第5章 第36课时 二元一次方程组的应用(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第36课时　二元一次方程组的应用(1) 1．古代农耕赋税问题：唐朝贞观年间，朝廷对农田征税。已知甲农户有上等田5亩，下等田3亩，共交税34斗；乙农户有上等田3亩，下等田5亩，共交税26斗。设上等田每亩交税x斗，下等田每亩交税y斗，则可列方程组为(A) A．　　　　　 B． C．　　　 D． 2．一张试卷有25道题，做对一题得4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题得70分，则他做对的题数是(D) A．16　 B．17 C．18　 D．19 3．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生有x人，女生有y人。根据题意，列方程组正确的是(D) A． B． C． D． 4．在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，为了求解x和y的值，你认为小明应该列出的方程组是。 5．列方程组解答下列问题：有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名。3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名？ 解：设1艘大船可以载乘客x名，1艘小船可以载乘客y名。 (1)根据题意，列出方程组：； (2)解这个方程组，得； (3)答：3艘大船与6艘小船一次可载乘客96名(要求：用数字作答)。 6．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价/(元/kg) 3 4 零售价/(元/kg) 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 解：设批发的黄瓜是x kg，茄子是y kg， 根据题意，得解得 答：这天他批发的黄瓜是15 kg，茄子是25 kg。 7．随着农业技术的高速发展，新农机大量运用让中国人的“饭碗”越端越牢。装有北斗导航的无人插秧机大幅度提高了插秧的速度。现有某种型号的无人插秧机若干台，农田若干亩。如果每台无人插秧机每天插秧45亩，那么工作5天后还剩400亩农田未插秧；如果每台无人插秧机每天插秧50亩，那么工作6天后还剩100亩农田未插秧，问有几台无人插秧机和多少亩农田？ 解：设有x台无人插秧机，y亩农田，根据题意，得 解得 答：有4台无人插秧机，1 300亩农田。 8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？ 解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两， 由题意，得 解得 答：每枚黄金重两，每枚白银重两。 学科网（北京）股份有限公司 $