜槽的同一位置由静止滑下 B、由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集 C、测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P1、P2、…Pn，则落点的平均位置 D、尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置 ②已知某次实验时，两球质量满足m1大于m2，结果如图甲所示，则验证动量守恒定律的表达式是____________________。（用m1、m2、OP、OM、O′N表示） (2)用如图乙所示的装置验证动量守恒定律。按照图乙示安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，将一斜面BC连接在斜槽末端；先不放质量为m2的小球Q，让质量为m1的小球P从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球P在斜面上的落点位置；将小球Q放在斜槽前端边缘上，让小球P从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球P和小球Q在斜面上的落点位置。 ①为了减小实验误差，应多次将小球P从_________（选填“不同”或”“相同”）的位置释放。 ②本实验斜槽末端的切线应沿________方向。 ③用天平测量两个小球的质量m1、m2；用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离LD、LE、LF 用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________，则说明碰撞中动量是守恒的。 【题型5 】 26．A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔t的时间连续拍照四次，拍得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标范围内，不计两小物块的大小及碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断（　　） A．第一次拍照时物块B在60cm处，并且 B．第一次拍照时物块B在65cm处，并且 C．第二次拍照时物块A在30cm处，并且 D．第二次拍照时物块A在50cm处，并且 27．（多选）某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法正确的是（　　） A．滑块质量用天平测 B．挡光片的宽度用刻度尺测 C．挡光片通过光电门的时间用秒表测 D．挡光片通过光电门的时间用打点计时器测 28．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为和。 (1)将滑块A置于光电门1的左侧，拿掉滑块B，水平向右轻推滑块A，与光电门1、2相连的计时器显示的遮光时间为、，发现则气垫导轨左端________于右端（填“高”或“低”），重新调节气垫导轨至水平； (2)将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为和。为使滑块A能通过光电门2，则_______（填“小于”，“等于”，“大于”）；该装置在用于“验证动量守恒定律”时_________（填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度。碰撞过程动量守恒则下列等式成立的是__________。 A． B． C． (3)若考虑阻力影响，且近似认为滑块和碰撞过程中所受阻力大小相等、方向相反，则阻力会影响验证滑块A和B组成的系统碰撞过程中动量守恒吗？请说明理由。 29．图甲是验证动量守恒定律的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，两滑块上均固定一相同的竖直遮光条。 (1)实验前，某同学发现实验桌上有一把游标卡尺，用其测量了一下遮光条的宽度如图乙，遮光条宽度为_______cm。接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右运动，发现滑块通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间。为使导轨水平，可调节Q 使轨道右端_____（选填“升高”或“降低”）一些。 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为，滑块B和遮光条的总质量为。将滑块A静置于两光电门之间，将滑块B静置于光电门2右侧，推动B，使其获得水平向左的速度，经过光电门2后与A发生碰撞，碰撞时间极短。碰后B水平向右运动，光电门2先后记录的挡光时间Δt1、Δt2，光电门1记录的挡光时间为Δt3，则实验中如要验证动量守恒，则需要验证的表达式为__________（请用题中所测物理量表达）。 (3)若实验发现碰撞过程中机械能也守恒，则、、应满足的关系式是 。 A． B． C． D． 30．为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图1和图2所示的两个实验装置。 (1)用如图1所示的装置“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 Ⅰ.实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为t1、t2，当t1___________t2（填“>”、“=”或“<”）则说明气垫导轨水平。 Ⅱ.实验开始前滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为t1，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为t2，B通过光电门2的时间为t3为完成该实验，还必须测量的物理量有___________。 A．遮光片的宽度d                        B．滑块A的总质量m1 C．滑块B的总质量m2                     D．光电门1到光电门2的间距L (2)用如图2所示的装置“验证动量守恒定律”，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条左侧面，用来记录实验中两小球与木条的撞击点； ②将木条竖直放在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球从斜轨上的点由静止释放，撞击点为； ③将木条向右平移到图中所示位置，将入射球仍从斜轨上的点由静止释放，确定撞击点； ④将被撞球静止放置在水平槽的末端点，将入射球再从斜轨上的点由静止释放，确定两球相撞后的撞击点； ⑤测得与撞击点、、的高度差分别为、、。 Ⅰ.关于本实验，下列说法不正确的是___________ A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．需要使用的测量仪器有秒表和刻度尺 C．两球相碰时，两球心必须在同一水平面上 D．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一位置由静止释放 Ⅱ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，则___________（填“>”“=”或“<”）。 Ⅲ.若利用天平测量出入射球的质量为，被撞球的质量为，若关系式___________（用题中所给物理量符号表示）成立，表示两小球碰撞前后动量守恒。 【题型6 利用悬挂小球碰撞验证动量守恒定律】 31．验证动量守恒定律的装置如图所示。将A、B两个小球用细线悬挂起来，静止时两球相切，球心等高，两细线恰好竖直。其中 B 球正下方固定有光电门（图中未画出），B球下端固定挡光片（挡光片的右侧恰好处于光电门处，未挡光）。保持细线伸直，将A 球向左拉起，由静止开始释放，两球碰撞后A球反弹。 已知A、B两球的质量分别为mA、mB，则： (1)两球质量关系为 mA________mB（选填“>”、“<”或“=”）。 (2)取两球静止时球心处为参考面，测得A球向左拉起的高度为 两球碰撞后，测出A球第一次弹起能到达的最大高度为 B球通过光电门后使B球立即停摆，测得挡光时间为t。已知重力加速度为g，挡光片的宽度为d，本实验中能验证碰撞前后动量守恒的表达式为__________________（用上述物理量表示）。 (3)下列做法中对（2）中的验证动量守恒的表达式有影响的是 。 A．起始小球在最低处静止时，细线长度略有不等，但两球心等高 B．起始小球在最低处静止时，两细线上端系在同一点上 C．A球开始释放时有一定的初速度 D．两球碰撞过程中有机械能损失 32．某学习小组利用细线悬挂小球的方式进行碰撞实验，从而验证碰撞过程中动量守恒，实验所用器材：两个质量不同、半径相同的匀质小球1和匀质小球2，画有等距水平平行线的白纸，方木板，刻度尺，细线等。实验步骤如下∶ Ⅰ.如图甲所示，将两小球用相同长度的细线悬挂于同一水平横杆上，两小球静止时，细线均处于竖直状态，且两小球恰好能接触。将画有线条的白纸固定在木板上，木板竖直固定在水平横杆后面一点作为背景，并使白纸上的线条处于水平。 Ⅱ.某同学将小球1沿平行于木板的方向拉至某一位置后由静止释放，小球1摆动下来与小球2发生正碰，另一同学用手机进行高速连拍，其中一张照片如图乙所示，分析照片得出小球1和小球2摆动的最低位置分别为M、N，小球1从A点由静止释放，反弹后到达的最高位置为B，小球2向右摆动的最高位置为C（悬挂小球的细线未能拍摄清楚）。不计空气阻力。 (1)为了验证碰撞过程中动量守恒，需要测量的物理量是　　　　。 A．小球1的质量m1和小球2的质量m2 B．细线的悬挂点到小球球心间的距离L C．白纸上相邻线条间的距离d D．当地的重力加速度g (2)根据实验中得到的现象可知，小球1的质量____（选填“大于”“小于”或“等于”）小球2的质量；根据图乙和（1）中所测量的物理量，若满足关系式________[用（1）中测量的物理量的符号表示]，则可验证碰撞过程中动量守恒。 (3)若实验中两细线悬挂点的高度不同，其他实验条件均不变，即两小球仍发生对心碰撞，则该做法对验证碰撞过程中动量守恒____（选填“有”或“无”）影响。 33．请完成下列实验操作和计算。 (1)在“练习使用游标卡尺和螺旋测微器的实验中”，用游标卡尺测量小球的直径，示数如图甲所示，读数为______cm。 (2)某实验小组运用手机“慢动作”录像功能和图乙所示的装置验证动量守恒定律。小球、均为质量均匀分布的弹性小球，两小球自由悬垂状态时刚好接触无弹力且球心恰好在同一水平线上、实验步骤如下： ①用天平测得小球、的质量为、。 ②把小球向左拉开到一定高度，按下手机录像按键，将小球由静止释放，要保证碰后小球不反弹，要求______（填“”“”或“”）。结束录像后，通过手机慢镜头回放，观察到小球释放前摆绳与竖直方向的夹角为，碰撞后小球第一次向右摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，小球第一次摆至最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，忽略空气阻力。如果等式______（用题中的物理量的字母表示）成立，则表明碰撞前后系统的动量守恒。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $