第3章 第19课时 平面直角坐标系(2)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第19课时　平面直角坐标系(2) 1．若点A(－a，b)在第一象限，则点B(a，b)在(B) A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 2．下列各坐标平面内的点中，在x轴上的点是(B) A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3) 3．若点A(n－1，4)在y轴上，则点B(n＋1，n－3)在(D) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点A在第三象限的角平分线上，则a的值为(B) A．　　　 B．－ C．　　　 D．－ 5．如图，在平面直角坐标系中，l1，l2分别为第一、三象限和第二、四象限的角平分线。点A，B，C，D的位置如图所示，则表示这些点的坐标分别为A(2，2)，B(－2，2)，C(－1，0)，D(0，－1)。 6．已知点B的坐标为(3，－4)，而直线AB平行于y轴，那么点A的坐标有可能为(A) A．(3，－2) B．(2，4) C．(－3，2) D．(－3，－4) 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，2)，点Q在x轴下方，AQ∥y轴。若AQ＝5，则点Q的坐标为(C) A．(－2，2) B．(8，2) C．(3，－3) D．(3，7) 8．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(C) A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5) 9．平面直角坐标系中，点P的坐标为(2，1)，PQ∥x轴，且PQ＝3，则点Q的坐标为(5，1)或(－1，1)。 10．四边形ABCD的对边平行且各边相等，其在平面直角坐标系中的位置如图所示。若四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为(5，4)。 11．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A(2，－1)，C(6，2)，M为y轴上的一点，△MAB的面积为6。 (1)顶点B的坐标为(6，－1)。 (2)连接BD，求BD的长。 (3)求出点M的坐标。 解：(2)因为点A(2，－1)，点C(6，2)， 所以AB＝6－2＝4，AD＝2－(－1)＝3， 所以BD＝＝＝5。 (3)设点M的坐标为(0，m)， 则S△MAB＝AB·|yM－yA|＝×4|m－(－1)|＝6， 解得m＝2或－4， 所以点M的坐标为(0，2)或(0，－4)。 12．已知点A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a＋b的值为1。 13．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心、任意长为半径画弧，交x轴正半轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧在y轴右侧相交于点P，连接OP。若OP＝2，则点P的坐标为(2，2)或(2，－2)。 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(0，0)，B(6，0)，C(5，6)。 (1)求△ABC的面积。 (2)在y轴上有一点D，使得△ABD的面积和△ABC的面积相等。求点D的坐标。 (3)除(2)中的点D外，在平面直角坐标系中，还能不能找到其他的点D，满足△ABD的面积和△ABC的面积相等？这样的点有多少个？它们的坐标有什么特点？直接写出答案。 解：(1)∵A(0，0)，B(6，0)，C(5，6)， ∴OB＝6，△ABC的面积＝×6×6＝18。 (2)存在。理由如下： ∵△ABD的面积＝△ABC的面积＝×6×6＝18， ∴点D的坐标为(0，6)或(0，－6)。 (3)能找到别的点D，满足△ABD的面积和△ABC的面积相等，这样的点有无数个， 它们的纵坐标为±6。 学科网（北京）股份有限公司 $