河南濮阳市第三中学2026-2027学年九年级上学期数学调研试题

阳市第三中学教育集团2026-2027学年第一学期学情调研 初三数学 2026.10 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是() A.m2+bx+c=0B.2+1-y2=0C.x2+1=2 D.x2-x-2=0 2.若x=-1是关于x的方程x2+ax=0的一个根，则a的值为（) A.4 B.3 C.2 D.1 3.根据表格中的信息，估计一元二次方程a2+bx+c=0（a、b、c为常数，a+ 的一个解x的范围为（) 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 ax+bxtc -0.44 -025 -0.04 0.19 0.44 A.0.4<x<0.5 B.0.5<x<0.6 C.0.6<x<0.7 D.0.7<x<0.8 4.换季时节流感高发，某社区发现一例流感患者，经过两轮传播后，总感染 达到81人，设每一轮传播中每个患者平均传染x人，则可列方程为（ A.1+x+x2=81 B.1+x+x(x-1)=81 C.1+x+(x+1)2=81 D.1+x+x(x+1)=81 5.已知二次函数y=a2+br+c的部分对应值如下表： 0 2 3 0 6 关于它的图象，下列判断正确的是（) A.开口向上 B.与y轴交于负半轴 C.与x轴的一个交点是(4,0) D.在直线x=号的左侧，y随x的增大而减小 6.现要在一个长为40m,宽为26m的矩形花园中修建等完的小道，剩余的地方种植花 草.如图所示，要使种植花草的面积为864m2,那么小道的宽度应是（) A.(40-x)(26-x)=864 B.(40-2x)(26-x)=864 C.40×26-26x-40x=864 0) D.40x+26×2x=864 7.已知三个点A(-4,y,),B(-1y2),C(6为)都在二次函数y=ar2-4ar+4c（a<0,c为 常数)的图象上，则y1y2y3的大小关系是() A.<2< B.为3<为<y2 C.yi<y<y D.<3< 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=-x+1与二次函数y=x2+m的图象可能是 （) 人数 ） 超麻好 9.在平面直角坐标系中，二次函数y=ar2+br+c=0(a≠0)的图象如图所示，现给出以 下结论：①abc<0:②c+2a<0:③9a-3b+c=0;④a-b2m(m+b)(m为实数)： ⑤4ac-b2<0:其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三数学第1页共3页 藏巴全王 10.如图1，质量为m的小球从某高处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩 弹资（已知自然状态下，弹簧的初始长度为12cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩 至最短的过程中（不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变），得到小球 的速度p(cm/s)和弹簧被压缩的长度△l(cm)之间的关系图象如图2所示.根据图 象，下列说法正确的是（) v/(cm/s) A.小球从刚接触弹簧就开始减速 0 B.当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C.当小球的速度最大时，弹簧的长度为2cm D.当小球下落至最低点时，弹簧的长度为6cm Al/cm 二、填空题（每题3分，共15分） 图1 图2 11.已知方程(m-1)x+1+2x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是 12.某学习小组为了在学习上更好地互帮互助，每位组员都给同组的其他同学各提一 条建议，该小组一共收到72条建议.若设这个小组有x人，则应列方程为 13.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2018的值是 14.将抛物线y=x2+4x-4向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 抛物线的表达式为 15.若关于x的方程x2+k2-9)x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k= 三、解答题：（75分) 16.用适当的方法解方程：（每题6分，共12分) (1)x2-2x-8=0 (2)3(x-2)2=x(x-2) 初三数学第 17.（10分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k-2)x+k-6=0有实数根. (1)求k的取值范围： (2)当k取满足条件的最大整数值时，求方程的根， 18.(8分)碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称.温室气体中最主要的气 体是二氧化碳，因此用碳（Carbon)一词作为代表.虽然并不准确，但作为让民众 最快了解的方法就是简单地将“碳排放”理解为“二氧化碳排放”.机动车尾气大 量排放是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这个问题，某市试行将现有汽 车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）.按计划，该市将使全市的这种环 保汽车由目前的325辆增加到两年后的637辆，求这种环保汽车的数量平均每年增 长的百分率. 19.(7分)若方程x2-5x+3=0的两根为x,名，不解方程，求下列代数式的值、 (1)为+为3=一，龙=— (2)x2-4x+x2· 2页共3页 藏国a王 20.（10分)已知二次函数y=a2+br+c自变量x与函数y的部分对应值如表： -2 0 2 3 4 5 0 -3 4 -3 0 m … (1)此二次函数图象的顶点坐标为 m的值为 (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象： 以 2 3-2- 0 (3)结合图象回答：当-2<x<2时，y的取值范围是 21.（7分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，B=8cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点 A、B同时开始移动，点P的速度为lcm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C 后停止，点P也随之停止运动.运动多少时间时，能使△PBQ的面积为15cm2? B 初三敷学 22.（10分)如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A、点B,且A(L,0), 点C(0,3)是抛物线与y轴的交点 (1)求两个函数的解析式： (2)连接BC,求△ABC的面积： (3)直接写出不等式x2+bx+c≥x+m的解集 22、(11分)园林绿化的自动灌溉喷头喷出的水流呈抛物线型，出水口高度为米， 距出水口水平距离3米时，水流达到最高点3米；建立如图2所示的平面直角坐标 系，其中x(米)是水流距喷水头的水平距离，y（米)是水流距地面的高度、 3 53 3 x 图1 图2 (1)求抛物线表达式： (2)若灌溉的有效覆盖距离（水流落地处距喷水头的水平距离）需达到6米以上才 能满足园林绿化灌溉需求，求该喷头的实际有效覆盖距离，并判断是否满足需求： (3)在水流轨迹形状和对称轴完全不变的情况下，通过调节喷水头安装高度，可改 变有效覆盖距离，若要使有效覆盖距离达到8米，需要将喷水头向上（向下）调节多 少米？ 第3页共3页 翼巴全维王