第三章 2 第1课时 平面直角坐标系的有关概念&第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

、第三章位置与坐标 自目2平面直角坐标系 第1课时平面直角坐标系的有关概念 80a ©学习目标 1.理解平面直角坐标系的相关概念，能画出平面直角坐标系。 2.在给定的平面直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，也会由点的位置写出它的坐标。 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列平面直角坐标系的画法正确的是（ C.平面直角坐标系内的点D.x轴和y轴上的点 第 3 3.在如图所示的平面直角坐标系中，已知天安门 三 2 广场所在位置为原点，小正方形的边长为1个 章 A.3-2-6123B.210-1-2-3 单位长度。 -1 (1)地坛公园的坐标为 朝阳公园的 -2 -3H 坐标为 (2)现准备在(-3,2)处建一个公园，请标出 3 2 公园的位置。 1 1 C.3-2-10l D.3-2-10123x y 123 - 地坛公园门 4 2 2 朝阳公园 -3 -3 -2 2.在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应 天安行护扬 -5-4-5-2-10 1245x 的是 ( A.x轴上的点 B.y轴上的点 素养稳提升 难度：☆☆ 4.如图，在平面直角坐标系中， 坐标都是负数的点是点 ;坐标是 点P的坐标为 (-4,2)的点是点 A.(3,-2) B.(-2,3) C.（-3,2) D.(2,-3) 5.如图，在平面直角坐标系中，有A,B,C,D四个 5-43-212345 点，点A的坐标是 ,点B的横坐标 D 是 ,纵坐标是 ;横坐标和纵 37 课课练同步训练数学八年级上册BS 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 030 学习目标 1.掌握平面直角坐标系中各象限及坐标轴上点的坐标特征。 2.能运用点的坐标特征解决问题。 夯实五分钟 难度：☆ 1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(-4,3.如图，在长方形ABCD 3),则点P所在的象限是 ( 中，A(-3,1),B(-3, 第 A.第一象限 B.第二象限 -2),C(2,-2),则点D 三 C.第三象限 D.第四象限 的坐标为 章 2.青花瓷是我国四大名瓷之 4.已知点P(a-2,2a-8),分别根据下列条件求 一。将青花瓷图片（如图） 出点P的坐标。 放在平面直角坐标系中， (1)点P在x轴上； 已知瓶身左侧的点A的横、 (2)点P到x轴、y轴的距离相等。 纵坐标均为无理数，则点A 的坐标可能是 A.(2,1) B.（-2,1) C.(-5,w2) D.(-5,-2) 素养稳提升 难度：☆☆ 5.若点A(n-1,4)在y轴上，则点B(n-3,n+ C.第三象限 D.第四象限 1)在 ( 6.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)在第四象 A.第一象限 B.第二象限 限，lxl=3,lyl=5,则x+y的值为 中考一点通 难度：☆☆☆ 7.已知点A(2a+3,-a),B(a-2,1) (3)若线段AB∥y轴，求点A,B的坐标及线段 (1)当点A在第一象限的角平分线上时，a的 AB的长。 值为 (2)若点A到y轴的距离是点B到x轴距离的 3倍，求点B的坐标； 38课课练同步训练数学八年级 第三章 位置与坐标 1确定位置 夯实五分钟 1.C 2.D 3.B 4.(5,4) 素养稳提升 5.解：点C的位置可以用(2,135)表示。 中考一点通 6.(1)√29。 (2)解：因为64<√71,71-64=7， 所以数71位于第9行第7列， 所以数71对应的有序数对为(9,7)。 2平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系的有关概念 夯实五分钟 1.D 2.C 3.(1)(1,4);(5,3) (2)解：公园的位置如图所示。 y 地坛讼面 4 朝阳公园 公园 下3 2 天安门护扬 -4-B-2-10 12345x 素养稳提升 4.A 5.(3,4)3-2DC 16 :册BS 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 夯实五分钟 1.B 2.C 3.(2,1) 4.解：(1)根据题意，得2a-8=0, 解得a=4, 所以a-2=2, 此时点P的坐标为(2,0)。 (2)根据题意，得a-2=2a-8或a-2= -(2a-8), 解得a=6或a-9。 当a=6时，a-2=2a-8=4; 当a-9时，a-2=号，2a-8=- 综上，点P的坐标为(4,4)或(，-。 素养稳提升 5.B 6.-2因为lxl=3,lyl=5, 所以x=±3，y=±5。 因为点P(x,y)在第四象限， 所以x=3,y=-5, 所以x+y=3+（-5)=-2。 中考一点通 7.(1)-1。 提示：已知点A(2a+3,-a)在第一象限 的角平分线上，所以2a+3=-a,解得a= -1。 (2)解：因为点A到y轴的距离是点B到 x轴距离的3倍，且点B到x轴的距离 为1， 所以2a+3=3或2a+3=-3, 解得a=0或a=-3, 所以点B的坐标为(-2,1)或(-5,1)。 (3)解：因为线段AB∥y轴， 所以2a+3=a-2, 解得a=-5。 所以点A,B的坐标分别为(-7,5)， (-7,1)。 所以线段AB的长为5-1|=4。 第3课时 建立平面直角坐标系 夯实五分钟 1.D因为点B的坐标为(2,0)， 所以AB=2。 因为四边形ABCD是正方形， 所以BC=AB=2,AB⊥BC。 以正方形的顶点C为原点，CD所在的直 线为x轴重新建立平面直角坐标系， 这时点B的坐标为(0，-2)。 2.D 3.B 4.A 5.D 素养稳提升 6.D如图，过点B作BC⊥OA于点C。 因为△OAB为等边三角形，OA=4, 所以OB=OA=4。 因为BC⊥OA, 所以0C=20A=2。 在Rt△OCB中，BC=√OB2-OC √42-22=25。 参考答案及解析 因为点B在第一象限， 所以点B的坐标为(2,2√3)。 7.解：（答案不唯一）建立平面直角坐标系， 如图所示。 2 D (B) 因为AB=6cm,AD=5cm,BC=6cm, 所以A(0,6),B(0,0),C(6,0),D(5,6)。 8.(1)(-1,4);(-9,-3)。 提示：建立如图1所示的平面直角坐标 系，由题意可知，“藏宝林”的坐标是(-1， 4),“幻方桥”的坐标是(-9，-3)。 藏宝林 寒暑院 胄检倒 图1 (2)解：根据题意，建立如图2所示的平面 直角坐标系。 寒暑院 土1O 7 好坊 图2 中考一点通 9.(2,1)(答案不唯一)》 17