第4章 第25课时 认识一次函数(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第25课时　认识一次函数(2) 1．下列函数是一次函数的是(A) A．y＝－3　　　　　B．y＝　　　C．y＝3x2－2　　　D．y＝ 2．下列函数是正比例函数的是(D) A．y＝ B．y＝x－1 C．y＝x2 D．y＝－x 3．函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(A) 4．若函数y＝(k－1)xk2＋2是关于x的一次函数，则k的值为－1。 5．y＝2xk-2是正比例函数，则k＝3。 6．甲、乙两地相距264 km，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶24 km，t h后，停在途中加水，则所剩路程s与行驶时间t之间的表达式是s＝264－24t，s是t的一次函数。 7．已知函数y＝(m－2)x3-|m|＋m＋7，若y是x的一次函数，求m的值。 解：函数y＝(m－2)x3-|m|＋m＋7是x的一次函数， 则满足3－|m|＝1，且m－2≠0，解得m＝－2。 8．下列关系中，是正比例函数关系的是(D) A．当路程s一定时，速度v与时间t B．圆的面积S与圆的半径R C．正方体的体积V与棱长a D．正方形的周长C与它的边长a 9．已知函数y＝(m－1)x＋m2－1，当m≠1时，它是一次函数；当m＝－1时，它是正比例函数。 10．如下表，若x与y成正比例关系，则a＝1。 x 4 12 y a 3 11.写出下列各题中y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。 (1)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x个月后这棵树的高度为y cm； (2)某种大米的单价是2.2元/kg，花费y(元)与购买大米质量x(kg)之间的关系。 解：(1)由“x个月后这棵树的高度y(cm)＝现在的高度＋每个月长的高度×月数”可得，y＝2x＋50是一次函数，不是正比例函数； (2)由“购买大米x kg的花费y(元)＝大米的单价×大米的质量x kg”可得， y＝2.2x是一次函数，也是正比例函数。 12．已知在正比例函数y＝2x中， (1)若0<y<10，则x的取值范围为0<x<5； (2)若－6<x<10，则y的取值范围为－12<y<20。 13．在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(km)与此高度处气温t(℃)的关系。根据下表，回答以下问题： 海拔高度h/km 0 1 2 3 4 5 … 气温t/℃ 20 14 8 2 －4 －10 … (1)由表可知，距离地面高度每上升1 km，温度降低6℃； (2)写出气温t与海拔高度h的关系式，它是一次函数吗？是正比例函数吗？ (3)当海拔高度是7 km时，其气温是多少？ (4)某航班飞机在执行飞行任务至一定高度时，驾驶舱突现险情，此时舱外气温为－38.2 ℃。两名飞行员冷静应对，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出该飞机发生险情时的海拔高度(假设当时所在位置的地面温度为20 ℃)。 解：(2)气温t与海拔高度h的表达式为t＝20－6h， 它是一次函数，不是正比例函数。 (3)当h＝7时，t＝20－6×7＝－22(℃)。 (4)当t＝－38.2时，即20－6h＝－38.2， 解得h＝9.7。 答：该飞机发生险情时的海拔高度为9.7 km。 学科网（北京）股份有限公司 $