第2章 第12课时 平方根与立方根(4)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第12课时　平方根与立方根(4) 1．估计在(C) A．0～1之间　　　 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间 2．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a＋b的值为(C) A．3　　　 B．5 C．7　　　 D．13 3．如图，用数轴上的点表示时，它在哪两个字母之间？(A) A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 4．因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，()2＝2，所以1.4 ＜＜1.5。 5．在计算器上按键，，显示的结果是－3。 6．用计算器求的结果约为8.66(精确到0.01)。 7．下列各式正确的是(B) A．＜ B．－＜－ C．π＞ D．π－1＜ 8．比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1)＜3； (2)＜； (3)6＞3； (4)＞。 9．在实数－，0，－，π中，最小的一个数是－。 10．估计58的立方根的大小在相邻整数3和4之间。 11．已知4a＋7的立方根是3，2a＋2b＋2的算术平方根是4，c是的整数部分，d是的小数部分。 (1)求a，b，c，d的值； (2)求c(d－)2＋4a＋4b的平方根。 解：(1)因为4a＋7的立方根是3，所以4a＋7＝33＝27，所以a＝5； 因为2a＋2b＋2的算术平方根是4，所以2a＋2b＋2＝42＝16， 所以10＋2b＋2＝16，解得b＝2。 因为2＜＜3，c是的整数部分，d是的小数部分，所以c＝2，d＝－2。 (2)当a＝5，b＝2，c＝2，d＝－2时， 原式＝2×(－2－)2＋4×5＋4×2＝2×4＋20＋8＝36， 所以c(d－)2＋4a＋4b的平方根为±＝±6。 12．归纳并猜想： (1)的整数部分为1； (2)的整数部分为2； (3)的整数部分为3； (4)猜想：当n为正整数时，的整数部分为n，并把小数部分表示出来为－n。 13．如图，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面2 m的C点折断，经测量树的顶端A与地面接触点离树B的距离为3 m，若在此树B的正上方离地面7 m处有高压线，请你探究，该树在折断前，是否接触到高压线，说明你的理由。 解：没有接触到高压线。理由如下： 由题意，可知∠ABC＝90°，AB＝3 m，BC＝2 m。 由勾股定理，得 AC＝＝＝(m)， 所以树的高度为(2＋)m， 而2＋＜2＋＝2＋4＝6(m)＜7 m， 故该树在折断前没有接触到高压线。 学科网（北京）股份有限公司 $