第4章 第28课时 一次函数的图象(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第28课时　一次函数的图象(2) 1．一次函数y＝－x＋3的图象大致是(C) 　 2．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(B) 3．若一次函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k，b的取值范围是k＜0，b＜0。 4．将直线y＝2x－1向下平移2个单位长度后所得到的图象对应的函数表达式是y＝2x－3。 5．如图，一次函数y＝kx＋5的图象经过点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，则y1＞y2(填“＞”或“＜”)。 6．在如图所示的坐标系中，作出y＝x－2的图象。 (1)写出其与x轴、y轴的交点A，B的坐标； (2)求三角形AOB的面积。 　　 解：y＝x－2的图象如答图所示。 (1)当x＝0，y＝－2；当y＝0，则x＝2。 A(2，0)，B(0，－2)。 (2)由图象可知：△AOB为直角三角形，其中OA＝OB＝2。 所以S△AOB＝OA·OB＝×2×2＝2。 7．对于一次函数y＝－3x＋6，下列结论错误的是(D) A．当x＞2时，y＜0 B．函数的图象与y轴的交点坐标是(0，6) C．函数的图象向下平移6个单位长度得到y＝－3x的图象 D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 8．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)在同一坐标系中的图象可能是(D) A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 9．一次函数y＝－x＋(m＋2)的图象不经过第一象限，则m的取值范围为m≤－2。 10．将直线y＝－3x向上平移3个单位长度得到的直线表达式是y＝－3x＋3，将直线y＝－3x＋2向下平移2个单位长度得到的直线表达式是y＝－3x。 11．已知一次函数y＝(2a＋4)x－(3－b)，当a，b满足什么条件时： (1)y随x的增大而增大？ (2)图象与y轴的交点在x轴上方？ 解：(1)根据题意，可得2a＋4＞0，解得a＞－2， 所以a＞－2，b为任意实数； (2)根据题意，得2a＋4≠0，－(3－b)＞0，解得a≠－2，b＞3。 12．已知直线y＝(m－1)x＋3－2m(m为常数，且m≠1)。当m变化时，下列结论正确的有①③④。 ①当m＝2时，图象经过第一、三、四象限；②当m＞0时，y随x的增大而减小；③直线必过定点(2，1)；④坐标原点到直线的最大距离是。 13．若已知y－3与x－1成正比例，且x＝－2时，y＝－6。 (1)求y与x的函数表达式； (2)当x＝－1时，求y的值； (3)将所得的函数图象平移，使它经过点(2，－1)，求平移后的图象对应的函数表达式； (4)若点(m，－2)在平移后的函数图象上，求m的值。 解：(1)设y－3＝k(x－1)，把x＝－2，y＝－6代入，得k×(－2－1)＝－6－3，解得k＝3， 所以y－3＝3(x－1)，所以y＝3x。 (2)当x＝－1时，y＝3×(－1)＝－3。 (3)设平移后的图象对应的函数表达式为y＝3x＋m，把(2，－1)代入得3×2＋m＝－1，解得m＝－7， 所以平移后的图象对应的函数表达式为y＝3x－7。 (4)把点(m，－2)代入y＝3x－7，得－2＝3m－7，解得m＝。 学科网（北京）股份有限公司 $