第2章 第7课时 认识实数(1)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂Word教师用书（北师大版·新教材）

第二章　实数 第7课时　认识实数(1) 1．两直角边长分别为3π和4π的直角三角形的斜边长是(D) A．整数　　　　　　　B．分数　　　　　　　C．有理数　　　　　　　D．无理数 2．面积为5的正方形的边长a究竟是多少呢？小明借助计算器进行探索，将他的探索过程整理如下： 边长a 面积S 2<a<3 4<S<9 2.2<a<2.3 4.84<S<5.29 2.23<a<2.24 4.9729<S<5.0176 2.236<a<2.237 4.999696<S<5.004169 a≈2.24(结果精确到百分位)。 3．在－，0，π，1.41中，无理数有(D) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．若方程x2＝m的解是有理数，则m不能取下列四个数中的(D) A．1 B．4 C． D． 5．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形。 (1)在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数。 (2)在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。 解：(1)如答图1。 (2)如答图2。 6．以下正方形的边长是无理数的是(C) A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为25的正方形 7．某市有一公园将一个面积为27 m2的圆形花坛改建为面积相等的正方形花坛，则改建后花坛的边长约为5.20m(结果精确到0.01 m)。 8．把下列各数填在相应的集合内。 5，π，－，，1.131 331 333 1…(相邻两个1之间依次多1个3)，1.6，0，1.212 121…，－2 025，0.。 正分数集合{，1.6，1.212 121…，0.，…}； 非负整数集合{ 5，0，…}； 无理数集合{π，1.131 331 333 1…(相邻两个1之间依次多一个3)，…}； 有理数集合{5，－，，1.6，0，1.212 121…，－2 025，0.，…}。 9．如图，已知一个正方形ABCD的面积是18，求它的对角线AC的长度。这个对角线长度是有理数还是无理数？并说明理由。 解：是有理数。理由：因为正方形ABCD的面积是18，所以AB2＝BC2＝18， 在Rt△ABC中，∠B＝90°， 由勾股定理，得AB2＋BC2＝AC2， 即18＋18＝AC2，解得AC＝6， 因为6是整数，所以对角线长度是有理数。 学科网（北京）股份有限公司 $