第5章 第37课时 二元一次方程组的应用(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第37课时　二元一次方程组的应用(2) 1．某步行街摆放有若干盆甲、乙两种造型的盆景，甲种盆景每盆由15朵红花、24朵黄花搭配而成，乙种盆景每盆由10朵红花、12朵黄花搭配而成。这些盆景共用了2 600朵红花、3 840朵黄花，请问该步行街摆放甲、乙两种造型的盆景各多少盆？设甲、乙两种造型的盆景各摆放x盒、y盒，根据题中数量关系，填写表格： 甲盆景(x盆) 乙盆景(y盆) 合计/朵 红花/朵 15x 10y 2 600 黄花/朵 24x 12y 3 840 由表可列方程组为。 2．某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口数与农村人口数。设城镇人口数是x万，农村人口数是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x，y的值。 城镇 农村 全市 现有人口数/万 x y 42 一年后增加人口数/万 0.8%x 1.1%y 42×1% 解：根据题意，得解得 3．用质量分数为90%和45%的酒精溶液配制成质量分数为60%的酒精溶液，共50 kg。设90%和45%的酒精溶液分别为x kg，y kg，填写下表并求x，y的值。 酒精溶液 90%的酒精溶液 45%的酒精溶液 混合后60%的酒精溶液 酒精溶液的质量/kg x y 50 酒精的质量/kg 0.9x 0.45y 30 水的质量/kg 0.1x 0.55y 20 解：由题意，得解得 4．小明家种植水果，去年收支相抵后，结余12 000元。今年因为改进了种植技术，他家水果获得丰收，收入比去年增加15%，支出比去年减少5%，今年比去年多结余11 400元。问：小明家去年水果的收入和支出分别为多少元？设小明家去年水果的收入为x元，支出为y元。 (1)将有关的数据填入下表： 项目 收入/元 支出/元 结余 去年 x y 12 000 今年 (1＋15%)x (1－5%)y 12 000＋11 400 (2)根据表格列方程组解决这个问题。 解：(2)根据题意，得解得 答：去年水果的收入为60 000元，支出为48 000元。 5．黄玉骑自行车去香山，她先以8 km/h的速度走平路，而后又以4 km/h的速度上坡到达香山，共用了1.5 h，返回时，先以12 km/h的速度下坡，而后以9 km/h的速度经过平路，回到原出发点，共用去55 min。 (1)设平路为x km，坡路为y km，填写下表(单位：h)： 平路用时 坡路用时 总用时 去香山 1.5 返回 (2)求从出发点到香山的路程是多少千米？ 解：(2)根据题意，得解得则x＋y＝6＋3＝9。 答：从出发点到香山的路程是9 km。 6．如图，青山化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家化工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料经铁路120 km和公路10 km运回化工厂，制成每吨8 000元的产品经铁路110 km和公路20 km销售到B地。已知铁路的运价为1.2元/(t·km)，公路的运价为1.5元/(t·km)，且这两次运输共支出铁路运费124 800元，公路运费19 500元。 (1)设原料重x t，产品重y t，根据题中数量关系填写下表： 原料x t 产品y t 合计 铁路运费/元 144x 132y 124 800 公路运费/元 15x 30y 19 500 (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 解：(2)由题意，可得解得 故400×8 000－500×1 000－124 800－19 500＝2 555 700(元)。 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2 555 700元。 学科网（北京）股份有限公司 $