第3章 第20课时 平面直角坐标系(3)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第20课时　平面直角坐标系(3) 1．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，O为CD的中点。AB＝4，AB交x轴于点(－5，0)，则点B的坐标为(D) A．(－5，2) B．(2，5) C．(5，－2) D．(－5，－2) 2．如图所示，方格纸上有M，N两点，以点N为原点建立平面直角坐标系，点M的坐标为(3，4)。若以点M为原点、相同的坐标轴方向建立平 面直角坐标系，则点N的坐标为(A) A．(－3，－4) B．(4，0) C．(0，－2) D．(2，0) 3．如图，长方形的长和宽分别是8和3。建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。 　　　 解：建立平面直角坐标系如图所示。点A，B，C，D的坐标分别为(－4，4)，(－4，1)，(4，1)，(4，4)。 4．张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是(C) A．熊猫馆(1，4)　　　 B．猴山(6，0) C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2) 5．故宫是世界上现存规模最大、保存最完整的宫殿建筑群。小博和小岩在综合实践活动中来到故宫学习，他们都选取了向右和向上为两个正方向，在如图所示的正方形网格中建立了相同的坐标系来描述各景点的位置，小博：“养心殿在原点的西北方向。” 小岩：“九龙壁的坐标是(2，0)。” 老师：“他们说的都正确！” (1)依据两位同学的描述，可以知道他们都选择了景点保和殿为原点建立了平面直角坐标系。 (2)太和殿的坐标是(0，－1)，景仁宫的坐标是(1，1.5)。 6．小明为画一个如图①所示的零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴、对称轴为y轴建立了如图②所示的平面直角坐标系。若坐标轴的单位长度取1 mm，则图②中转折点P的坐标为(C) A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) 　　　　 7．如图，直线m⊥n。在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为(－1，2)，点B的坐标为(2，－4)，则坐标原点大致为O1。 8．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，建立如图所示的平面直角坐标系，曲线C就是其中之一．给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点(横、纵坐标均为整数的点)；②曲线C在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中正确的是①②(填序号)。 9．在下图中标明了李明家附近的一些地方，已知李明家位于(－2，－1)，汽车店位于(2，－1)。 (1)依题意建立平面直角坐标系，并分别写出学校、邮局的坐标。 (2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？ 解：建立平面直角坐标系如答图所示。学校(1，3)、邮局(0，－1)。 如答图，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，得到的图形是帆船。 10．定义：在平面直角坐标系xOy中，已知P1(a，b)，P2(c，b)，P3(c，d)，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”。例如：如图，点P1(－1，2)，P2(1，2)，P3(1，3)的“最佳间距”是1。 (1)理解：点Q1(2，1)，Q2(4，1)，Q3(4，4)的“最佳间距”是2。 (2)探究：已知点O(0，0)，A(－3，0)，B(－3，y)。 ①若点O，A，B的“最佳间距”是1，求y的值； ②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为3。 (2)解：①∵点O(0，0)，A(－3，0)，B(－3，y)， ∴AB∥y轴，∴OA＝3，OB＞OA。 ∵点O，A，B的“最佳间距”是1， ∴AB＝1，∴y＝±1。 学科网（北京）股份有限公司 $