5.2 二次函数的图象 同步练习2026-2027学年北师大版九年级数学上册

5.2 二次函数的图象 同步练习2026-2027学年北师大版

九年级数学上册

一、单选题

1．下列各点在抛物线上的是（    ）

A． B． C． D．以上都不对

2．点是抛物线上的点，且，则与大小关系为（   ）

A． B．

C． D．无法确定

3．抛物线的对称轴是（    ）

A．x =1 B．x =2 C．x =－1 D．x =－2

4．已知拋物线，下列结论正确的是（   ）．

A．顶点是最低点 B．与轴交于点

C．顶点在轴下方 D．对称轴在轴右侧

5．将抛物线向右平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（     ）

A． B．

C． D．

6．用配方法将二次函数化为的形式，则的值是（   ）

A． B． C．2 D．4

7．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则过点和点的直线一定不经过（   ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

	…				…
	…				…

若点，，都在抛物线上，则的大小关系是（   ）

A． B．

C． D．

10．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点.下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则；⑤对任意实数，都有（其中）其中正确的结论有（    ）个

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

11．当函数取最小值时，的值为_______．

12．二次函数的图象开口向___________．（填“上”或“下”）

13．顶点坐标为的拋物线还经过原点，则该抛物线的解析式为______．

14．已知二次函数当函数值y随x的增大而增大时，y的取值范围是____________．

15．已知二次函数，当时，随的增大而减小，且关于的分式方程的解是自然数，则符合条件的整数的和为______．

三、解答题

16．已知抛物线在对称轴右侧呈上升趋势，其中．

(1)求抛物线的对称轴．

(2)二次函数有最大值还是最小值？请求出这个最值．

17．在同一坐标系中．用描点法画出下列函数的图象．

①；

②．

18．已知二次函数，若将它的图象先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，求平移后所得图象的对称轴和顶点坐标．

19．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．

  

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到．

20．已知：二次函数，y与x的一些对应值如表：