浙江省绍兴市上虞区城南中学2026-2027学年高一第一学期10月月考数学试题

2026学年第一学期城南中学高一10月月考（数学） 一、选择题：本题共8小题，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3 8. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各组函数中，两个函数表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. ， D. 与 11. 已知正实数满足，则（ ） A. 的最小值为6 B. 的最小值为20 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分. 12. 函数的定义域是______. 13. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是________________. 14. 设是4个有理数，使得，则________. 四、解答题：本题共4小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 一墙一文化，一村一风景．在美丽乡村创建中，墙绘依托其公共性、视觉冲击等特点担负美化乡村、宣传乡村的使命．如图所示，某乡村拟建一绘画墙，在墙面上画三幅大小相同的矩形图画，每一幅画的面积为9600平方厘米，要求图画上四周空白的宽度为2厘米，每幅图画之间的空隙的宽度为2厘米．设绘画墙的长和宽分别为厘米，厘米． （1）求关于的关系式； （2）为了节约成本，应该如何设计绘画墙的尺寸，使得绘画墙墙面的面积最小？ 17. 已知集合，． （1）若集合B满足且，求实数m的取值范围． （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． （3）若中恰有一个整数元素，求实数m的取值范围． 18. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数a，b的值， （2）当时，求不等式的解集． （3）在（2）的条件下，若对任意的，都有成立，求实数a的取值范围． 2026学年第一学期城南中学高一10月月考（数学） 一、选择题：本题共8小题，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共4小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）长为248厘米，宽为124厘米 【17题答案】 【答案】（1）或； （2）或； （3）或 【18题答案】 【答案】（1） ， （2） 当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $