第二章 强化训练一 实数的大小比较&强化训练二 二次根式的化简求值-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

中考一点通 110。 ②√2-1. (2)解：1 1 十 十…十 2+15+24+5 1 √/2027+√/2026 2-1 5-2 (2+1)(2-1) (5+2)(3-√2) 4-√5 + + (4+3)(4-√3) /2027-2026 (√2027+√2026)（√2027-√2026） =(W2-1)+(3-2)+(4-√3)+…+ (√/2027-√2026) =2-1+√3-2+√4-3+…+ √/2027-√2026 =-1+√/2027 =√/2027-1. 强化训练一 实数的大小比较 1.解：(1)因为(11)2=11,3.22=10.24， 11>10.24, 所以√11>3.2， 所以-√11<-3.2。 (2)因为23=8,33=27，(20)3=20， 8<20<27, 所以2<20<3。 2.解：a= 325+2,6=.1 1 2-5 =2+ 5,c=1=5+2。 5-2 参考答案及解析 因为2>2， 所以b>a。 又因为5>√3， 所以c>b。 所以c>b>a。 3.解：(1)1-√5-(1-√3) =1-5-1+W3 =3-√5。 因为5<√5， 所以5-√5<0， 所以1-√5<1-√3。 (2)6-73 55 -6-7-3 5 -3-7 因为7<3， 所以3-√7>0， 所以2,70， 所以7>。 4.(1)11+2/30. (2)解：①△ABC是直角三角形。理由 如下： 因为(W5)=5,(6)=6,(√11)=11， 且5+6=11， 所以(5)+(6)2=（√）2， 所以△ABC是直角三角形。 ②因为三角形任意两边之和大于第三边， 所以5+√6>√11。 13 课课练同步训练数学八年级上册BS (3)解：(23+6)2=12+122+6= 所以2=(5325， 2 18+122,(32)2=18。 因为18+12√2>18， 所以2=x·2-5,-1×3,5=5-2, 2 2 所以25+√6>3√2。 所以x+2+1=5-2+35+ 2 强化训练二 二次根式的化简求值 1=5+1 2 1.8 第二章章末综合 2.解：(1)因为x=2-√3，y=2+√3， 一、选择题 所以x+y=4,y=(2-√3)(2+√3)= 1.C 4-3=1, 2.C 所以x2+y+y2 3.A =(x+y)2-xy 4.B =16-1 5.c =15。 6.B (2)因为x=2-√3，y=2+5, 7.B 所以x-y=-23,x+y=4, 二、填空题 所以x2-y2 8.2 =(x+y)(x-y) 9.< =4×(-23) 10.4 =-8√5。 11.√2027 3.解：2(a+√5)(a-√5)-a(a-4)+14 三、解答题 =2a2-10-a2+4a+14 12.10,-7.5,4,号，-27,0.31,6789， =a2+4a+4 =(a+2)2。 (5-2)°，-1-41 当a=6-2时，原式=(6-2+2)2=6。 9 (2)/5号，-号.010101001 4.解：(1)因为x=√5-2， (相邻两个1之间0的个数逐次加1) 所以(x+2)2=5, 所以x2+4x+4=5, (3)万，4、子01,67s9, 所以x2+4x=1, (5-√2)°，0.1010010001…（相邻两 所以x2+4x-10=1-10=-9。 个1之间0的个数逐次加1) (2)因为x=5-1 21 (4)-7.5,-27,-,-1-41 14课课练同步训练数学八年级上册BS 强化训练仁 实数的大小比较 1.比较大小：(1)-√11与-3.2； 4.阅读与思考：请仔细阅读下面的内容，并完成 (2)2,3与/20。 相应任务。 第 比较5+√6与√/1的大小。 “善思小组”的思路：将V5+√6，√1两个式子分 章 别平方后，再进行比较； “智慧小组”的思路：以5，√6，√T为三边长构 2.已知a= 2 1。,比较a, 造一个△ABC,再利用三角形的三边关系进行 比较。 b,c的大小关系。 任务： (1)填空：(5+6)2= (2)①判断△ABC的形状，并说明理由； ②判断5+√6与√11的大小。 3.课堂上，数学老师出了一道题：比较19-2与 3 (3)判断23+√6与3√2的大小。 号的大小，小明的解法如下。 解：19-2_？-19-2-2=19-4 3 3 3 3。 因为19>16，所以√19>4，所以√19-4>0， 所以9-4>0，所以19-2>2 3 3 我们把这种比较大小的方法称为作差法。请 你仿照上述方法，比较下列各组数的大小： (1)1-√5和1-3； 27 30 第二章实数 强化训练日 二次根式的化简求值 1.已知a+。=10,则。2+2的值是 4.中考新角度|阅读理解请阅读下列材料： 已知x=√5+2，求代数式x2-4x-7的值。 2.已知x=2-3,y=2+3,求下列代数式 小荣的做法：因为x=√5+2，所以(x-2)2= 的值： 第 5,所以x2-4x+4=5,所以x2-4x=1。把 (1)x2+y+y2; x2-4x作为整体代入x2-4x-7,得x2-4x- 章 (2)x2-y2。 7=1-7=-6。 请你用上述方法解决下面问题： (1)已知x=√5-2，求代数式x2+4x-10 的值； (2)已知=5，求代数式女++1的值。 3.先化简，再求值：2(a+√5)(a-√5)-a(a 4)+14,其中a=V6-2。 31