2026-2027学年人教版七年级上学期数学期中备考练习卷-（第1章～第4章）

参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C C B B A 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． 11． 12．； 13． 14． 三、解答题（共78分） 15．【分析】按运算顺序：先算乘方和括号里面的，再算乘法，最后算加减；注意与的区别． 【详解】原式，，，． 【答案】 【易错提醒】表示的4次方的相反数，结果是；，而，两者不能混为一谈． 16．【分析】用乘法分配律把分别乘括号内的每一项，避免通分． 【详解】原式，，． 【答案】 【易错提醒】用分配律时，要与括号内的，即"同号得正、异号得负"，第二项是负号． 17．【分析】先用乘法分配律去括号，再合并同类项；括号前是负数时，括号内各项都要变号． 【详解】原式，． 【答案】 【易错提醒】去括号后是，两项都要变号，只变第一项是常见错误． 18．【分析】先去括号、合并同类项把式子化简，再代入数值计算，可大大减少运算量． 【详解】原式，． 当，时，原式，． 【答案】化简结果，值为 【易错提醒】代入负数时一定要加括号，在时是，不是． 19．【分析】把两个多项式代入后去括号、合并同类项，注意中的每一项都要乘以2． 【详解】（1），． （2），，． 【答案】（1）；（2） 【易错提醒】求时必须把整体放在括号内再乘2，否则符号一定出错． 20．【分析】由数轴可知、，且负数的绝对值更大，所以两数之和为负；再按"正数取本身、负数取相反数"去掉绝对值符号． 【详解】（1）因为且，所以，即的符号为负． （2）由得；由得；由得．所以，． 【答案】（1）负；（2） 【易错提醒】去绝对值符号的关键是判断绝对值里面式子的正负，本题最容易错在把直接写成． 21．【分析】（1）把各次行程的带符号数相加，结果的正负表示方向、绝对值表示距离；（2）耗油量按行驶的总路程算，要取各次行程的绝对值之和． 【详解】（1）（千米）．所以收工时在地的东边，距地41千米． （2）总路程（千米），（升）． 【答案】（1）东边，41千米；（2）升 【易错提醒】（1）求位置用代数和；（2）求耗油用绝对值和，两者不能混用——本题的总路程67千米与位移41千米不是一回事． 22．【分析】利润＝售价−进价；打8折即按标价的出售，即售价为元． 【详解】（1）每件羽绒服的售价为元，所以利润为元． （2）当，时，（元）． 【答案】（1）元；（2）元 【易错提醒】列代数式时要带单位括号：后面跟单位必须写成元，这是七年级列代数式的规范要求． 23．【分析】先代入、并去括号合并，化成；所谓"与无关"就是含的项系数为0． 【详解】（1），，． （2）因为的值与字母无关，所以的系数，解得． （3）当时，． 【答案】（1）；（2）；（3） 【易错提醒】"与某字母无关"的含义是该字母所在项的系数为0，而不是把这一项删掉就完了；化简时去括号后是，两项都要变号． 24．【分析】用数轴上两点间的距离＝右边点表示的数−左边点表示的数；相遇问题是"路程和＝全长"，相距6个单位要分"相遇前"和"相遇后"两种情况． 【详解】（1）点向右运动，秒后表示的数是；点向左运动，秒后表示的数是． （2）、两点间的距离为，两点速度和为，所以（秒）． （3）相遇前相距6个单位：（秒）；相遇后相距6个单位：（秒）．所以或． 【答案】（1）；；（2）秒；（3）秒或秒 【易错提醒】（1）向右运动加、向左运动减，不要把方向写反；（3）必须分相遇前后两种情况，只算一种会漏解；结果要检验是否为正数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度七年级上学期数学期中备考卷 （人教版·第1章至第4章） 本卷共4页，三大题，24小题，满分120分，建议用时90分钟 适用范围：人教版七年级上册第1章至第4章（有理数·有理数的运算·代数式·整式的加减） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的相反数是（　　） A．　　B．3　　C．　　D． 2．在、、、这四个数中，最小的数是（　　） A．　　B．0　　C．1　　D． 3．把320 000用科学记数法表示，正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 4．下列各式中，计算结果为负数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．下列各式中，是单项式的是（　　） A．　　B．　　C．−3xy　　D． 6．下列各组中的两项，是同类项的是（　　） A．3x与3y　　B．2ab与−3ab　　C．　　D． 7．下列去括号正确的是（　　） A．　　B． C．　　D． 8．若，则的值为（　　） A．1　　B．3　　C．　　D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．若收入200元记作+200元，则支出150元记作　　　　元． 10．计算：=　　　　． 11．已知、互为相反数，、互为倒数，则=　　　　． 12．单项式的系数是　　　　，次数是　　　　． 13．若与是同类项，则=　　　　． 14．已知，则=　　　　． 三、解答题（共10小题，共78分） 解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 15．（6分）计算：． 16．（6分）用简便方法计算：． 17．（6分）化简：． 18．（7分）先化简，再求值：，其中，． 19．（7分）已知，． （1）求；　（2）求． 20．（7分）如图，数轴上点、表示的数分别为、，且，． （1）判断的符号（填"正"或"负"）； （2）化简：． 第20题图 21．（8分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负．某天自地出发到收工时，所走路程（单位：千米）依次为：、、、、、、、、、． （1）收工时检修小组在地的什么方向？距地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，则从地出发到收工共耗油多少升？ 22．（8分）某商店购进一批羽绒服，每件进价为元，标价为元．换季时按标价的8折出售． （1）用含、的代数式表示每件羽绒服的利润； （2）当，时，每件羽绒服获利多少元？ 23．（11分）已知多项式，． （1）化简：； （2）若的值与字母无关，求的值； （3）在（2）的条件下，求的值． 24．（12分）如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）秒后，点表示的数是　　　　，点表示的数是　　　　； （2）当为何值时，点与点相遇？ （3）当为何值时，、两点间的距离为6个单位长度？ 第24题图 学科网（北京）股份有限公司 $