第3章 第18课时 平面直角坐标系(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第18课时　平面直角坐标系(1) 1．下列平面直角坐标系的画法正确的是(C) 2．在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图所示的为某高级中学各校区的位置，A点为南校区，B点为西校区，C点为中心校区，D点为高中园，E点为龙岗校区，F点为东校区，G点为盐田校区。若以C点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐标可能为(C) A．(1，9) B．(1，－9) C．(－1，－9) D．(－1，9) 4．已知点(2，1)，(6，1)，(6，3)，(7，3)，(4，6)，(1，3)，(2，3)。 (1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出上述各点。 (2)依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？ (1)解：如答图所示： (2)解：我觉得它像房屋。 5．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离是5，则点P的坐标是(B) A．(5，－3)或(－5，－3) B．(－3，5)或(－3，－5) C．(－3，5) D．(－3，－5) 6．若单项式－x2my3与单项式2x4y2-n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点(m，n)在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称P为“美丽点”。若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为(D) A．(2，－2) B． C．或(2，2) D．(2，2)或 8．在平面直角坐标系中，点P在x轴下方、y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为(4，－2)。 9．已知在平面直角坐标系中有一点M(2m－1，m－3)。 (1)当点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标。 (2)当点M到x轴的距离为2时，求点M的坐标。 解：(1)由题意，得|2m－1|＝1，所以2m－1＝1或2m－1＝－1， 解得m＝1或m＝0， 所以点M的坐标是(1，－2)或(－1，－3)。 (2)由题意，得|m－3|＝2，所以m－3＝2或m－3＝－2， 解得m＝5或m＝1，所以点M的坐标是(9，2)或(1，－2)。 10．如图，△ABC在正方形网格中(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)，若点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－2，－1)，按要求解答下列问题： (1)在图中建立正确的平面直角坐标系。 (2)根据所建立的坐标系，写出点C的坐标：(1，1)。 (3)求△ABC的面积。 解：(1)建立正确的平面直角坐标系如答图所示。 (3)△ABC的面积＝3×4－×2×4－×1×2－×2×3＝4。 11．在平面直角坐标系中，对于任意两点A，B，我们把A，B两点横坐标差的绝对值与它们纵坐标差的绝对值的和叫作A，B两点间的“折线距离”，记作d(A，B)。例如： 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，则d(A，B)＝|x1－x2|＋|y1－y2|。 (1)已知A(2，1)，B(－3，0)，则d(A，B)的值为6。 (2)已知C(2，0)，D(0，a)，且d(C，D)＝3，求a的值。 (3)已知M(0，2)，N(0，－3)，动点P(x，y)。若P，M两点间的“折线距离”与P，N两点间的“折线距离”的差的绝对值是3，求y的值，并在如下图所示的平面直角坐标系中画出所有符合条件的点P组成的图形。 解：(2)∵d(C，D)＝＝3， ∴|－a|＝1，解得a＝±1；故答案为：a＝±1。 (3)由题意可知，d(P，M)＝|x|＋|y－2|，d(P，N)＝|x|＋|y＋3|， ∴＝＝3。 当y≤－3时，|y－2|－|y＋3||＝|2－y＋y＋3|＝5≠3， 不合题意，舍去； 当－3＜y＜2时，|＝|2－y－y－3|＝|－2y－1|， 即|－2y－1|＝3，解得y＝1或y＝－2； 当y≥2时，|＝|y－2－y－3|＝5≠3，不合题意，舍去。 综上所述，y的值为1或－2。 所有符合条件的点P组成的图形如答图所示。故答案为：y的值为1或－2。 学科网（北京）股份有限公司 $