第三章 位置与坐标 章末综合-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学八年级 所以点P的坐标是(2,4)。 图2 ②如图3，作PF⊥DA于点F,此时点F 点D右侧， DF=√PD2-PF2=√52-42=3， 所以OF=0D+DF=5+3=8, 所以点P的坐标是(8,4)。 y B 图3 综上，点P的坐标为(2.5,4)或(3,4 (2,4)或(8,4)。 第三章 章末综合 一、选择题 1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 二、填空题 10.(-1,1)(答案不唯一) 11.平行 12.(-2,7) 13.(8,1) 20 上册BS 三、解答题 14.解：(1)因为点P(3m+2,5-m)在x 轴上， 所以5-m=0, 解得m=5, 所以3m+2=17 在 所以点P的坐标是(17,0)。 (2)因为点P(3m+2,5-m)的横坐标比 纵坐标小4， 所以3m+2=5-m-4, 解得m=- 4, 所以3m+2= 45-m=2 4 所以点P的坐标是(，斗。 (3)因为点P到x轴的距离为3， 或 所以15-ml=3, 所以m=2或m=8。 当m=2时，点P的坐标为(8,3)， 当m=8时，点P的坐标为(26，-3)。 综上，点P的坐标为(8,3)或(26，-3)。 15.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所 示，景点C的坐标为(5,4)。 5- B 3 -1 A 234 D -3 (2)点D,E,F的位置如图所示。 16.解：(1)由题意可知，两点间的距离公式 为PP2=√(x2-x1)2+(y2-y1)7, 且A(2,4),B(-3,-8), 则x1=2,y1=4,x2=-3,y2=-8, 则AB=√(-3-2)2+(-8-4)2=13。 (2)若A,B在平行于y轴的同一条直 线上， 所以点A,B的横坐标相等。 由平行于y轴的直线上的两点间距离公式 P P2=ly2-y1l, 得AB=1-1-41=5。 (3)△DEF是等腰三角形。 理由如下： 因为D(1,6),E(-2,2),F(4,2), 所以DE=√(-2-1)2+(2-6)2=5， DF=W(4-1)2+(2-6)2=5, EF=1-2-41=6, 则DE=DF=5, 所以△DEF是等腰三角形。 第四章 一次函数 1函数 夯实五分钟 1.c 2.B 3.B 4.D 5.解：由题意得2x-5≠0， 所以。 素养稳提升 6.A 7.D 8.解：小船沿直线从A码头向B码头匀速前 进，路程为1500m,时间为50min,速度 为1500÷50=30(m/min); 参考答案及解析 抵达后停留了50min; 小船从B码头匀速返回A码头，路程为 1500m,时间为160-100=60(min),速度为 1500÷60=25(m/min)。 9.(1)40。 提示：由题意可知，第4次拼成的图案共 用地砖4+2×4+2×6+2×8=40（块）。 (2)解：第1次拼成的图案共用4块地砖， 即4=2×(1×2)， 第2次拼成的图案共用12块地砖，即 12=2×(2×3), 第3次拼成的图案共用24块地砖，即 24=2×(3×4), 第4次拼成的图案共用40块地砖，即 40=2×(4×5), 第n次拼成的图案共用地砖块数为y= 2n(n+1), 所以y与n之间的关系式为y= 2n(n+1)。 中考一点通 10.解：由题意可得，时间t每增加1min,水 位h增加0.4cm, 则水位h与时间t之间的函数关系式为 h=1.4+0.4(t-1), 即h=0.4t+1。 11.解：（1)由题意可知，弹簧长度随所挂物 体质量的变化而变化，因此所挂物体质 量是自变量，弹簧长度是因变量。 (2)观察题中表格数据，所挂物体质量每 增加1kg,弹簧长度增加2cm。 当所挂物体质量为1kg时，弹簧长度为 20cm, 那么不挂重物(x=0)时，弹簧长度为 21、第三章位置与坐标 章末综合 第三章 4IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIAIIIIIIIIIII) 一、选择题 C.(-3,3) 1.如图，若无人机某次投送的中心位置在图中阴 D.(-3,-2) 影部分内，则中心位置的坐标可能是( )4.选材新风向丨剪纸一张蕴含着轴对称变换 的蝴蝶剪纸如图所示，点A与点B对称，点C 与点D对称，若将其放置在平面直角坐标系 中，点A,B,C的坐标分别为(3,0)，(5,0)， (1,4),则点D的坐标为 A.(25,-18) B.(18,25) C.(-25,-18) 三章 D.(-25,18) 2.如图，将正五边形ABCDE置于平面直角坐标 系中，若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0，a), A.(7,4) (-3,2),(b,m),(-b,m),则点E的坐标是 B.(6.5,4) ( C.(6,4) D.(4.5,4) 5.若点A的横坐标不变，纵坐标乘-1后得到点 B,则 () A.点A与点B关于x轴对称 B.点A与点B关于y轴对称 A.(2,-3) B.(2,3) C.点A与点B关于原点对称 C.(3,-2) D.(3,2) D.点A沿x轴向左移动1个单位长度可得 3.下图是一个象棋盘，若“帅”位于点(0,0)上， 点B “相”位于点(2,0)上，则“炮”位于点( 6.在平面直角坐标系中，点M在y轴上，距离原 炮 点4个单位长度，则点M的坐标是() A.(4,0) 相 B.(0,4) C.(4,0)或(-4,0) A.(-3,2) D.(0,4)或(0，-4) B.（-2,3) 45 课课练同步训练数学八年级上册BS 7.下图是雷达探测到的6个目标，若目标B用11.若点A(5,4),B(3,4),则直线AB与x轴的 (30,60°)表示，目标D用(50,210)表示，则 位置关系是 0 用(40,120°)表示的是 12.已知点Q关于y轴的对称点为(2，y),关于x 90° 轴的对称点为(x,-7),那么点Q的坐标 1209 60 为 1509 309 13.如图，一动点从(1,0)出发，沿图中所示方向 1809 0° 运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反 弹后的路径与长方形的边所夹的锐角为45°， 210 330 第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,1)， 240° 2700300° 则第2026次碰到长方形边上的点的坐标 A.目标A B.目标C 为 C.目标E D.目标F 第 8.在平面直角坐标系中，已知点A(x,y),B(3, 3 章 4),AB=6,且AB∥x轴，则点A的坐标为 ( A.（-3,4) 456 B.(9,4) 三、解答题 C.(-3,4)或(9,4) 14.已知点P(3m+2,5-m),根据下列条件求点 D.（-2,3)或(8,4) P的坐标。 9.如图，在平面直角坐标系中，OA1=1,将边长为 (1)点P在x轴上； 1的正方形的一边与x轴重合，并按图中规律 (2)点P的横坐标比纵坐标小4； 摆放，其中相邻两个正方形之间的距离都是 (3)点P到x轴的距离为3。 1,则点A22s的坐标为 ( A2 A A10A11 A5 Ag A13A16 0A1A4 A A12 As A7 A14A15 A.(1014,0) B.(1013,1) C.(1013,0) D.(1013,-1) 二、填空题 10.中考新角度|发散性试题点P在第二象 限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的 坐标可以为 。(写出一个即可) 46 第三章位置与坐标 15.某公园有6个景点，景点在平面直角坐标系16.阅读下列一段文字，然后回答问题。 中的分布示意图如图所示，景点A的坐标是 已知在平面内有P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点， (1,0),景点B的坐标是(-3,3)。 其中两点间的距离P,P2= (1)根据以上描述，在图中建立适当的平面 √(x2-x)2+(y2-y1)2,同时，当两点所在 直角坐标系，并写出景点C的坐标； 的直线平行于坐标轴时，两点间的距离公式可 (2)若景点D的坐标为(-2，-2)，景点E的 简化为P1P2=x2-x1I或PP2=ly2-y11。 坐标为(5，-1)，景点F的坐标为(0， (1)若A(2,4),B(-3,-8),试求A,B两点 -3),请在(1)中建立的平面直角坐标系 间的距离； 中描出点D,E,F。 (2)若A,B在平行于y轴的同一条直线上， 点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1， 试求A,B两点间的距离； (3)已知三角形DEF的各顶点坐标分别为 第 D(1,6),E(-2,2),F(4,2),判断此三角 三 形的形状并说明理由。 4