第二章 2 第3课时 立方根&第4课时 估算-【课课练】2026-2027学年八年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

为 90 综上所述，这个数为。 第3课时立方根 夯实五分钟 1.A 2.B 3.C 4.D 5.(1)25 (2)-1 (3)-分 (2)1-0.0081=0.008,0.008= (0.2)下=0.2。 (3)-(0.2)3=(-0.2)3，(-0.2)= -0.2。 (4)-√64=-8，-8=/(-2)3= -2。 素养稳提升 7.C 8.A 9.B 10.2 11.解：因为2a+13的立方根是3， 所以2a+13=33, 即2a+13=27, 解得a=7。 因为b+12的算术平方根是4， 所以b+12=42, 即b+12=16, 参考答案及解析 解得b=4。 所以√a2+2b=√ㄕ+2×4=√49+32= √81=9。 12.解：(1)因为(x+1)3=-125, 所以x+1=-5, 所以x=-6。 (2)因为2x-1°-日=0， 所以(2x-1P-g 所以2x-1分， 所以x=子。 13.解：(1)根据题意得，大正方体铁块的棱 长为/216=6(cm)。 答：这个大正方体铁块的棱长为6cm。 (2)根据题意得，小正方体铁块B的体积 为216-152=64(cm3), 所以小正方体铁块B的棱长为4= 4(cm)。 答：小正方体铁块B的棱长为4cm。 中考一点通 14.(1)64+-64=4+(（-4)=0。(答 案不唯一) (2)0。 (3)解：由题意可知，2x-5+1-x=0, 所以(2x-5)+(1-x)=0, 解得x=4, 所以2x+1=9, 所以√2x+1=3。 第4课时估算 夯实五分钟 1.c 9 课课练同步训练数学八年级上册BS 2.C (3-4)2025=(3+2）×(-1)225= 3.2(答案不唯一) -√5-2。 4.(1)> (2)< 9.()-31因为2a+1≥0， 素养稳提升 所以√/2a+1+1≥1， 5.B 所以√/2a+1+1的最小值为1， 6.B 此时2a+1=0, 7.解：因为√19-2的整数部分是m,小数部 分是n,4</19<5, 解得0=一子 所以2<√19-2<3， 所以当a=-之时，2a+T+1的值最 所以m=2, 小，最小值为1。 n=√19-2-2=√19-4。 (2)-22因为(a+2)2≥0， 3二次根式 所以√4-(a+2)7≤2， 第1课时 二次根式及其乘除运算 所以√4-(a+2)2的最大值为2， 夯实五分钟 此时(a+2)2=0, 1.B 解得a=-2。 2.B 所以当a=-2时，√4-(a+2)2的值最 3.A 大，最大值为2。 4.D 10.4 5解：(1√石x-√g×30=5。 中考一点通 11.C因为√24×√0.75=√24×0.75= (2)(√7+√5)(7-√5)=7-5=2。 √/18，且16<18<25， (3)√32×√2-6=√64-6=8-6=2。 所以√16<√18<√25， 3 3 (4)五6-√12÷6-2×3 .16 即4<18<5， 64=8。 所以√24×√0.75的运算结果应在4和 素养稳提升 5之间。 12.8 6.A 13.解：由题意得，a-2≥0,2-a≥0， 7.B 8.A(5+2)2(5-2)25=(5+2)× 解得a≥2，a≤2， 所以a=2, (5+2)2(5-2)2=(5+2)× 则b=4。 [(5+2)(5-2)]2m5=(3+2)× 当a=2是等腰三角形的腰长时，因为 10第二章实数 第3课时 立方根 292 念学习目标 1.了解立方根的概念，知道立方根的性质。 2.知道平方根与立方根的联系与区别。 3.会用根号表示一个数的立方根，能用开立方运算求一个数的立方根。 第二章 夯实五分钟 难度：☆ 164的立方根是 ( )5计算： (1)8253= A.1 B.±2 1 1 4 C.±4 D. 2 (2)-(-1)2= 2.下列说法正确的是 ( A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 (3)(-2°- B.一个非零数的立方根与这个数同号 6.求下列各数的立方根。 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 3 (2)1-0.0081; 3.下列说法正确的是 A.27的立方根是±3 B.-8没有立方根 C.-8=-8 (3)-(0.2)3; (4)-√64。 D./-216没有意义 4.已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ( A.1 B.-1 c.0 D.-1或0或1 素养稳提升 难度：☆☆ 7.若a满足√a=a,则a的值为 )9.已知a+1的平方根是±3，b-1的立方根 A.1 B.0 是2，则(a-b)226的值是 () C.0或1 D.0或1或-1 A.0 B.1 8.已知/10≈2.154,100≈4.642，那么 C.-1 D.22026 3/10000≈ ）10.一个正方体的体积是8，则这个正方体的棱 ( A.21.54 B.215.4 长是 C.46.42 D.464.2 21 课课练同步训练数学八年级上册BS 11.已知2a+13的立方根是3，b+12的算术平13.小明有一个大正方体铁块，其体积为 方根是4，求√a2+2b2的值。 216cm3。 (1)求这个大正方体铁块的棱长； (2)小明要将这个大正方体铁块熔化，重新 锻造成A,B两个小正方体铁块，其中小 正方体铁块A的体积为152cm3,求小正 第 方体铁块B的棱长。 章 12.求下列各式中x的值： (1)(x+1)3=-125; (2)(2s-1)3-8=0。 中考一点通 难度：☆☆☆ 14.【观察】 【应用】 ①í+-1=1+(-1)=0： (3)若2x-5+1-x=0,求2x+1的算术 ②8+-8=2+(-2)=0： 平方根。 ③31000+-1000=10+(-10)=0： @语+a-+(--0 【发现】回答下列问题： (1)根据上述等式的规律，写出一个类似的 等式： (2)根据题意，可归纳出这样的结论：对于任 意两个不相等的有理数a,b,若a+万= 0,则a+b= ,反之也成立； 22 第二章实数 第4课时估算 022 。学习目标 1.能用有理数估计一个无理数的大致范围，能通过估算比较两个实数的大小。 2.会用计算器计算平方根和立方根。 3.了解近似数。 第二章 夯实五分钟 难度：☆ 1.估计√23的值应在 C.2 D.1 A.3.5和4之间 3.写出一个比√2大且比√10小的整数： B.4和4.5之间 C.4.5和5之间 4.通过估算，比较下列各组数的大小： D.5和5.5之间 (1)6 √35； 2.下列整数中，与√⑧-1最接近的是 (2)5-1 A.4 B.3 素养稳提升 难度：☆☆ 5.如图1，将两块边长均为3cm的正方形纸板沿 C.c<a<b 对角线剪开，拼成如图2所示的一个大正方 D.c<b<a 形，则大正方形边长的值在 ( ）7.已知√/19-2的整数部分是m,小数部分是n, 求m,n的值。 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 图1 图2 A.3cm和4cm之间 B.4cm和5cm之间 C.5cm和6cm之间 D.6cm和7cm之间 6.若a=-2,b=-5,c=-7,则a,b,c的大小 关系是 A.a<b<c B.b<a<c 23