河南省部分高中2026-2027学年高二上学期第七周周测数学试卷

2026-2027学年高二上期周测试卷

数学

一、单选题（每题5分）

1．已知是直线的一个方向向量，若，则实数的值为（    ）

A． B． C．2 D．

2．若直线和直线平行，则的值为（    ）

A．1 B． C．1或 D．

3．过点且与直线垂直的直线方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．直线与间的距离为（    ）

A． B． C． D．

5．已知点，经过点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A．或 B．

C． D．

6．过点的直线可表示为，若直线与两坐标轴围成三角形的面积为4，则这样的直线有（    ）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．在平面直角坐标系中，已知点，点为直线上一动点，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

8．在直三棱柱中，分别是棱的中点，且.若，则与所成角的余弦值是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题（每题6分）

9．已知直线，则下列说法正确的是（   ）

A．直线的倾斜角为

B．过点且与直线平行的直线方程为

C．过点且与直线垂直的直线方程为

D．点到直线的距离为1

10．已知直线和直线，则下列说法正确的有（   ）

A．若表示与轴平行或重合的直线，则

B．若表示与轴平行或重合的直线，则

C．若，则                   D．若，则

11．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，平面，为的中点，则（   ）

A．      B．异面直线与所成角的余弦值为

C．                  D．点到平面的距离为

三、填空题（每题5分）

12．不论k为何实数，直线恒过一个定点，这个定点的坐标是______.

13．已知直线：与直线：.若，则______.

14．过两直线的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为____.

四、解答题

15．（13分）已知直线．

(1)求过点，且与垂直的直线的斜截式方程；

(2)求过与的交点，且在两坐标轴上的截距和为0的直线的一般式方程（该直线的截距均不为0）．

 

 

16．（15分）求满足下列条件的直线的方程：

(1)已知，求线段的垂直平分线的方程．

(2)经过两直线和的交点，且平行于直线.

 

 

 

 

 

 

17．（15分）已知直线，.

(1)当时，求的值：

(2)当时，直线、的交点为，设，若直线过交点，且点到直线的距离等于，求直线的方程．

 

 

 

 

 

 

18．（17分）已知直线l的方程为 ．

(1)若直线l与直线m：垂直，求直线l的截距式方程；

(2)若直线l在x轴上截距是y轴上截距的2倍，求直线l的一般式方程；

(3)已知两条直线：，：恰好关于直线l对称，求a的值．