第2章 实数（5分钟小测）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第二章　实数 第7课时　认识实数(1) 1．以下各正方形的边长不是有理数的是(C) A．面积为36的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为18的正方形 D．面积为1.21的正方形 2．一个直角三角形的两直角边为2和4，则斜边的长度(D) A．是整数 B．是分数 C．是有理数 D．不是有理数 3．如图，在正方形网格中，每一个小正方形边长都是1，则在网格上的△ABC中，边长不是有理数的边有(C) A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．如图所示是由5个小直角三角形组成的图形。 (1)请分别计算出每个小直角三角形斜边的平方的值，填在下面的横线上： x2＝5，y2＝6，z2＝7， a2＝8，b2＝9； (2)判断x，y，z，a，b各数中，哪些是有理数，哪些不是有理数？ 解：b是有理数；x，y，z，a不是有理数。 5．一艘轮船以16 nmile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12 nmile/h的速度从港口A出发向东南方向航行。离开港口1 h后，两船相距(C) A．12 nmile B．16 nmile C．20 nmile D．28 nmile 第8课时　认识实数(2) 1．下列说法正确的是(C) A．π是有理数 B．有理数是无限循环小数 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 2．下列各数中，是无理数的是(D) A．1.03 B． C．(π－3)0 D．0.2020020002… 3．一块面积为14 m2的正方形草坪，其边长(C) A．小于3 m B．等于3 m C．在3 m和4 m之间 D．大于4 m 4．下列说法中，正确的有(C) ①无限不循环小数叫做无理数； ②无理数都是无限小数； ③面积为5的正方形的边长是无理数； ④－13.272727…(相邻两个2之间有一个7)是无理数。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．用200块大小一样的正方形地板砖正好可以铺满一间面积为100 m2的客厅，问： (1)该正方形地板砖的边长是什么数？ (2)估计正方形地板砖边长的值(精确到0.1 m)。 解：(1)无理数；(2)0.7 m。 6．如图，为修筑铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB＝90°，AB＝6 km，BC＝4.8 km。若每天凿隧道200 m，则需要18天才能把隧道AC凿通。 第9课时　平方根与立方根(1) 1．3的算术平方根为(A) A． B．± C．9 D．±9 2．0.16的算术平方根是(B) A．－0.4 B．0.4 C．±0.4 D．0.04 3．的算术平方根是(C) A．9 B．±9 C．3 D．±3 4．计算： (1)＝9;_ (2)＝1.4； (3)＝20;_ (4)－＝－。 5．经实验，一个物体从高处自由下落时，下落距离h(米)和下落时间t(秒)可以用公式t＝来估计。一个物体从125米高的塔顶自由下落，落到地面需要几秒？ 解：当h＝125米时， t＝＝＝＝5(秒)， 答：一个物体从125米高的塔顶自由下落，落到地面需要5秒。 6．下列各数中，属于无理数的是(C) A． B． C． D．0.2 第10课时　平方根与立方根(2) 1．下列说法中错误的是(C) A．－3是9的平方根 B．正数的两个平方根和为0 C．的平方根是 D．负数没有平方根 2．9的平方根是(C) A．3 B．－3 C．±3 D．± 3．的平方根是(D) A．6 B．±6 C． D．± 4．填空： (1)16的平方根是±4;_ (2)0的平方根是0； (3)100的平方根是±10;_ (4)6的平方根是±。 5．＝4；()2＝3。 6．平方根等于本身的数是0。 7．一个数的平方根是a＋1和1－3a，则a＝1，这个数是4。 8．求满足下列各式未知数的值： (1)x2＝； (2)(x－1)2＝16。 解：x＝±； 解：x＝5或x＝－3。 9．满足下列条件的数字a不是有理数的是(C) A．2a＋5＝8 B．a2＝0.16 C．a2＝7 D．a2＝9 第11课时　平方根与立方根(3) 1．27的立方根是(A) A．3 B．－3 C．±3 D．9 2．下列说法正确的是(D) A．1的立方根是±1 B．负数没有立方根 C．2的立方根是 D．任何一个数都有一个立方根 3．16的平方根与－8的立方根之和是(C) A．－6 B．2 C．－6或2 D．0 4．若8x3＋1＝0，则x为(B) A． B．－ C．± D．－ 5．求出下列各数的立方根： (1)－0.125；　(2)；　(3)(－11)3。 解：(1)－0.5；(2)；(3)－11。 6．求出下列各式的值： (1)－；(2)－；(3)－。 解：(1)－0.2；(2)－；(3)－。 7．以下各正方形的边长是无理数的是(C) A．面积为25的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 第12课时　平方根与立方根(4) 1．设＝a，则下列结论正确的是(B) A．4.5＜a＜5.0 B．5.0＜a＜5.5 C．5.5＜a＜6.0 D．6.0＜a＜6.5 2．下列各数与最接近的是(B) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 3．下列估算正确的是(C) A．≈5.1 B．≈12 C．≈2 D．≈0.09 4．小明同学用计算器计算，若按键的顺序为，相应算式是(D) A．×5－0×5÷2＝ B．(×5－0×5)÷2＝ C．(－0.5)÷2＝ D．－0.5÷2＝ 5．用计算器计算4÷2的近似值(精确到0.01)，结果是(D) A．13.86 B．4.62 C．3.46 D．1.15 6.估算下列各数的大小(精确到1)。 (1)；(2)；(3)；(4)。 解：(1)≈10； (2)≈5； (3)≈8； (4)≈10。 7．若x是256的算术平方根，则x的算术平方根是(D) A．±16 B．16 C．±4 D．4 第13课时　二次根式(1) 1．下列各式中是二次根式的为(A) A． B． C． D． 2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是(D) A．x>2 B．x≥2 C．x<2 D．x≤2 3．×＝(A) A．2 B．4 C．2 D．1 4．已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是(A) A．2 B．4 C．3 D．4 5．计算： (1)×＝6； (2)÷＝3； (3)()2＝5。 6．一个数的立方根是负数，则这个数一定是(B) A．正数 B．负数 C．0 D．正数或负数 第14课时　二次根式(2) 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是(C) A． B． C． D． 2．下列二次根式与是同类二次根式的是 (B) A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形正确的有 (B) ①＝·；②＝；③·＝；④＝ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．化简：(1)＝10； (2)＝； (3)＝； (4)＝。 5．计算： (1)＋－； (2)(3＋)÷。 解：(1)原式＝＋4－6＝－； (2)原式＝(6＋5)÷＝55。 6．给出四个数0，，，－1，其中最小的是(D) A．0 B． C． D．－1 第15课时　二次根式(3) 1．计算：－＝(A) A． B．－ C．2 D．5 2．计算： (1)－＋； 解：原式＝； (2)(5－6＋)÷； 解：原式＝22－12； (3)－3＋。 解：原式＝4－。 3．下列判断中，你认为正确的是(A) A．是无理数 B．是无理数 C．4的平方根是2 D．－3没有立方根 第16课时　《实数》单元复习 1．下列说法中，错误的是(C) A．25的算术平方根是5 B．的平方根是±2 C．9的立方根是±3 D．立方根等于－1的实数是－1 2．把化成最简二次根式为(C) A．32 B． C． D． 3．81的平方根是±9，0.64的算术平方根是0.8，－0.027的立方根是－0.3。 4．－2的相反数是_2－_，的倒数是__，－4的绝对值是_4－_。 5．计算： (1)－3＋； (2)－(π－4)0。 解：原式＝； 解：原式＝2。 6．下列实数中是无理数的是(C) A． B．()0 C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $