第4章 第29课时 一次函数的应用(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第29课时　一次函数的应用(1) 1．汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的函数表达式为(D) A．y＝40x＋5　B．y＝5x＋40 C．y＝5x－40 D．y＝40－5x 2．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，－3)和(2，－2)，那么这个一次函数的表达式为(D) A．y＝3x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝－2x＋3 D．y＝x－3 3．如图，正比例函数图象经过点A，该函数的表达式是y＝3x。 4．一次函数y＝kx－3的图象经过点(－1，3)，则k＝－6。 5．已知y与x－1成正比例，且当x＝时，y＝－1，求y关于x的函数表达式。 解：根据题意，设y＝k(x－1)， 将x＝，y＝－1代入，得－1＝k(－1)， 解得k＝2，所以y＝2(x－1)＝2x－2。 6．若y－1与x＋1成正比例，且当x＝2时，y＝5，则y与x之间的函数表达式为y＝x＋。 7．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款；若一次性购买超过20个，则超过部分按七折付款。设一次性购买数量为x(x＞20)个，付款金额为y元，则y与x之间的函数表达式为y＝56x＋480。 8．红色景区不仅是历史的见证，也是文化的传承。为了激发学生的爱国情怀和民族自豪感，某中学王老师带领全班学生去东江游击队指挥部旧址参观学习。为了更加清楚地了解革命历史信息，王老师特意请来专业人员为他们讲解，讲解的收费标准为：学生每人5元，成人每人10元。设王老师带领的学生人数为x(名)，所需支付的讲解总费用为y(元)。 (1)写出y与x之间的表达式； (2)当x＝40时，求y的值。 解：(1)根据题意，得y＝5x＋10， 所以y与x之间的表达式为y＝5x＋10； (2)当x＝40时，y＝5×40＋10＝210， 所以y的值为210。 9.如图，已知直线y＝－2x＋4。 (1)求该直线与x轴的交点A及与y轴的交点B的坐标； (2)该直线上有一点C(－3，n)，求△OAC的面积。 解：(1)令y＝0，则x＝2，令x＝0，则y＝4， 故该直线与x轴的交点A的坐标为(2，0)， 与y轴的交点B的坐标为(0，4)； (2)把x＝－3代入y＝－2x＋4， 得y＝6＋4＝10，所以C(－3，10)，S△OAC＝×2×10＝10。 10．张阿姨准备建造一个矩形菜园。菜园的一边利用足够长的墙，墙的对面空有1 m宽的门，用篱笆围成的另外三边的总长度恰好为25 m。要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD。设边BC的长为x m，边AB的长为y m，则y关于x的函数表达式是y＝－x＋13(不必写出自变量的取值范围)。 11．对于一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤4时，2≤y≤6，求一次函数的表达式。 解：因为对于一次函数y＝kx＋b， 当0≤x≤4时，2≤y≤6， 所以点(0，2)，(4，6)在一次函数y＝kx＋b的图象上或点(0，6)，(4，2)在一次函数y＝kx＋b的图象上。 ①当点(0，2)，(4，6)在一次函数y＝kx＋b的图象上时， b＝2，4k＋b＝6，所以k＝1，b＝2， 所以此时一次函数的表达式为y＝x＋2； ②当点(0，6)，(4，2)在一次函数y＝kx＋b的图象上时， b＝6，4k＋b＝2，所以k＝－1，b＝6， 所以此时一次函数的表达式为y＝－x＋6。 综上，一次函数的表达式为y＝x＋2或y＝－x＋6。 学科网（北京）股份有限公司 $