第六单元 第1课时 圆——认识圆（教学课件）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

第六单元 圆 第1课时 认识圆 小学数学·六年级（上）·JJ 结合生活实例解释圆的应用特点，体会数学与生活的关联，激发数学探究兴趣。 经历描、折、量圆的操作过程，认识圆的各部分名称，掌握d=2r、r=的数量关系。 借助猜想验证的探究活动，提升归纳推理能力，发展初步的空间观念。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 认识圆的圆心、半径、直径，掌握同圆中直径与半径的d=2r、r=d/2数量关系。 理解圆“一中同长”的本质属性，能运用圆的特征解释实际问题。 体会圆的知识的现实价值，形成用数学概念解释生活场景的意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 今天老师带来一则谜语：围成一圈没棱角，平整光滑处处匀，站在圈上看中心，每个距离都相等。 大家猜对啦！我们之前已经见过圆，那圆有什么独特的特征呢？今天我们就一起来研究圆。 圆 知识链接 Knowledge link 圆是现实世界上最美妙的图形，生活中有非常多非常多的圆。 知识链接 Knowledge link 想象一下，车轮为什么是圆的？ 知识链接 Knowledge link 知识链接 Knowledge link 初步感知圆的应用价值 学习任务一 太阳是圆的，十五 的月亮也是圆的。 向水池中投一颗石子， 形成的波纹是圆的。 你还在生活中的哪些地方见到过圆形的事物？ 探究新知 Presentation 10 古今中外各种车的车轮都是圆形的。 各种瓶子的瓶口都是圆形的。 想象一下，如果车轮和瓶口不是圆形的会怎么样？ 探究新知 Presentation 11 车轮和瓶口为什么设计成圆形？ 三角形车轮： 1条曲线 1条曲线 正方形车轮： 中心点到地面的距离不断变化，行动轨迹是一条上下起伏的曲线，行驶起来会上下颠簸，不平稳，坐着不舒服。 探究新知 Presentation 一条直线 圆形车轮： 圆形车轮中心点到地面的距离保持不变，中心点的行动轨迹是一条直线，所以行驶起来是平稳的。 车轮和瓶口为什么设计成圆形？ 如果瓶口不是圆形的，与人体嘴唇接触不贴合，使用时不舒适，容易泄漏，也不便于密封。圆与现实生活紧密相连。在实际生活中，瓶口设计成圆形还方便人们抓握和开启。 探究新知 Presentation 感知圆“一中同长”的本质特征 学习任务二 瓶盖固定不动，沿外 沿描一圈描出一个圆。 剪下描出的圆。 (1)用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。 探究新知 Presentation 15 如果瓶口不是圆形的，与人体嘴唇接触不贴合，使用时不舒适，容易泄漏，也不便于密封。圆与现实生活紧密相连。在实际生活中，瓶口设计成圆形还方便人们抓握和开启。 发现：(1)剪下的圆与实物的圆面相比，大小相等。 (2)圆是由曲线围成的封闭图形，没有顶点。 探究新知 Presentation （2）将圆形纸片照下面的样子对折，你发现了什么? 圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。 注意：对称轴是一条直线，而圆的折痕是一条线段，所以不能说圆的折痕是圆的对称轴，而要说折痕所在的直线是圆的对称轴。把圆的折痕向两端无限延长，就得到圆的对称轴。 探究新知 Presentation 我认为这些折线的长度都相等。 我判断圆中心到圆上线段的长度也都相等…… 判断一下：圆中的这些折线和圆中心到圆上的线段，分别有什么关系？ 探究新知 Presentation 18 (3)用直尺测量一下，验证自己的判断。 3 cm 3 cm 3 cm 我们的判断都是对的，测量后发现这些折线的长度都相等，圆中心到圆上线段的长度也都相等。 古代书籍《墨子·经上》中记载“圆，一中同长也”，说的就是这个意思。 探究新知 Presentation 19 连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。半径一般用字母r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。直径一般用字母d表示。 O 圆心 半径r 直径d 圆中心的这一点叫作圆心。圆心一般用字母O表示。 认识圆各部分的名称。 探究新知 Presentation 认识圆各部分的名称 O 圆心 半径r 直径d 如何判断半径和直径? 半径:看线段的一端是否在圆心,另一端是否在圆上。 直径：一看是否通过圆心；二看线段的两端是否都在圆上。 探究新知 Presentation 一个圆有多少条直径和多少条半径？同一个圆的直径和半径有什么关系？ O 画一画发现：圆有无数条直径、无数条半径。 量一量发现：在同一个圆内，所有直径的长度都相等，所有半径的长度也都相等。 探究新知 Presentation (2)比一比，推导直径和半径的关系 O d r 由图可知，d=r+r， 所以在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 d=2r r= 同一个圆的直径是半径的2倍。 d=2r或r= 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.同学们玩投球游戏，哪种站位方式更公平？为什么？ 圆形站位的方式更公平，因为每位同学到桶的距离都是半径，都相等。 教材第80页“练一练”第1题 达标练习 Practice 2. 你能用圆的特征解释下面的事物吗？ 圆心 半径 踩踏范围是以木桩为中心、绳长为最大距离为半径的圆形。 每个碟子都是圆形，木棍与碟子接触的点是圆心。旋转时圆上各点受力均匀，重心稳定，所以能平稳转动 教材第80页“练一练”第2题 达标练习 Practice 3. 请你根据圆的半径和直径的关系，完成下面的换算： ① 已知圆的半径是4cm，它的直径是多少厘米？ ② 已知圆的直径是18dm，它的半径是多少分米？ ③ 家用菜盘的直径是20cm，这个菜盘的半径是多少厘米？ d=2r=4×2=8（cm） 答：它的直径是8厘米。 r==18÷2=9（dm） 答：它的半径是9分米。 r==20÷2=10（cm） 答：它的半径是10厘米。 达标练习 Practice 4. 判断下面的说法是否正确，对的打√，错的打×： （1）圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（ ） （2）两端都在圆上的线段一定是直径。（ ） （3）所有圆的半径长度都相等。（ ） √ √ × 达标练习 Practice 5. 找一块硬纸板剪出一个正方形当作“车轮”，把它放在桌面上向前滚动，观察正方形中心的运动轨迹，结合本节课学到的“圆，一中同长也”的特点，说一说为什么现实生活里的车轮都要做成圆形的？ 答：滚动正方形车轮时，正方形的中心点会随着滚动上下起伏，运动轨迹是波浪线，用它做车轮的车会非常颠簸。而圆形车轮符合“一中同长”的特点，圆心到轮边缘任意一点的距离都等于半径，车轮滚动时圆心的高度始终保持不变，车辆行驶起来非常平稳，所以车轮要做成圆形。 达标练习 Practice 2. 家里有一张圆形的小茶几，现在要在茶几正中间放一个圆形的隔热垫，请你利用今天学到的圆的相关知识，写出2种找到这个圆形茶几圆心的操作方法。 方法不唯一，示例： 方法1：把一张足够大的纸盖在圆形茶几上，沿着边缘描出圆的轮廓，把纸剪下来之后对折两次，两次折痕的交点就是圆心；方法2：用一根软尺在茶几边缘任意两点之间测量，找到最长的线段（也就是直径），换两个不同的点再找到另一条最长的线段，两条线段的交点就是圆心。 达标练习 Practice 圆 圆是平面上的一种曲线图形，圆是轴对称图形。 圆中心的一点叫做圆心，用字母O 表示；连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d 表示。 同一圆中，直径是半径的2倍，即d=2r 或r = 。 d r O 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 对应《分层作业》练习。 课后作业 Homework 第六单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING EV录屏5.4.4软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $