7.3 独立性检验同步练(基础)—2026-2027学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

7.3 独立性检验

 

1.现在，很多人都喜欢骑共享单车，但也有很多人并不认可这种交通方式.为了调查人们对这种交通方式的认可度，某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民，得到如下列联表：

	A	B	总计
认可	13	5	18
不认可	7	15	22
总计	20	20	40

附：，.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

根据表中的数据，下列说法中正确的是(   )

A.没有以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

B.有以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”

2.为了庆祝党的“二十大”的胜利召开，某高校党委从所有的学生党员中随机抽取100名，举行“二十大”相关知识的竞赛活动.根据竞赛成绩，得到如下列联表，则下列说法正确的是(   )

	优秀	非优秀	总计
男	20	30	50
女	35	15	50
总计	55	45	100

参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”

B.有的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“竞赛成绩是否优秀与性别无关”

D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”

3.某部门随机调查了90名工作人员，为了了解他们的休闲方式（读书、健身）与性别是否有关，得到的数据如列联表所示.若认为性别与休闲方式有关，则此时犯错误的概率不超过(   )

性别	休闲方式
	读书	健身	合计
女	25	20	45
男	15	30	45
合计	40	50	90

附，.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A.0.01 B.0.05 C. D.

4.为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理与性别的关系，随机调查了100名高一学生，得到列联表如下：

	选择物理	不选择物理	总计
男	35	20	55
女	15	30	45
总计	50	50	100

由此得出的正确结论是(   )

A.有的把握认为“是否选择物理与性别有关”

B.有的把握认为“是否选择物理与性别无关”

C.有的把握认为“是否选择物理与性别有关”

D.有的把握认为“是否选择物理与性别无关”

5.假设有两个分类变量X和Y的列联表如下，对于同一样本，以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是(   )

X	Y
			合计
	a	10
	c	30
合计	60	40	100

A.， B.， C.， D.，

6.某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行“是否喜欢体育锻炼”的问卷调查，统计结果如下：

性别	体育锻炼
	喜欢	不喜欢	合计
男
女		50	80
合计	110

下列结论不正确的是(   )

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A.样本中男生所占比例为

B.估计该校不喜欢体育锻炼的学生所占比例为

C.样本中喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人

D.没有的把握认为是否喜欢体育锻炼与性别有关联

（多选）7.在独立性检验中，为了调查变量X与变量Y的关系，经过计算得到，表示的意义是(   )

A.有的把握认为变量X与变量Y没有关系

B.有的把握认为变量X与变量Y有关系

C.有的把握认为变量X与变量Y有关系