周周清(12)(范围：第二章 实数 回顾与思考)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

周周清(十二) (范围：第二章回顾与思考) 时间：45 min 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．(2026•禅城区一模)在实数－1，0，0.01，2中，最小的数是(B) A．0 B．－1 C．2 D．0.01 2．(2025秋•高州市月考)49的平方根是(A) A．±7 B．7 C．－7 D．不存在 3．(2025秋•内江期末)下列说法正确的是(C) A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．－10是100的一个平方根 D．－1的平方根是－1 4．(2025秋•禅城区校级期中)如图所示，数轴上点P所表示的数可能是(C) A． B．10 C． D．3.1 5．(2025秋•化州市月考)的平方根是(B) A． B．± C．2 D．±2 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．(2026春•中山市校级期中)－2的相反数是2－；绝对值是－2。 7．(2025秋•梅县区期末)如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，则点A在数轴上表示的数为－。 8．在二次根式，，中，可以与是同类二次根式的是，。 9．(2025秋•天河区期末)计算：6－＝。 10．(2026春•龙门县期中)化简(－2)2027·(＋2)2026的结果为2－。 三、解答题(共50分) 11．计算：－4＋÷。 解：原式＝4－4×＋3÷ ＝4－2＋3 ＝2＋3。 12.计算：(－2)2＋(2 026－π)0＋－|－3|。 解：原式＝4＋1＋4－3＝6。 13．已知2a－1的算术平方根是3，b是8的立方根，c是的整数部分。 (1)求a＋b＋c的值； (2)求的平方根。 解：(1)依题意，得2a－1＝9，b＝3， ∴a＝5，b＝2。 ∵9<13<16， ∴3<<4， ∴c＝3， ∴a＋b＋c＝10。 (2)由(1)知a＝5，b＝2，c＝3, ∴a＋b＋3c＝16。 ∴＝4。 ∴的平方根是±2。 14．(2025秋•青山湖区校级期末)先阅读，后解答： ＝＝，＝＝＝3＋；像上述解题过程中，与、－与＋相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。 (1)的有理化因式是；＋2的有理化因式是－2； (2)将下列式子进行分母有理化： ①＝； ②＝－1； (3)类比(2)中②的计算结果，计算： ＋＋＋……＋。 解：(3)原式＝－1＋－＋－＋……＋－ ＝－1。 15．(2026春•望城区期末)如图：已知在数轴上点A表示－，点B表示。 (1)求出A、B两点间的距离； (2)请你用尺规作图把M＝－1 在数轴上表示出来； (3)点C在数轴上满足AC＝2AB，写出点C所表示的数。 解：(1)－(－)＝＋； (2)如答图，点M 即为所求。 (3)设点C表示的数是x， ∵AC＝2AB， ∴|x－(－)|＝2(＋)， ∴x＋＝±(2＋2)， ∴x1＝2＋，x2＝－3－2。 所以点C表示的数是2＋或－3－2。 学科网（北京）股份有限公司 $