河南新乡市辉县市高级中学2026-2027学年高二上学期学情分析（三）数学试题

高二数学学情分析（三) 一、单选题 1,直线x-√3y+2026=0的倾斜角为() A.30° B.60° C.120° D.150° 2.若圆C的圆心为(1,2)，且与x轴相切，则圆C的方程为() A.x2+y2-2x-4y+1=0 B.x2+y2-2x-4y-3=0 C.x2+y2-2x+4y-3=0 D.x2+y2-2x+4y+1=0 3.已知点M(1,1)和N(4,2),点P在x轴上，且∠MPN为直角，则点P的坐标为（) A.(1,0)或(6,0) B.（-1,0)或(6,0) C.(2,0)或(3,0) D.（-2,0)或(-3,0) 4.若空间向量a=(4,0,3),b=(1,0,2),则向量a在向量6上的投影向量的坐标是() A.(8,0,6) B.(2,0,4) D.(1,0,2) 5.已知直线x-2y+m=0(m>0)与直线x+y-3=0互相平行，且它们间的距离是√5，则 m+n=() A.0 B.1 C.-1 D.2 6.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0的外部，则实数k的取值范围是() A.（-2,+o) B.（2 c.（2 D.（-2,2) 7.己知x∈R,则函数y=√x+4x+8+Vx2-4x+8的最小值为() A.√2+10 B.22 C.4v2 D.3+V5 8.在正方体ABCD-ABCD中，E、F分别是DD、DB的中点，G在棱CD上，且CG=,CD, 3 则异面直线EF与CG所成角的余弦值为() A.=V30 B. V30 C. V195 D. V195 15 15 15 15 二、多选题 9.下列命题中，正确的是() A.如果AB>0且BC<0,那么直线Ax+B+C=0不经过第三象限 B.若直线4：x-2y+1=0与k:2x+-2=0平行，则1与马，的距离为25 C.若直线的一个方向向量为(2,3)，则该直线的斜率为k=3 2 D.点A(x,y)为圆x-3)2+y-4)2=1上任意一点，则x2+y2的最大值为6 10.已知直线：x+少-a=0和直线2：ax-(2a-3)y-1=0,下列说法正确的是() A直线马始终过定点？ B.原点到直线马的距离最大值为 3 C.若l⊥12，则a=2 D.当a>0时，1始终不过第三象限 11.下列说法正确的有（) A.直线I过点P(x,y),斜率不存在，则其方程是x=x B.直线V3x+y+1=0的倾斜角为120 C.过(，y小、(x,y)两点的所有直线的方程为)-4=x- y2-月，x2-x D.设直线1的方程为y-as0+3=0,则百线1倾斜角的取值范围是0[子 三、填空题 12.直线1：3x-4y+1=0与直线1，：6x-8y+17=0间的距离为 13.已知向量a=(1,0,v3),单位向量6满足a+2=2V3,则a,6的夹角为。 14.若直线y=:+2与曲线y-x=V2-(x+y)}有两个不同的交点，则实数k的取值范围为 提示：二元一次不等式ax+by+c>0(或<0)在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某 一侧所有点组成的平面区域（不包括边界）. 四、解答题 15.分别求满足下列条件的直线方程： (1)过点(3，)且与直线y=3x-1垂直的直线方程： (2)过点(1,2)且与直线2x+y-10=0平行的直线方程： 16.已知直线：ax+3y+1=0,1:x+(a-2)y-1=0 (1)当l1Wl时，求a的值： (2)当a=2时，直线l、12的交点为P,设A(3,0),若直线I过交点P,且点A到直线1的距离 等于2，求直线1的方程. 17.已知△ABC的顶点A(1,5),AB边上的中线所在直线的方程为2x+5y+9=0,AC边上的 高所在直线的方程为x-4y-23=0. (1)求点B的坐标： (2)求BC边所在直线的方程. 18.在直三棱柱ABC-A'B'C中，∠BAC=90°，BC=6,AA=3,D,E分 别为线段AB,AC的中点 B E (1)求证：DE//平面AB'C': (2)若二面角B-DE-C是直二面角，求AB的长 C B 19.已知直线：(m+1)x-(m-1)y+m-7=0恒过点P. (1)求点P的坐标， (2)已知坐标原点O到1的距离为25， ①求l的斜率； ②若/的倾斜角小于买。一条光线从点4〔化，)射出。经1反射后。射到)轴上，再经y轴反射 后，最后回到点A,求该光线经过的路程长度。