第4章 第24课时 认识一次函数(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第24课时　认识一次函数(1) 1．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水已成为全球的共识．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出60滴水，每滴水约0.05毫升。小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头按测试的速度滴水。设小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，则y与x之间的表达式是(B) A．y＝0.05x　　　　　B．y＝3x　　　　　C．y＝60x　　　　　D．y＝0.05x＋60 2．图甲为我国古代的计时工具——漏刻，图乙为它的示意图．漏壶中的水均匀滴入箭壶，木块与箭杆组成的箭舟匀速上浮，从盖孔处看箭杆上的标记h，就能知道对应的时刻t，下表记录了t(分钟)与对应h(厘米)的部分数据，其中有一个h的值 记录错误，则错误的是(B) t/分钟 0 1 2 3 4 5 … h/厘米 0.7 1.2 1.5 1.9 2.3 2.7 … A．0.7　　　 B．1.2 C．1.5　　　 D．1.9 3．如图，是一款上下细中间粗的水杯，水杯中装有一定量的水，然后往水杯中放入大小相同的骰子。随着放入骰子数量的增加，水杯中的水面会升高，这样的升高不是(填“是”或“不是”)“均匀”变化的。 4．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的表达式是h＝－4t＋20(0≤t≤5)。(自变量表达式按照t的降幂排列) 5．我们都知道“乌鸦喝水”的故事。杯中有一定量的水，假设乌鸦向杯中投放完全相同的石子，在水面高度到达杯口边缘之前，每枚石子都浸没水中，从投放第一枚石子开始记数，水面高度h与投入的石子个数x之间满足的函数关系是(B) A．正比例函数关系　　　 B．一次函数关系 　　　 C．反比例函数关系 　　　 D．其他函数关系 6．我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种(按顺序排列)这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时刻同一根标杆的影长，发现每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，若立春当日的影长约为10.5尺，设这个定值为x尺，惊蛰当日的影长约为y尺(这里的尺是我国古代长度单位)，则y与x的关系可以表示为y＝10.5－2x。 7．数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 气温t/℃ －20 －10 0 10 20 30 声音在空气中的传播速度v/(m/s) 319 325 331 337 343 349 (1)从表中数据可知，气温每升高1 ℃，声音在空气中传播的速度提高了0.6m/s。 (2)用含t的代数式表示v为v＝331＋0.6t； (3)某日的气温为15 ℃，小莹同学看到烟花燃放后5 s才听到声响，那么小莹同学与燃放烟花所在地大约相距多远？ 解：(3)当t＝15时，v＝331＋0.6×15＝340(m/s)， 340×5＝1 700(m)， 所以小莹同学与燃放烟花所在地大约相距1 700 m。 8．秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活。如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的质量。称重时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)，秤钩所挂物体质量为y(千克)。下表为若干次称重时所记录的一些数据。 x/厘米 1 2 4 7 11 12 y/千克 0.75 1.00 1.50 2.25 3.25 3.50 (1)在图②中，描出表中(x，y)对应的点。 (2)根据表格和描点发现： ①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x(厘米)每增加1厘米时，秤钩所挂物体质量y(千克)的具体变化是增加千克； ②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为14厘米时，秤钩所挂物体质量是4千克； ③直接写出y与x之间的表达式：y＝x＋。 (3)当秤钩所挂物体质量为6.50千克时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米。 解：(1)描点如答图。 (3)当y＝6.5时，x＋＝6.5，解得x＝24， 所以当秤钩所挂物体质量为6.50千克时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是24厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $