周周清(4)(范围：3.1－3.5)-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 周周清(四) (范围：3.1－3.5) 时间：45 min 满分：100分 2 D B 周周清(四) 3 A B 周周清(四) 4 D 周周清(四) 5 5 7 周周清(四) 6 (4，3) 周周清(四) 7 (－7，4)或(3，4) (－1，2) 周周清(四) 8 周周清(四) 9 周周清(四) 10 周周清(四) 11 周周清(四) 12 周周清(四) 13 周周清(四) 14 周周清(四) 15 周周清(四) 16 周周清(四) 17 5 周周清(四) 18 周周清(四) 19 周周清(四) 20 周周清(四) 21 Q(－3，4) 周周清(四) 22 周周清(四) 23 周周清(四) 24 周周清(四) 25 周周清(四) 26 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列表述中，能确定物体位置的是( ) A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路 C．南偏西37° D．东经116°，北纬42° 2．在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，已知点A(a，－1)与点B(－4，b)关于x 轴对称，则a－b的值为 ( ) A．－5 B．5 C．3 D．－3 4．过点A(2，5)，B(5，5)作直线AB，则直线AB( ) A．平行于y 轴 B．平行于x 轴 C．与x 轴垂直 D．与 x 轴相交 5．若点P(2a－5，4－a) 到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( ) A．(1，1) B．(－3，3) C．(1，－1) 或(－3，3) D．(1，1)或(－3，3) 二、填空题(每小题5分，共25分) 6．如果点A(－3，a) 和点B(b，2) 关于y轴对称，那么a＋b的值是__。 7．在平面直角坐标系中，已知点M(3，5), 若点N 的坐标为(3，－2)，则线段MN的长为__。 8．象棋是流行广泛的益智游戏，如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1，3)，(－2，1), 则表示棋子“马”的点的坐标为__________。 9．已知线段AB∥x轴，且AB＝5, 若点A的坐标为(－2，4)，则点B 的坐标为________________________。 10．在平面直角坐标系中，对于点P(x，y), 我们把点P′(1－y，x－1)叫作点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2 的友好点为A3, 点A3 的友好点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，A4，…。若点A1的坐标为(3，2)，则点A2 026的坐标为____________。 三、解答题(共50分) 11．如图所示是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是(3，4)，艺术楼的位置是(－3，1)。 (1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的位置； (3)若学校行政楼的位置是(－1，－1)，在图中标出行政楼的位置。 解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示。 (2)教学楼的位置是(1，0)，体育馆的位置是(－4，3)。 (3)行政楼的位置如答图所示。 12．解答下列各题： (1)已知点P(a－2，4a＋8) 在x 轴上，求a 的值； (2)已知两点A(－2，m)，B(5，－3)，若线段AB∥x 轴，求点A的坐标。 解：(1)∵点P(a－2，4a＋8) 在x轴上， ∴4a＋8＝0， ∴a＝－2。 (2)∵A(－2，m)，B(5，－3), AB∥x轴， ∴m＝－3， ∴点A的坐标为(－2，－3)。 13.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，3)，B(3，1)，C(－2，－1). (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标； (2)在y轴上画出点P, 使 PA＋PB最小；(不写作法，保留作图痕迹) (3)求△ABC的面积． 解：(1)如答图所示，△A1B1C1即为所求． A1(2，－3)，B1(3，－1)，C1(－2，1). (2)如答图所示，点P即为所求． (3)S△ABC＝5×4－ eq \f(4×4,2)－ eq \f(2×1,2)－ eq \f(5×2,2)＝6. 14．在平面直角坐标系中，若点P(a，a－5)到x轴的距离为m1, 到y轴的距离为m2。 (1)当a＝1时，直接写出m1＋m2＝__； (2)若m1＋m2＝7，求出点P的坐标； (3)若点P在第四象限，且2m1＋km2＝10(k为常数)，求出k的值。 (2)解：∵m1＋m2＝7，∴|a|＋|a－5|＝7。 ①当a<0 时，－a－a＋5＝7.a＝－1，∴P(－1，－6)。 ②当0≤a≤5时，a－a＋5＝7，∴舍去。 ③当a>5 时，a＋a－5＝7，a＝6，∴P(6，1)。 综上所述，点P的坐标为(－1，－6) 或(6，1)。 (3)∵P 在第四象限， ∴a>0，a－5<0。 ∴m1＝|a－5|＝5－a，m2＝|a|＝a。 ∵2m1＋km2＝10， ∴2(5－a)＋ka＝10，即ka－2a＝0， ∴k＝2。 15.在平面直角坐标系xOy中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“美点”。 例如：点(3，－4)，(4，－2)互为“美点”；点(2，－2)，(－2，0)互为“美点”，已知点P(1，－4)。 (1)在点Q1(4，－6)，Q(－2，2)，Q(－3，4)中，点P的“美点”是______________； (2)若点Q(m－1，3)与点P互为“美点”，求m的值； (3)若点Q(n＋1，2n－3)与点P互为“美点”，求n的值。 解：(2)若点Q(m－1，3)与点P互为“美点”。 当m－1≥0时，m－1＝4， 解得m＝5； 当m－1<0时，m－1＝－4， 解得m＝－3。 综上，m＝5或－3。 (3)若点Q(n＋1，2n－3)与点P互为“美点”，则， ①|n＋1|＝4，|2n－3|＜4， ∴n＋1＝±4， ∴n＝－5或n＝3。 当n＝－5时，|2n－3|＝|2×(－5)－3|＝13>4(舍去)； 当n＝3时，|2n－3|＝|3×2－3|＝3<4， ∴n＝3。 ②|2n－3|＝4，|n＋1|＜4， ∴2n－3＝±4， ∴n＝－ eq \f(1,2)或n＝ eq \f(7,2)。 当n＝－ eq \f(1,2)时，|n＋1|＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋1))＝ eq \f(1,2)<4； 当n＝ eq \f(7,2)时，|n＋1|＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)＋1))＝ eq \f(9,2)>4(舍去)， ∴n＝－ eq \f(1,2)。 ③|n＋1|＝4，|2n－3|＝4， ∴n＝－5或n＝3，且n＝－ eq \f(1,2)或n＝ eq \f(7,2)。 ∴n没有实数解。 综上，n＝3或n＝－ eq \f(1,2)。 $