第2章 第12课时 平方根与立方根(4)（校本作业）-【宝典训练】2026-2027学年八年级上册数学高效课堂教学课件（北师大版·新教材）

宝典训练 配套教学课件 新课标 深圳天骄文化传播有限公司 1 第二章　实数 第12课时　平方根与立方根(4) 2 目录 CONTENTS B 能力提升 A 基础巩固 C 拓展应用 3 基 础 巩 固 A 4 C C 第二章　实数 5 A ＜ ＜ －3 8.66 第二章　实数 6 能 力 提 升 B 第二章　实数 7 B ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 第二章　实数 8 3 4 第二章　实数 9 第二章　实数 10 拓 展 应 用 C 1 2 3 4 5 第二章　实数 6 11 1 2 3 n 第二章　实数 12 第二章　实数 13 第二章　实数 14 1．估计 eq \r(5)在( ) A．0～1之间　　　 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间 2．a，b是两个连续整数，若a＜ eq \r(11)＜b，则a＋b的值为( ) A．3　　　 B．5 C．7　　　 D．13 3．如图，用数轴上的点表示 eq \r(7)时，它在哪两个字母之间？( ) A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C 4．因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，( eq \r(2))2＝2，所以1.4 __ eq \r(2)__1.5。 5．在计算器上按键， eq \x(\r(　)) eq \x(1) eq \x(6) eq \x(－) eq \x(7) eq \x(＝)，显示的结果是____。 6．用计算器求 eq \r(75)的结果约为________(精确到0.01)。 7．下列各式正确的是( ) A． eq \r(6)＜ eq \r(5) B．－ eq \r(6)＜－ eq \r(5) C．π＞ eq \r(12) D．π－1＜ eq \r(2) 8．比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)： (1) eq \r(17)__3 eq \r(2)； (2) eq \r(2)__ eq \f(3,2)； (3)6 eq \r(2)__3 eq \r(7)； (4) eq \f(\r(5)－1,3)__ eq \f(1,3)。 9．在实数－ eq \r(3)，0，－ eq \r(2)，π中，最小的一个数是____。 10．估计58的立方根的大小在相邻整数__和__之间。 11．已知4a＋7的立方根是3，2a＋2b＋2的算术平方根是4，c是 eq \r(7)的整数部分，d是 eq \r(7)的小数部分。 (1)求a，b，c，d的值； (2)求c(d－ eq \r(7))2＋4a＋4b的平方根。 － eq \r(3) 解：(1)因为4a＋7的立方根是3，所以4a＋7＝33＝27，所以a＝5； 因为2a＋2b＋2的算术平方根是4，所以2a＋2b＋2＝42＝16， 所以10＋2b＋2＝16，解得b＝2。 因为2＜ eq \r(7)＜3，c是 eq \r(7)的整数部分，d是 eq \r(7)的小数部分，所以c＝2，d＝ eq \r(7)－2。 (2)当a＝5，b＝2，c＝2，d＝ eq \r(7)－2时， 原式＝2×( eq \r(7)－2－ eq \r(7))2＋4×5＋4×2＝2×4＋20＋8＝36， 所以c(d－ eq \r(7))2＋4a＋4b的平方根为± eq \r(36)＝±6。 12．归纳并猜想： (1) eq \r(12＋1)的整数部分为__； (2) eq \r(22＋2)的整数部分为__； (3) eq \r(32＋3)的整数部分为__； (4)猜想：当n为正整数时， eq \r(n2＋n)的整数部分为__，并把小数部分表示出来为______________。 eq \r(n2＋n)－n 13．如图，在一次暴风雨后，一棵大树从离地面2 m的C点折断，经测量树的顶端A与地面接触点离树B的距离为3 m，若在此树B的正上方离地面7 m处有高压线，请你探究，该树在折断前，是否接触到高压线，说明你的理由。 解：没有接触到高压线。理由如下： 由题意，可知∠ABC＝90°，AB＝3 m，BC＝2 m。 由勾股定理，得 AC＝ eq \r(AB2＋BC2)＝ eq \r(32＋22)＝ eq \r(13)(m)， 所以树的高度为(2＋ eq \r(13))m， 而2＋ eq \r(13)＜2＋ eq \r(16)＝2＋4＝6(m)＜7 m， 故该树在折断前没有接触到高压线。 $