第2章 微专题6 a的非负性的应用（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

微专题6　的非负性的应用

☞类型1　求二次根式有意义的条件

1．(2026·雷州市开学)使二次根式有意义的实数x的取值范围是x≥6 。

2．(2025秋·佛山校级期中)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x≥4。

3．(2026春·盐田同步)当a取何值时，下列根式有意义？

(1)；

(2)。

解：(1)当a＋1≥0时，有意义，

即当a≥－1时，有意义；

(2)要使有意义，必须使(a－1)2≥0，

即当a为任何数时，有意义。

☞类型2　利用＝|a|化简

4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则－＝2－a－b。

5．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图，化简－|a＋b|＋＋|b＋c|。

解：由图可知：a＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b＋c＜0，

原式＝|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|

＝－a＋a＋b＋c－a－b－c＝－a。

☞类型3　利用的双重非负性及≥0和|a|≥0，a2≥0计算

6．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－3)2＋|b－4|＋＝0，则△ABC是(C)

A．等腰三角形　　 B．等边三角形

C．直角三角形     D．无法确定

7．若＋＝0，则xy＝－2。

8．(2026春•宁阳县期末)如果y＝＋＋1，则2x＋y的值是9。

9．(1)若＋y2－4y＝－4，则＝1；

(2)若x，y都是实数，且y＝＋＋8，则x＋3y的立方根为3。