2026-2027学年高一数学上学期期中自编模拟题（河南省平顶山市人教A版适用）

2026-2027学年高一数学上学期期中自编模拟题（河南省平顶山市人教A版适用）

考试范围:第一章~第三章

考试时间:120分钟

满分:150分

一、单选题

1．下列数集关系判断正确的个数为（    ）

① ② ③ ④

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知集合，，则集合的子集个数为（     ）

A．2 B．4 C．8 D．16

3．已知为实数，集合，，则“”的一个必要不充分条件是（     ）

A．“，或”

B．“，或”

C．“，或”

D．“，或”

4．已知关于的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（   ）

A． B．

C． D．或

5．若命题：“，”.使命题为假命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B． C． D．

6．关于的方程的两个实根，满足，则实数的取值范围为（    ）

A． B．

C． D．

7．为提升学生的综合素养，某校开展了“阅读”“科创”“志愿服务”三大素养提升活动．高一某班学生中选择阅读的有26名，选择科创的有21名，选择志愿服务的有19名，同时选择阅读和科创的有6名，同时选择阅读和志愿服务的有4名，同时选择科创和志愿服务的有3名，三类都选择的有2名．若该班每人至少选择了一类活动，则该班的总人数是（    ）

A．52 B．53 C．54 D．55

8．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

9．下列各结论中正确的是（　　）．

A．“”是“”的充要条件

B．函数的最小值为

C．“”是“”的必要不充分条件

D．，是假命题，则实数的取值范围是或

10．若正实数，满足，则（   ）

A．的最小值是15 B．的最大值是

C．的最大值是 D．的最小值是

11．下列命题中，正确的有（     ）

A．若，，则

B．若，且，则

C．若，，则

D．若，则

三、填空题

12．已知函数的定义域是，则函数的定义域是__________．

13．函数在上是增函数，则a的取值范围为________．

14．若关于的不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

15．已知集合，.

(1)当时，求，；

(2)若，求m的取值范围.

16．已知是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求在上的解析式；

(2)求在区间上的值域，并指出取得最大值与最小值时x的值；

(3)解关于t的不等式．

17．某物流公司为了扩大业务量，计划建造一间高为6米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的仓库．仓库的背面靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：仓库前面新建墙体每平方米400元，左右两面新建墙体每平方米300元，屋顶和地面以及其他共计28800元．

(1)设仓库前面墙体的长为米（），甲工程队的整体报价为元．若该物流公司计划投入的建造资金不超过60000元，求前面墙体长的取值范围．

(2)在（1）的条件下，当仓库前面墙体的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？

18．已知函数．

(1)若，求的解集；

(2)求关于的不等式的解集．

19．设，，其中，记．

(1)若，求的值域；

(2)若的图象始终在的图象上方，求实数的取值范围；

(3)若，记函数对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围；