第5章 第40课时 二元一次方程与一次函数(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第40课时　二元一次方程与一次函数(2) 1．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，1)，(－5，6)，用待定系数法求这个一次函数的表达式，可以列出的方程组为(D) A．　　 　 B．　 　　 C．　　　 D． 2．一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－3)，则它的表达式为(D) A．y＝x－ B．y＝x－ C．y＝x＋ D．y＝x－ 3．一次函数的图象经过点A(3，2)，且与y轴的交点坐标是(0，－2)，则这个一次函数的函数表达式是y＝x－2。 4．一次函数y＝－3x＋b的图象经过点(－1，2)，求这个一次函数表达式。 解：因为一次函数y＝－3x＋b的图象经过点(－1，2)， 所以(－3)×(－1)＋b＝2，解得b＝－1， 所以一次函数的表达式为y＝－3x－1。 5．如图，在平面直角坐标系中，A(2，1)，B(0，0)，C(2，0)，直线AE将△ABC的面积分成相等的两部分，则直线AE对应的函数表达式为(A) A．y＝x－1 B．y＝－x＋1 C．y＝x－1 D．y＝－x＋1 　　　　　　　　 6．“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家170 km的某地，如图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象。当他们离目的地还有20 km时，汽车一共行驶了(C) A．2 h B．2.2 h C．2.25 h D．2.4 h 7．如图，一次函数图象经过点A(0，2)，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B。求该一次函数的表达式。 解：因为一次函数图象与正比例函数y＝－x的图象交于点B， 所以当x＝－1时，y＝1，所以点B的坐标为(－1，1)， 设一次函数的表达式为y＝kx＋b，由题意得解得 所以该一次函数的表达式为y＝x＋2。 8．如图是气象台某天用仪器记录的空中气温t(℃)与距地面高度h(km)之间的函数图象。 (1)根据图象，求出图中的t关于h的函数表达式； (2)当空中气温为12 ℃时，求此时距离地面的高度。 解：(1)设t关于h的函数表达式为t＝kh＋b(k，b为常数，且k≠0)， 将坐标(0，24)和(4，0)分别代入t＝kh＋b， 得解得 故t关于h的函数表达式为t＝－6h＋24。 (2)当t＝12时，得－6h＋24＝12，解得h＝2。 答：当空中气温为12 ℃时，此时距离地面的高度为2 km。 9．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：①A，B两村相距10 km；②出发1.25 h后两人相遇；③甲每时比乙多骑行8 km；④相遇后，乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2 km。其中正确的有(D) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，已知某户居民应交水费y(元)与用水量x(t)的函数关系如图所示。 (1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数表达式； (2)若某用户十月份用水量为10 t，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 解：(1)y＝ (2)因为10<15，所以1.8×10＝18(元)； 因为51>27，所以2.4×x－9＝51，解得x＝25。 答：十月份用水量为10 t，则应交水费18元；十一月份交了51元水费，则他该月用水25 t。 学科网（北京）股份有限公司 $