期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ9G 狗 9.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 回加 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.在一3，一1,1,3四个数中，比一2小的数是( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.(期中·24-25石家庄外国语)下列四个数中，是负数的是() A.-(-1) B.(-1)2 C.-1 D.(-1)3 3.下列单项式中，ab的同类项是() A.2ab B.3a2b C.2ba2 D.2ab2 4(期中·24-25邯郸有华中学)下列式子表示“比x的2多5的数”是( 謀 A.合r叶5 &号cr+5) C.2x5 D3x-5) 5.(期中·24-25邯郸育华中学改编)下列结论正确的是( ) A单项式的系数是子，次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式2x2+xy2+63是二次三项式 D.2x+y,-a2b,0都是整式 6.（期中·22-23唐山路南区)一位粗心的同学在做加减运算时，将“2×3一5”错写成“2×3+5”进行 的 运算，这样他得到的结果比正确答案() A.少5 B.少10 金星教 C.多5 D.多10 7.情境题（期中·24-25唐山丰润区）如图，老师在课堂上讲去括号法则时，给出一道题：2（α十b) 3(a+b),甲、乙分别给出了不同的解法： 甲 乙 2(a+b)-3(a+b) 2(a+b)-3(a+b) =(2-3)(a十b) =2a+2b-(3a+3b) =-(a十b) =2a+2b-3a-3b -a-b. -a-b. 咖 第7题图 附 则去括号正确的是( 题) A.甲对，乙错 B.甲和乙都错 C.甲和乙都对 D.甲错，乙对 品 8.(期中·24-25保定竞秀区)如图，数轴上点A,B对应的有理数分别为a,AB 60 b,则下列结论正确的是() 第8题图 A.a+6-0 B.a-b>0 C.ab0 D.8<0 9.（期中·23-24廊坊六中)如图是小明的作业，则他的得分为() 判断题（每题2分，正确打√，错误打X). ①2是单项式.（√） ②倒数等于本身的数只有1.(×) ③将0.0954精确到百分位的近似数是0.1.(/) ④a比-a大.（√） ⑤m-m是非正数.(/) 第9题图 A.4分 B.6分 C.8分 D.10分 10.(期中·24-25石家庄外国语)如图，已知油用去一半时，桶和油的质量一共是αkg.当再次装满油 时，桶和油的质量一共是bkg,则桶的质量是( A.2(a-b)kg B.(2a-b)kg C.(2b-a)kg D.2(b-a)kg H世 H世纱 第10题图 第12题图 11.新定义试题（期中·24-25廊坊）有一些含有x的代数式具有这样的特点：当x增大时，代数式的 值也跟着增大，当x减小时，代数式的值也跟着减小，我们把这样的代数式叫作“关于x的递增代 数式”，下列是“关于x的递增代数式”的是( A.-6x B.-axtb C.x2-2x D.x+3 12.数学文化结绳计数（期中·24-25石家庄四十中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通 过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录 捕到的鱼的数量.由图可知，他一共捕到的鱼的数量为() A.34 B.194 C.1234 D.6154 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.（期中·23-24石家庄四十八中)(1) +(-2)=5;(2)13 =-3:(3)5X 14.(期中·24-25石家庄四十八中)如图，数轴的单位长度为1，若点B和AB 点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 第14题图 点A表示的数的倒数是 15.(月考·23-24石家庄二十七中改编)若x2+3x=1,则2025十2x2+6x的值为 16.数学归纳用棋子摆出如图所示的一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需用棋子 枚. ● ● ● ●● ● ●● ●●● 第1个 第2个 第3个 第16题图 21 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(6分)计算：1)(-2)°×[-7+(3-1.2×8)门 (2)(-1)2+}×[2×(-6)-(-4)], 18.情境题(8分)小淇准备完成题目：化简：(x2+6x十8)-(6x十5x2+2).发现系数”印刷不 清楚 (1)她把”猜成3，请你化简：(3x2十6x十8)-(6x十5x2十2). (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几. 精品图书 金星教 2 19.(8分)已知a=2,b=9, (1)若a<0,b>0,求2a2b的值. (2)若|a-b=b-a,求ab的值 20.(期中·23-24唐山路北区)(8分)一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字 大3. (1)用含a的代数式表示M,并化简. (2)把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N,试说明M+N能被11 整除. 爱学子 拒绝盗印 2- 21.情境题（期中·22-23廊坊安次区）(9分)某自行车厂组装车间计划一周组装自行车1400辆，平 均每天组装200辆，但由于种种原因，每天实际产量与计划产量相比有出入.下表是某周的产量 狗 情况（超产记为正，减产记为负）： p 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 蝴 增减 +5 -2 -4 +12 -10 +16 一9 尽 出出 通过计算说明： 回期 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ (2)自行车厂这周是超产了还是减产了？ (3)该车间实行周计件工资制，每组装一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆 另奖励15元，少生产一辆扣20元，该车间共有15名工人，本周平均每人周工资是多少元？（结果 精确到个位) 直题圈 精品图书 金星教育 到 2 22.思维探索整体思想（期中·24-25邯郸育华中学改编）(10分)小明同学遇到这样一道题：“如果代 数式5a+3b的值为一4，那么代数式2(a十b)+4(2a十b)的值是多少？”这个问题中a和b的值不 能单独求出来，于是小明同学想到了把5α+3b作为一个整体求解，得到如下的解题过程：原式= 2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8. 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 (1)已知a2+a=2,则3a2+3a+2025= (2)已知2a-b=-3,求9a-5(a-b)-7b+6的值. 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=-5,ab-2b2=-3,求2a2+ab+6b的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 3 23.(期中·24-25唐山古治区)(11分)甲、乙两家网店都出售A型、B型两种取暖器，零售价、运费及 总费用如下表所示.请先填好表格，然后根据表格内容进行解答 型号 网店 A型 B型 零售价 运费 总费用 零售价 运费 总费用 甲 100元/台 10元/台 110元/台 200元/台 10元/台 ( )元/台 乙 120元/台 免运费 )元/台 190元/台 12元/台 ( )元/台 某公司计划在网上采购A型、B型两种取暖器共10台，其中A型取暖器购买x台 (1)若两种取暖器全部在甲网店购买，需付总费用为多少元？若两种取暖器全部在乙网店购买， 需付总费用为多少元？ (2)当x=6时，请通过计算解决下列问题： ①在(1)的条件下，该公司在哪家网店购买取暖器更划算？ ②琪琪说：“若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案.”请同 学们直接写出更优惠的方案及总费用， 真题 金星教育精品图书 2 24.探究性试题(12分)如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整 数，且a,c满足|a十2|+(c-7)2=0. y 第24题图 (1)a= ,b= C= (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与表示数 的点重合 (3)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点 C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，若点A与点B之间的距离表示为 AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC. ①当运动时间为2s时，AB= ,AC= ②当运动时间为ts时，AB= ,AC= (用含t的代数式表示) ③请问：一2AB十3BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 4答案与解析 积，即S阴影=2a十3a十2×3=5a十6，故A选项不符合题意；阴 影部分的面积等于下面两个小长方形组成的大长方形面积加上 上面阴影部分的长方形面积，即S翩影=2(a十3)+3a,故C选项 不符合题意；阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部 分正方形的面积，即S隅影=(a十3)(a十2)一a2,故D选项不符合 题意；故B选项符合题意.故选B. 10.A【解析】A没有加减运算的式子不一定是单项式.如三不是 单项式，该选项错误； 且-吉，5号，一都是然式，该选项正确： C.一5是单项式，也是整式，该选项正确； D.多项式x2一2xy十4由x,一2xy,4三项组成，该选项正确。 故选A. 11.A【解析】(2a2+3ab-b)-2(-3a2+ab+5b)=2a2+3ab- b+6a2一2ab-10b=8a+ab一11b,所以被污损的内容是 十ab,故选A 12.B【解析】因为每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相 等，而第1列：一8一2十7=一3，则第2行的和为一3，所以a= -3-(-2)=-1,同理-3-（一8）-(-1)=6，b=-3-7-6 =一16，从而可求出三个空格处的数为14，一9,6.所以选项A、 C、D正确，而14一9十6=11≠-11，所以选项B错误.故选B. 13.0.3333 14.(3a+4b)【解析】由题图可知，一条手链共有3个黑珠子，4 个白珠子，共需要(3a十4b)元.故答案为(3a+4b). 15.a十b【解析】由题知ca<0<b,c>|b1,所以a-c>0,b+ c<0,则|a-c|-|b+c=a一c十b十c=a十b.故答案为a+b. 16.否【解析】a十b=3.x2十2(x2-x)+2x-(5x2+1)=3x2十2x2 -2x十2.x-5x2-1=-1≠1，故a与b不是关于1的平衡数. 故答案为否. 17.解1水1D原式=吉×(-18)+号×(-18)-号×(-18)-10 =-3-12+4-10=-21. (2②)原式=-1-日×3-9)=-1-日×(-6)=-1+1=0 18.【解】(1)一 (2)原式=5a2-2a-1-12+8a-4a2 =5a2-4a2-2a+8a-1-12=a2+6a-13 19.【解】(1)+15一（一9）=15+9=24（次）. 答：该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次. (2)200×8+(+8)+0+(-5)+(+12)+(-9)+(+1)+ (+8)+(+15)=1630(次). 答：该班参赛代表队一共跳了1630次 (3)(8+12+1+8+15)×2-(5+9)×1=74(分)， 因为74>70，所以该班能得到学校奖励. 20.【解】(1)100 分析：参加队列操表演的同学共4×25=100（名）. (2)排数随着每排人数的增加而减少， (3)xy=100,y与x成反比例关系. 21.【解】(1)因为A=5a2+a-2,B=1-2a十3a2, 所以A+2B=5a2+a-2+2(1-2a+3a) =5a2+a-2+2-4a+6a2=11a2-3a. (2)当a=-1时，原式=11×(-1)2-3×(-1)=11+3=14. 22.【解】(1)5n7103n+1 分析：根据题意可得，第2个图形中白色方块数为1十2×3= 7(个)，第3个图形中白色方块数为1十3×3=10（个），…，第n 个图形中灰色方块数为5n个，白色方块数为(1十3n)个. (2)第100个图形中的灰色方块有5×100=500（个）， 第102个图形中的白色方块有3×102+1=307（个）， 500+307=807(个). 答：第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块 共有807个 (3)第(n+1)个图形中的灰色方块有5(n+1)个，第(n一1)个图 形中的白色方块有3(n-1)+1=(3m-2)个， 5(n+1)-(3m-2)=(2n+7)个. 答：第(n十1)个图形中的灰色方块比第(n一1)个图形中的白色 方块多(2n十7)个. 23.【解】(1)4-7 分析：(a.x2+bx-4)-2(3x2一2x)=a.x2+bx-4-6x2+4x= (a-6)x2+(b+4)x-4=-2x2-3x-4,所以a-6=-2,b+4 =-3,解得a=4,b=-7. (2)当a=2,b=一1时， (a.x2+bx-4)-2(3.x2-2x)=a.x2+bx-4-6x2+4x =(a-6)x2+(b+4)x-4=-4x2+3x-4. (3)6-4 分析：(ax2+bx-4)-2(3.x2-2x)=a.x2+bx-4-6.x2+4x= (a一6)x2十(b十4)x一4，因为计算的最后结果与x的取值无 关，所以a一6=0，b+4=0,解得a=6,b=-4. 24.【解】(1)原点在第③部分.理由如下： 因为bc<0,所以b,c异号，所以原点在第③部分. (2)因为A,B之间的距离为3，b=一2，所以a=一2-3=一5. 因为B,C之间的距离为5，b=-2,所以c=-2+5=3. (3)d的值为一8或4或-2. 分析：因为点A、原点、点D这三点中某一点到另外两点的距离 相等，点A表示数一4，数轴上一点D表示的数为d,所以AO 0-(-4)=0+4=4,AD=ld-(-4)|=|d+4|,OD=d|. 当AD=OD时，d+4|=|d|,所以d+4=-d,解得d=-2; 当AD=AO时，d+4|=4,所以d+4=4或d+4=-4, 解得d=0(舍去)或d=一8； 当OD=OA时，|d=4,解得d=4(负值已舍去). 所以d的值为一8或4或-2. 9.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案AD C ADD CC BBDB 1.A 2.D【解析】A.-(-1)=1,不是负数，不符合题意； B.(一1)2=1，不是负数，不符合题意； C.1-1=1,不是负数，不符合题意； D.(-1)3=一1，是负数，符合题意.故选D. 3.C【解析】26a2与a26所含的字母相同，相同字母的次数也相 同，是同类项.故选C 4.A 5.D【解析】单项式Y的系数为子，次数为3，A错误； 单项式m的次数是1，系数是1，B错误； 多项式2x2+xy2十63是三次三项式，C错误； 2x十y,一ab,0都是整式，D正确.故选D. 6.D【解析】因为2×3一5=6-5=1,2×3+5=6+5=11,11一1 =10,所以这样他得到的结果比正确答案多10，故选D. 7.C 8.C【解析】由数轴知，a<b<0,a>b,所以a+b<0,a一b< 0,b>0,号>0.故选C. 9.B【解析】①2是单项式，判断正确；②倒数等于本身的数有1 和一1，判断正确；③将0.0954精确到百分位的近似数是0.10， 判断错误；④a可能比一a大，也可能比一a小，或与一a相等，判 断错误；⑤m一|m是非正数，判断正确.所以小明一共做对3道 题，每道题得2分，一共得6分.故选B. 10.B【解析】油用去一半时，桶和油的质量一共是akg,当再次装 满油时，桶和油的质量一共是bkg,则油的质量为2(b一a)kg 所以桶的质量是b一2(b一a)=(2a一b)kg.故选B. 11.D【解析】一6x不是“关于x的递增代数式”，如当x=一2时， 一6x=12,当x=一1时，一6x=6,即当x的值增大时，一6x的 值减小，故选项A不符合题意； 一ax十b不是“关于x的递增代数式”，如当a=0时，一ax十b =b,结果是常数b,一ax十b的值不随x的增大（或减小）而增 大（或减小），故选项B不符合题意； x2一2x不是“关于x的递增代数式”，如当x=一2时，x2-2x =8,当x=一1时，x2一2x=3,即当x的值增大时，x2一2x的 值减小，故选项C不符合题意； x十3符合“关于x的递增代数式”的特点.故选D. 12.B【解析】1×53+2×52+3×5十4=194.故选B. 1.17(216(3)(-云)14-3-号 15.2027【解析】因为x2十3x=1,所以2025+2x2+6x=2025 +2(x2+3x)=2025+2=2027.故答案为2027 16.4n【解析】当n=1时，棋子枚数为4=1×4；当n=2时，棋子 枚数为8=2X4;当n=3时，棋子枚数为12=3×4；；第n个 “口”字需用棋子的枚数为n×4=4n.故答案为4n. 17.【解】(1)原式=(-8)×[-7+(3-1)]=(-8)×(-5)=40. (2)原式-1+}×(-12-16)=1-7=-6. 18.【解】(1)(3.x2+6.x+8)-(6.x+5x2+2) =3x2+6x+8-6.x-5x2-2=-2x2+6. (2)设“”是a,则(ax2+6x十8)-(6x+5x2+2)=ax2+6x 十8-6x-5x2一2=(a-5)x2+6.因为标准答案的结果是常 数，所以a-5=0,解得a=5,即原题中”是5， 19.【解】(1)因为a=2,=9,a<0,b>0,所以a=-2,b=3,所 以2a2b=号×(-2)2X3=号×4×3=6，即2a26的值是6. (2)因为a=2,b=9,所以a=士2，b=士3. 因为a一bl=b一a,所以ba,所以a=2,b=3或a=一2，b=3. 当a=2,b=3时，ab=2X3=6; 当a=-2,b=3时，ab=(-2)X3=-6. 综上可得，ab的值是6或一6. 20.【解】(1)数M为10(a+3)+a=11a十30. (2)新的两位数N为10a+a+3=11a+3, 则M+N=11a+30+11a+3=22a+33=11(2a+3). 因为a为整数，所以2a+3为整数，所以M+N能被11整除. 21.【解】(1)16-(-10)=26（辆）. 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆自行车. (2)5-2-4十12-10十16-9=8（辆），8>0，所以这周超产了 (3)1400×50+8×(50+15)=70520(元). 70520÷15≈4701（元）. 答：本周平均每人周工资约为4701元 22.【解】(1)2031 分析：因为a2+a=2,所以3a+3a+2025=3(a2十a)+2025 =3×2+2025=6+2025=2031. (2)因为2a一b=一3， 所以9a-5(a-b)-7b+6=9a-5a+5b-7b+6 =4a-2b+6=2(2a-b)+6=2×(-3)+6=-6+6=0. (3)因为a2+2ab=-5,ab-2b2=-3, 所以2a2+ab+6b=2a2+4ab-3ab+6b 真题圈数学七年级上J9G =2(a2+2ab)-3(ab-2b)=2×(-5)-3×(-3) =-10+9=-1. 23.【解】表格中的数字为210；120；202. (1)甲：110.x十210(10-x)=2100-100x; 乙：120x+202(10-x)=2020-82x. (2)①当x=6时， 在甲网店购买的总费用为2100一100×6=1500（元）， 在乙网店购买的总费用为2020一82×6=1528（元）. 因为1500<1528，所以在甲网店购买取暖器更划算. ②在甲网店购买6台A型取暖器，在乙网店购买4台B型取暖 器更优惠，总费用为1468元. 24.【解】(1)-217 分析：因为b是最小的正整数，所以b=1. 因为a,c满足a十2+(c-7)2=0,所以a十2=0，c-7=0, 解得a=-2,c=7. (2)4分析：因为将数轴折叠，使得点A与点C重合， 所以(7一2)÷2=2.5，即点A与点C的中点表示的数为2.5. 因为点B表示的数为1， 所以与点B重合的点表示的数为2.5×2一1=4. (3)①919分析：AB=2×1+2×2+(1+2)=9,AC=2×1 +2×4+(2+7)=19. ②3t+35t+9分析：AB=t+2t+(1+2)=3t+3,AC=t+ 4t+(2+7)=5t+9. ③一2AB十3BC的值不随时间t的变化而改变.由题意得BC =(4t+7)-(2t+1)=2t+6,所以-2AB+3BC=-2(3t+3) +3(2L+6)=-6t-6+61+18=12. 10.第五章学情调研 题号123456789101112 答案BD CC B CBB A B CA 1.B2.D3.C4.C 5.B【解析】因为关于x的方程2x一a+5=0的解是x=-3, 所以2X(一3)一a+5=0,解得a=一1.故选B. 6.C【解析】若快马x天可以追上慢马，则慢马跑了(x十12)天. 依题意，得240x=120(x十12).故选C 7.B【解析】根据运算规则可知，5*x=35可化为5x+5十x= 35,移项、合并同类项，得6x=30,即x=5.故选B. 8.B 9.A【解析】因为每行、每列、每条对角线上的三个数之和均为 一1+1+3=3，所以a+2+4=3,解得a=一3；b+4一1=3，解 得b=0;c+2+3=3,解得c=-2.所以a+b-c=-3+0- (-2)=-1.故选A. 10.B【解析】由题图可知，放入一个小球，水面升高(32一26)÷3 =2(cm),放入一个大球，水面升高(32-26)÷2=3(cm).设放 人大球x个，则放入小球(10一x)个.根据题意，得3x十2(10 x)=50一26，解得x=4,10一x=6,则应放入大球4个，小球6 个.故选B 11.C【解析】设乙xmin后追上甲，由题意得，65x-50x=270, 解得x=18,而50×18=900,900÷(4×90)=2…180， 即乙第一次追上甲是在正方形的点C处.故选C. 12.A【解析把x=1代人方程，得29-1后-1，去分母，得 6 4k十2a一1+bk=6,所以(b+4)k=7一2a.因为无论k取什么 实数，关于x的方程2k+0-b-1(a,b为常数)的解总是 6 x=1,所以7-2a=0,6十4=0，所以a=名，b=-4,所以a十6 =-4==-05放A