第6单元 2 第1课时 探索圆的周长公式-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学同步教案（冀教版·新教材）

该小学数学教学设计聚焦“探索圆的周长公式”核心知识点，通过郊游车轮情境导入，引导学生观察车轮转动一周的距离即周长，结合圆桌、光盘等实例描述周长，建立周长与直径的初步联系，搭建学习支架。 以“化曲为直”转化思想为特色，学生通过滚动法、绕线法动手测量，小组合作探究不同圆的周长与直径比值，自主发现规律引出圆周率，培养几何直观与推理意识。融入祖冲之历史渗透数学文化，提升学生探究能力，为教师提供清晰教学路径，高效落实重难点。

第1课时 探索圆的周长公式 课题 探索圆的周长公式 课型 新授课 教学内容 教材85页-87页 教学目标 1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。 2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。 3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。 教学重点 理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式C=πd或C=2πr。 教学难点 理解圆周率“π”的实际意义，体会“任何圆的周长都是直径的3倍多一些”这一规律。 教学准备 课件 教 学 过 程 备 注 一、回顾复习，导入新课 (课件出示第85页情境图) 师：同学们，你们能从图中看到什么?想说些什么? 生1：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。 生2：他们去的地方景色很美。 师：同学们观察得非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走得远?为什么?小组讨论?(教材第85页议一议) 生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。 师：很好，咱们一起来看。(课件演示动画随鼠杯点动，围成车轮的弧线闪动) 生：我发现车轮转动一周走的距离就是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。 让学生描述其他物体上圆形的周长。(圆桌、洗脸盆、光盘等) 教师在黑板上用圆规画一个圆，并说明什么是圆的周长。 (围成圆的曲线的长度就是圆的周长) 师：车轮转动一周走的距离和什么有关系?(教材第85页议一议) 学生通过思考交流，初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关，也就是直径(或半径)有关，学生很容易联想到圆的周长和直径有关。 师：同学们说的对不对呢?下面我们来继续研究圆的周长 板书：圆的周长。 二、探究新知 课件出示例 1 (1)测量方法。 师：请同学们拿出你准备的一元硬币指出它的周长，想—想怎样才能知道硬币的周长是多少呢? 生：可以通过测量。 师：你准备怎么测量?先独立思考，然后把你的想法与同桌交流。(学生交流) 师：同学们想出办法来了吗?谁来给大家演示—下你是怎么测量的? 学生演示测量方法：滚动法、绕线法。 师：刚才同学们用的滚动法、绕线法都是曲线化为直线，再去测量直线的长度，这是“化曲为直”转化的方法，这种转化方法在数学学习中很常见。 (2)探究公式。 师：(出示一个更大的圆)，怎样量出这个圆的周长呢?(学生纷纷上台，测量) 师：这样测量你有什么感想? 生：太麻烦啦。 师：是啊，看来用滚动法、绕线法可以测量出圆的周长但有—定的局限性，我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢? 生：如果有计算公式就好啦。 师：是啊，用公式来计算是很方便。大家知道，半径越大，直径越大，囡就越大，即圆的周长越长，那圆的周长和直径到底有什么关系呢? 课件出示例 2 小组合作，画三个大小不同的圆，分别测量它们的直径和周长，填在下表中。（可用计算器计算） 圆形 周 长 直 径 周长÷直径 大圆 中圆 小圆 计算可用计算器进行，测量结果精确到1毫米，计算结果保两位小数，交流各组测量、计算的结果，尽可能多地展示每个小组的结果，使数据带有普遍性。 师：观察得到的数据，有什么发现? 生：圆的周长是直径的3倍多一些。 师：很好，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现：圆的周长是直径的3倍多一些。其实这个倍数是一个固定数，我们把它叫作圆周率，通常用字母π表示。 板书：圆的周长与它的直径的比值——圆周率。 师：刚才我们用几分钟的时间，发现了人们用几千年时间才研究出的结果，同学们真了不起，经过周密的计算，现在我们知道圆周率是一个无限不循环小数。 板书：π＝3.1415926…… 师：圆周率π的值到底是多少呢? 生：π是一个无限不循环小数，它在3.1415926～3.1415927之间； 师：！大约公元1500多年前，中国有位伟大的数学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第—个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间至少早一千年。 师：在计算时我们利用这个数据方便吗? 生：不方便。 师：因此，为了计算方便，计算时，我们只取它的近似值。保留两位小数，π≈3.14(板书) 师：你能根据圆的周长和直径的关系来计算圆的周长了吗? 生：圆的周长＝直径×圆周率。 师：如果用C表示圆的周长，π表示圆周率，d表示直径，那么如何用字母表示求圆周长的公式?(学生说，教师板书：C＝πd) 师：那如果C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示半径，如何用字母表示圆的周长呢? 生：先把直径求出来，根据d＝2r，再求圆的周长，即C＝2πr。(教师板书) 课件出示例 3 一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条至少长多少厘米？ (1)读题，说说金属条的长指的是什么?(镜面的周长) (2)题目中已知的条件是什么?怎样求镜面的周长? 让学生做，学生计算时，教师深入到学生之间，及时指导学生。再组织学生交流。 三、巩固深化 1.课件出示教科书P87“练一练”第1题 2.课件出示教科书P87“练一练”第2题 四、课堂小结 我们一起回顾这节课我们学了什么？ • 圆的周长是指围成圆的一周的长度。 • 测量圆的周长的方法：滚动法、绕绳法。 • 圆周率π：任何圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，π≈3.14π≈3.14。 • 圆的周长公式：C=πd或 C=2πr。 五、课后作业 参考绿卡小学作业本p61 借助同学们熟悉的场景引入新课。引发学生的兴趣。 · 通过尝试性地实际测量，很好地培养了学生动手操作能力，在这个过程中也使学生切身体会到“化曲为直”的思想。 使学生发现测量的局限性，并产生探究一般方法的迫切愿望。 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，使学生感受到数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。 板书 设计 圆的周长公式 圆的周长与它的直径的比值——圆周率。 圆周率是无限不循环小数，π≈3．14 C＝πd或C＝2πr 教后 反思 本节课以“车轮转动一周的距离”为情境，激发学生的探究兴趣。在测量环节，学生通过“滚动法”和“绕绳法”测量了不同圆的周长，经历了“化曲为直”的过程。通过计算“周长÷直径”的比值，学生自主发现了“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一重要规律，从而自然地引出了圆周率的概念。整个探究过程体现了“实验—观察—发现—验证”的科学探究思路，学生对圆周率的理解比较到位。在测量过程中，由于操作精度有限，不同小组的测量结果存在一定的误差，但这也恰好说明“固定值”需要经过精密计算才能得到，反而加深了学生对圆周率的认识。后续教学中，可进一步结合祖冲之的数学故事进行数学文化渗透。 学科网（北京）股份有限公司 $