周周清(8)(范围：5.4－5.9)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(八) (范围：5.4－5.9) 时间：45 min 满分：100分 2 C 周周清(八) 3 B 周周清(八) 4 B 周周清(八) 5 周周清(八) 6 C 周周清(八) 7 A 周周清(八) 8 (－2，0) 周周清(八) 9 7 周周清(八) 10 4 周周清(八) 11 周周清(八) 12 周周清(八) 13 周周清(八) 14 周周清(八) 15 周周清(八) 16 周周清(八) 17 周周清(八) 18 周周清(八) 19 周周清(八) 20 周周清(八) 21 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．A地因洪水严重，急需从B 地运100吨抗洪物资到A 地 ，B 地决定用大、小货车共20辆去完成运输任务。若每辆大货车运6吨抗洪物资，每辆小货车运2吨抗洪物资，求大货车、小货车各需多少辆。若设需大货车x 辆，需小货车y 辆，则下列方程组中正确的是( ) A． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,2x＋6y＝100)) B． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－y＝20，,6x＋2y＝100)) C． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,6x＋2y＝100)) D． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝20＋x，,6x＝100－2y)) 2．(2026•梁园区校级一模)《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每3人共乘1辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1辆车，最终剩余9人无车可乘，问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为( ) A． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3(y－3)＝x，,2y－9＝x)) B． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3(y－2)＝x，,2y＋9＝x)) C． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3y－x＝2，,2y－x＝9)) D． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2y－x＝2，,2y－x＝－9)) 3．(2025秋•榆阳区期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋m与直线y＝－4x＋7相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝2x＋m，,y＝－4x＋7))的解是( ) A． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1)) B． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) C． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) D． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1)) 4．(2025秋•龙岗区校级期末)我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完。大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人，则下列方程或方程组中： ① eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,\f(1,3)x＋3y＝100；)) ② eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝100，,3x＋\f(1,3)y＝100；)) ③3x＋ eq \f(1,3)(100－x)＝100； ④ eq \f(1,3)(100－y)＋3y＝100。 其中正确的是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝3x－2，,y＝kx－3))无解，则直线y＝3x－2与y＝kx－3 的位置关系是( ) A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．(2025•南山区衔接)某班有50名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去1 700元，其中甲种票每张40元，乙种票每张25元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组_______________。 7．(2025秋•罗湖区校级期中)已知关于x的方程mx＋n＝0的解是x＝－2，则直线y＝mx＋n与x轴的交点坐标是____________。 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝50，,40x＋25y＝1 700)) 8．在平面直角坐标系中，方程2x＋3y＝4所对应的直线为a，方程3x＋2y＝4所对应的直线为b，则直线a与b的交点坐标为_______。 9．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱。若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付__元钱。 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，\f(4,5))) 10．为落实好乐陵市“1115”高效课堂，李老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有__种。 三、解答题(共50分) 11．小红买了80分与60分的邮票共17枚，花去12.2元．试问：80分与60分邮票各买了多少枚？ 解：设80分的邮票买了x张，60分的邮票买了y张， 依题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝17，,80x＋60y＝1 220.)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝7。)) 答：80分的邮票买了10张，60分的邮票买了7张。 12．(2025秋•桃源期中)已知一次函数的图象过A(－3，－6)，B(0，3)两点。 (1)求这个一次函数的表达式； (2)试判断点P(－2，1)是否在这个一次函数的图象上。 解：(1)设一次函数表达式为y＝kx＋b， ∵过B(0，3)， ∴b＝3. 又过A(－3，－6)， ∴－6＝－3k＋3， 解得k＝3， ∴这个一次函数的表达式为y＝3x＋3。 (2)∵当x＝－2时，y＝3×(－2)＋3＝－3≠1， ∴P(－2，1)不在这个一次函数的图象上。 13.如图，五块完全相同的小长方形拼成一个大长方形，求大长方形的面积。 解：设每块小长方形的长为 x cm，宽为y cm。 依题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝25，,2x＝3y，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝10，)) 即每块小长方形的长为15 cm, 宽为10 cm。 ∴大长方形的面积为30×25＝750(cm2)。 14．如图，直线l1：y＝x＋5分别交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y＝－ eq \f(1,2)x－1分别交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于点P。 (1)求点P的坐标； (2)过点P的直线把△PAC的面积二等分，直接写出这条直线的表达式。 解：(1)联立方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝x＋5，,y＝－\f(1,2)x－1，)) 解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝1。)) ∴点P 的坐标为(－4，1)。 (2)把x＝0代入y＝x＋5，得y＝5，∴A(0，5)。 把x＝0代入y＝－ eq \f(1,2)x－1，得 y＝－1。 ∴C(0，－1)。 ∴AC的中点的坐标为(0，2)。 ∵过点P的直线把△PAC面积两等分， ∴这条直线过AC的中点。 设该直线的表达式为y＝kx＋b。 把点(－4，1)，(0，2)分别代入， 得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－4k＋b＝1，,b＝2，)) 解 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,4)，,b＝2，)) ∴这条直线的表达式为y＝ eq \f(1,4)x＋2。 $