第二章 3 第2课时 二次根式的加减运算-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

2+2=4,所以2,2,4不能组成三角形。 当b=4是等腰三角形的腰长时，因为 2+4>4,4-2<4,所以2,4,4能组成三 角形。 所以此三角形的周长为2+4+4=10。 14.解：(1)√5+√7与5-√7互为有理化因 式。理由如下： 因为(5+7)(5-万)=(5)2 (7)2=5-7=-2, 所以5+√7与√5-7互为有理化因式。 (2)√n+1+√n的有理化因式为√n- √n+1或√n+I-√n。 (3)因为（√2027+√2026）（√2027 √2026)=（√2027）2-（√2026）2= 2027-2026=1, (√/2026+√2025)（√2026-√2025）= (√2026)2-（√2025）2=2026-2025=1， 所以（√2027+√2026)（√2027- √/2026)=（√2026+√/2025）（√2026- √/2025)。 因为√2027+√2026>√2026+ √2025 所以√/2027-√2026<√2026 √2025。 第2课时二次根式的加减运算 夯实五分钟 1.B 2.B 3.C 4.D 5.437 6 参考答案及解析 6解：1)原式=月-35+2 =-43 (2)原式=2√2+25-(33-2) =2√2+23-35+√2 =3√2-3。 3)原武-√停x6+3×石 =√8+√18 =22+32 =52。 素养稳提升 7.B 8.A 9.B 10.3 中考一点通 1.解：(1)2+(-写27) =-g2 =23-3 =3。 (2)淇淇的看法正确。理由如下： 因为D+(-2√是)+(-寸@)+，6 =匝-2√月号27+6 -4×-g×27+6 =25-W6-√3+√6 =5, 所以x=3。 11 课课练同步训练数学八年级上册BS 因为√48=45， 第3课时 二次根式的混合运算 所以x的值能与√48合并，所以淇淇的 夯实五分钟 看法正确。 1.A 12.解：由题意，得3x-1=x+3, 2.B 解得x=2。 27 ×18 3.解：(1)原式=√3√3 因为A=3x-1,B=3x+3, =√9-√6 所以A=√5，B=3√5， =3-√6。 则A+B=45=√80， (2)原式=5-4+(3-23+1)》 所以7x+6y=80, 即14+6y=80, =5-4+4-23 解得y=11。 =5-25。 所以√2y-x2=√2×11-22=√18= 4.解：原式=√2a-a2+a2-3=√2a-3。 32。 当a=5时， 原式=√2×√5-3=√10-3。 素养稳提升 =45-4x2-3x5+4x 5.D 6.B =45-2-√3+22 7.A =35+√2。 8.2027 (2)设“■”处的数字为a,则 9.-2+6 s-a- -40.5) 10.解：(1)√27+√27+√8+8 =4,-a×-3×9+4×号 =35+33+22+22 3 =(63+42)(m), =4,3-av2 4 -5+22 即电视背景墙的周长为(6√3+4√2)m。 =35+(2-4)2。 (2)(√27×√8-2√3×√2)×20 =(33×22-26)×20 因为这个题的正确答案是3√3， =(66-26)×20 所以2-年=0， =46×20 解得a=8, =806(元)， 即“■”处的数字是8。 即壁纸需要花费80√6元。 12课课练同步训练数学八年级上册BS 第2课时 二次根式的加减运算 022 学习目标 掌握二次根式的加减运算。 第 夯实五分钟 难度：☆ 章 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 6.计算： ( 3-27+2: A.4 B.√11 2 D.√8 (2)8+23-(√27-2)； 2.下列计算正确的是 ( A.√⑧-3=√5 (3(,/得+)×6。 B.3√2+2=4√2 C.√18-3=6 D.3+√3=3 3.√45-√20的结果是 A.25 B.25 C.5 D.5 4.若二次根式√3m+9是最简二次根式，则m可 取的最小整数为 A.1 B.0 C.-1 D.-2 5.化简：√48= w(-7)2= 素养稳提升 难度：☆☆ 7.已知等腰三角形的两边长分别为3和52，则 A.+ B.- C.× D.÷ 这个三角形的周长为 )9.已知ab<0,则√a2b化简后为 () A.6+52 B.3+10√2 A.a√b B.-a√b C.6+102 D.6+52或3+10√2 C.a√-b D.-a√-b 8在算式，口、号的口中填人一个运第符号， 10.若√8与最简二次根式√a-1可以合并，则a= 使其结果最大，则这个运算符号是( 26 第二章实数 中考一点通 难度：☆☆☆ 11.嘉嘉和淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个不12.已知A=√3x-1,B=3√x+3,C=√7x+6y, 透明的容器中放有四个大小相同且标有不同 A,B均为最简二次根式，且A+B=C,求代数 数字的小球。游戏规则：将从容器中摸取到 式√2y-x2的值。 的小球上所表示的数相加。 W12 327 第二章 图1 W12 3 2N 3w27 N6 图2 13.小华准备完成题目“计算：4级-·，否 (1)若嘉嘉摸到如图1所示的两个小球，请计 算出结果。 (3?4,05)”时，发现■处的数字印 (2)如图2，若嘉嘉摸出全部的四个小球，计 刷不清楚。 算结果为x,淇淇认为x的值能与√48合 (1)他把“■”处的数字猜成4，请你计算√48- 并。你认为淇淇的看法正确吗？请说明 理由。 4-(35-4,05)的结果。 (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到这个题的 正确答案是3√3。”通过计算说明题目中 “■”处的数字是几。 27