河北保定市第三中学2026-2027年高一上学期10月学业素养评估25级创新项目数学试卷

保定三中2026——2027学年第一学期10月学业素养评估 25级创新项目 数学试卷 时间120分钟 分值150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角终边上一点，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．等于（ ） A． B． C．-1 D．1 5．某公司所产A型芯片，在成本保持不变的前提下，可容纳的晶体管数量呈指数增长规律且每18个月翻一番（数量变为原来的2倍），已知该芯片在2026年初能容纳晶体管数量200亿个，那么其可容纳的晶体管数量达到1000亿个大约需要多少个月？（精确到1月，参考数据：）（ ） A．38 B．42 C．46 D．50 6．（ ） A．-2 B．-4 C．-8 D．-16 7．当，函数的零点个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．若定义在上的奇函数满足，对任意，，有，则下列说法不正确的是（ ） A．函数的图象关于点中心对称 B．函数的图象关于直线轴对称 C．在区间上，为减函数 D． 二、多选题（本题共3小题．每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9．下列说法正确的是（ ） A．函数的定义域为 B．函数的零点为-1，3 C． D． 10．若函数的图象为曲线，则（ ） A．曲线关于点对称 B．将曲线沿着轴向右平移个单位长度得到曲线 C．将曲线沿着轴向下平移2个单位长度得到曲线 D．将曲线上所有点的横坐标压缩到原来的一半（纵坐标不变）得到曲线 11．如图，函数（，，）的部分图象，则（ ） A． B．将图象向右平移后得到函数的图象 C．在区间上单调递增 D．在区间上的最大值与最小值之差的取值范围为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12．已知函数，且，则实数的值为__________． 13．已知函数，其中且，的图象过定点，则函数，的最大值为__________． 14．已知（，），则的最小值为__________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（13分）已知集合，集合． （1）求； （2）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 16．（15分）已知，． （1）求的值； （2）求的值． 17．（15分）设常数，函数． （1）若为偶函数，求的值； （2）若，求方程在区间上的解． 18．（17分）如图，一个半径为5米的简车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心距离水面的高度为2.5米，设筒车上的某个盛水筒到水面的高度为（单位：）（在水面下为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：s）之间的关系为（，，）． （1）在筒车转动的一周内，求点距离水面高度关于时间的函数解析式； （2）5分钟内，盛水筒在水面下的时间累计为多少秒？ （3）若盛水筒在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值． 19．（17分）已知函数（，）的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，将函数的图象向右平移个单位长度得到的函数为偶函数． （1）求函数的解析式； （2）若是函数的一个零点，求的值； （3）若方程在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $