第4章 第30课时 一次函数的应用(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第30课时　一次函数的应用(2) 1．一支蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则表达燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系的图象是(D) 　　　 　 2．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2。 　　　　　　　　　　　　 3．如图，已知一次函数y＝ax＋b的图象为直线l，则关于x的方程ax＋b＝1的解为x＝4。 4．生产某种产品所需的成本y(万元)与数量x(t)之间的关系如图所示，那么生产3 t这一产品所需成本为12万元。 5．如图，直线l是一次函数y＝kx＋b的图象。看图填空： (1)当x＝0时，y＝－2；当y＝0时，x＝－1。 (2)b＝－2，k＝－2。 (3)当x＞0时，y＜－2；当y＞0时，x＜－1。 6．2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，某校节能环保社团倡议“保护水资源，从点滴做起”，并针对“水龙头关闭不紧会造成滴水浪费现象”做了一项调查，将可以显示水量的容器置于水龙头下方接水，进行统计，并根据统计数据绘制出容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象(如图)。请结合图象解答下列问题： (1)求W与t之间的函数表达式； (2)在这种滴水状态下，一天滴水的总量是9.6L。 　　 解：(1)设W与t之间的函数表达式是W＝kt＋b， 因为点(0，0.3)，(1.5，0.9)在该函数图象上， 所以b＝0.3，1.5k＋b＝0.9，所以k＝0.4，b＝0.3， 即W与t之间的函数表达式是W＝0.4t＋0.3。 7．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠。若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(C) A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折 　　　　　　 8．某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图，由图中给出的信息，预测营销人员销售2万件时的收入是13 000元。 9．太阳能光伏板是将太阳能转化为电能，并将电能储存起来的装置。某市政部门计划在路灯上安装一种智能太阳能光伏板，已知该太阳能光伏板某日的发电量y(kW·h)与日照时间x(h)之间的关系如图所示(假设早上8：00开始有光照)。 (1)求AB段y与x之间的函数表达式； (2)该市政部门规定每日18：00(即日照10 h后)打开路灯，次日的6：00关闭路灯，若路灯亮灯后每小时的耗电量为0.35 kW·h，试判断该太阳能光伏板当日提供的电量能否使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间(忽略其他因素对电能储存及消耗的影响)。 解：(1)设AB段y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b， 把(0，2)和(5，4)代入表达式，得b＝2，5k＋b＝4， 所以k＝0.4，b＝2， 所以AB段y与x之间的函数表达式为y＝0.4x＋2(0≤x≤10)； (2)由(1)知AB段y与x之间的函数表达式为y＝0.4x＋2， 当x＝10时，y＝0.4×10＋2＝6，0.35×12＝4.2(kW·h)， 因为4.2＜6，所以该太阳能光伏板当日提供的电量能使路灯达到该市政部门规定的亮灯时间。 10．如图中所反映的过程是：刘辉从家跑步去火车站买票，排队买完票后，又去超市购买出发用品，然后步行回家。其中x表示时间，y表示刘辉离家的距离。根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(B) A．火车站离刘辉家2 km B．刘辉在火车站排队买票用了70 min C．火车站离超市0.8 km D．刘辉从超市回家的平均速度是3.6 km/h 学科网（北京）股份有限公司 $