第4章 第32课时 一次函数 章末复习（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第32课时　《一次函数》章末复习 1．(1)如果y＝(k＋4)x|k|-3＋2是一次函数，则k＝4； (2)已知y＝(m－2)x|m-1|＋3是关于x的一次函数，则m＝0。 2．二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2。 3．直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线的表达式是y＝2x－2。 4．点(－2，y1)，(1，y2)是直线y＝－3x＋2上的两点，则y1＞y2(填“＞”“＝”或“＜”)。 5．将长为25 cm、宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2 cm，设x张白纸粘合后的总长度为y cm，y与x的函数表达式为y＝23x＋2。 6．在2025年春节档，动画电影《哪吒之魔童闹海》上映，取得了显著的好成绩。上映前期，为了宣传，公司准备印制大量海报，某印刷厂报价为每份海报收2.5元印刷费，另收6 000元的制版费。 (1)求印刷厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间的函数表达式(不要求写自变量的取值范围)； (2)如果公司要印刷3 000份海报，则印刷费用是多少？ 解：(1)由题意，得y＝2.5x＋6 000； (2)当x＝3 000时，y＝2.5×3 000＋6 000＝13 500， 所以印刷3 000份海报，需要的印刷费用是13 500元。 7．某仓库调拨一批物资，调进物资共用8 h，调进物资4 h后同时开始调出物资(调进与调出的速度保持不变)。该仓库库存物资m(t)与时间t(h)之间的函数关系如图所示，则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是(C) A．8.4 h　　　　　　　B．8.6 h　　　　　　　C．8.8 h　　　　　　　D．9 h 　　　　　 8．已知一次函数的图象经过点P(0，－2)，且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，则此一次函数的表达式为y＝x－2或y＝－x－2。 9．某快递公司每天上午9：30—10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(min)之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过20min时，两仓库快递件数相同。 10．已知A，B两地相距300 km，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶。甲车先到达B地，停留1 h后，速度不变，按原路返回。设两车行驶的时间是x h，离开A地的距离是y km，如图是y与x的函数图象。 (1)求甲车和乙车的速度； (2)甲车在返程途中，两车相距20 km时，求乙车行驶的时间。 解：(1)根据题意可得，甲车速度为＝100(km/h)， 乙车速度为＝60(km/h)； (2)由图象可得乙车对应的函数图象表达式为y乙＝60x， 甲车返回时对应的函数图象表达式为y甲＝－100x＋700(4≤x≤7)， 因为甲、乙两车相距20 km，所以|y甲－y乙|＝20， 所以－100x＋700－60x＝20或－100x＋700－60x＝－20，解得x＝或x＝， 所以乙车行驶的时间为 h或 h。 11．如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象分别为l1，l2，l3，l4，则k1，k2，k3，k4的大小关系是k2＜k1＜k4＜k3(用“＜”连接)。 12．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝|x|－1的图象与性质的探究。下表给出了y与x的几组对应值。 x －3 －2 －1 0 1 2 3 y m 1 0 －1 0 1 2 【探究】 (1)m＝2； (2)在如图给出的平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象； (3)根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是x≥0； 【拓展】 (4)在同一坐标系中，画出函数y1＝－|x|＋1的图象，当y1≥y时，x的取值范围是－1≤x≤1； (5)函数y2＝－|x|＋b(b＞0)的图象与函数y＝|x|－1的图象围成的四边形的形状是正方形，该四边形的面积为18时，b的值是5。 　　　　　　 解：(2)如答图1； (4)画出函数y1＝－|x|＋1的图象如答图2。 学科网（北京）股份有限公司 $