第四单元 加法模型和乘法模型（总量和分量之间的关系）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）人教版数学四年级上册（新教材）

第四单元 加法模型和乘法模型（总量和分量之间的关系）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、总量与分量的含义 1. 分量：构成一个整体的每一部分的数量，叫做分量。 2. 总量：把所有分量合起来的总数量，叫做总量，也就是整体的总数量。 3. 基本关系：所有分量相加的和，正好等于总量；总量一定大于任何一个单独的分量。 二、加法模型的核心关系式 加法模型就是研究总量与分量之间数量关系的数学模型，核心是"合起来用加法，求部分用减法"。 1. 求总量（正向公式） 　　总量 = 分量1 + 分量2 + 分量3 + …… 　　两个分量时： 2. 求分量（逆运算公式） 　　未知分量 = 总量 - 所有已知分量的和 　　两个分量时： 三、总量与分量关系的核心特点 1. 整体性：所有分量合起来就是完整的总量，不多也不少； 2. 对应性：每个分量都是总量的一部分，数值一定小于总量； 3. 可逆性：知道所有分量可以求和得到总量，知道总量和部分分量可以求未知分量。 四、常见应用场景 1. 人数问题：总人数 = 男生人数 + 女生人数 2. 购物问题：总钱数 = 花去的钱 + 剩下的钱；总价 = 各商品价格之和 3. 路程问题：总路程 = 已走路程 + 剩下路程 4. 工程问题：工作总量 = 已完成工作量 + 剩余工作量 五、辅助分析工具：线段图 用一条完整的线段表示总量，把线段分成若干段，每一段对应一个分量，线段总长度对应总量大小。线段图能直观清晰地呈现总量和分量的关系，帮助理清复杂的数量关系。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：求总量——找全求和法 【解题思路】 已知所有分量的数量，求总量，核心是把所有部分的数量全部加起来，得到整体的总量，关键是不遗漏任何一个分量。 【操作步骤】 第一步：读题找出所有的分量，明确有几个部分； 第二步：确认每个分量的数值，检查没有遗漏； 第三步：把所有分量依次相加，算出总量。 【易错提升】 ● 易错点：漏掉其中一个分量，导致总量计算偏小。 　　→ 规避技巧：读完题后先数清楚分量的个数，算完后核对分量数量，确保全部相加。 方法点拨2：求分量——总量减求法 【解题思路】 已知总量和其中一部分分量，求未知的分量，用总量减去所有已知分量的和，就得到未知分量的大小。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词"总、共、一共"，确定总量； 第二步：找出所有已知的分量； 第三步：用总量依次减去已知分量，或先算已知分量的和，再用总量减和。 【易错提升】 ● 易错点：用分量减总量，或者找错总量。 　　→ 规避技巧：总量一定比每个分量都大，计算出的分量结果一定小于总量，结果偏大就要检查。 方法点拨3：复杂分析——线段图解法 【解题思路】 遇到数量关系复杂的问题，先画线段图，用线段表示总量和分量，直观呈现关系，再看图列式计算，能有效减少错误。 【操作步骤】 第一步：先画一条长线段，表示总量，标注总数量； 第二步：按分量的多少，把线段分成几段，分别标注每个分量的数值或所求问题； 第三步：根据线段图，判断用加法还是减法，列式计算。 【易错提升】 ● 易错点：线段分段数和分量数量不对应，长短比例失调。 　　→ 规避技巧：大的分量画长一点，小的分量画短一点，分段数和分量个数保持一致。 【第三部分】考点讲练 考点一：两个分量的基础加法模型 考查重点：掌握最基础的加法模型，已知两个分量求总量，理解总量是部分的和。 【典例精讲】 题目：四年级一班有男生23人，女生25人。四年级一班一共有多少人？ 【变式训练】 题目：妈妈买水果花了36元，买蔬菜花了28元。一共花了多少元？ 考点二：加法模型的逆运算（求分量） 考查重点：掌握加法模型的逆运算，已知总量和一个分量，求另一个分量。 【典例精讲】 题目：学校图书馆一共有图书850本，其中故事书有420本，剩下的是科技书。科技书有多少本？ 【变式训练】 题目：甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了320千米。还剩多少千米到达乙地？ 考点三：多个分量的总量与分量计算 考查重点：能解决三个及以上分量的加减问题，正确找全分量，灵活选择计算方法。 【典例精讲】 题目：三个年级的同学参加运动会，三年级有128人，四年级有135人，五年级有142人。三个年级一共有多少人？ 【变式训练】 题目：超市运来900千克大米，第一天卖出230千克，第二天卖出370千克。还剩多少千克大米？ 考点四：总量与分量的复杂实际应用 考查重点：能在复杂场景中识别总量和分量，运用加法模型解决两步计算的实际问题。 【典例精讲】 题目：小明看一本240页的故事书，第一天看了65页，第二天看了85页。剩下的第三天看完，第三天要看多少页？ 【变式训练】 题目：超市运来三批饮料，一共820箱。第一批240箱，第二批310箱，第三批有多少箱？ 【第四部分】专项提升练习 1．辰辰的集邮册里，剪纸主题邮票和皮影主题邮票共85张，其中剪纸主题邮票有37张。题目中( )是总量，( )和( )是分量，皮影主题邮票有( )张。 2．科技园上午接待游客552人，下午接待游客391人，今天一共接待游客多少人？我们在分析数量关系的时候，分量是上午接待游客人数和( )，总量是( )，请写出它们之间的数量关系式( )。 3．自然博物馆上午接待了5批游客，共350名，下午接待游客数量比上午多156名，下午接待了( )名游客，这一天一共接待了( )名游客。此题数量关系中表示总量的是( )，表示分量的分别是( )和( )。 4．学校举办科技节活动，操场南侧展出235件作品，操场北侧展出作品比南侧少80件作品，学校一共展出( )件作品。 5．某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 6．体育专卖店共有足球、篮球、排球204个，排球比足球少45个，篮球比排球多57个。商店里足球有______个，篮球有______个。 7．二年级280名学生检查牙齿，其中35名学生有蛀牙，没有蛀牙的学生有多少人？总量是( )，已知分量是( )，数量关系式是( )。 8．三年级和四年级参加志愿者活动的学生共有76人。其中三年级男生有18人；女生有22人。四年级参加志愿者活动的学生有( )人。 9．修一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把( )看作总量，( )看作分量，( )看作另一个分量。这条水渠的总长度＝( )＋( )。 10．“绿水青山就是金山银山”。植树节到了，三年级的同学积极响应学校的号召，参加植树活动。其中一班有男生19人、女生22人参加植树，二班有男生20人、女生18人参加植树。一班和二班一共有多少人参加植树？根据题意，可以把( )看作总量，把( )和( )看作分量，解决问题所用的数量关系式是( )。 11．某天，漕运博物馆上午有458人来游览，中午有67人离开，下午又有307人来游览，这一天一共有多少人来游览？( )的人数和( )的人数是组成总量的两个分量，列式计算为( )。 12．中医药文化博物馆设有中药标本展示区，其中常见的植物类中药标本有345种，动物类中药标本比植物类的少217种。两类中药标本一共有( )种。 13．学校卫生室共准备了148盒护眼贴，发放给三年级48盒，发放给四年级的比三年级多22盒。 (1)卫生室发放给四年级多少盒护眼贴？ (2)卫生室还剩多少盒护眼贴没有发放？ 14．周末两天某海洋世界进园人数如下表。 星期 时间 进园人数 星期六 上午 655人 下午 228人 星期日 上午 ？人 下午 123人 (1)壮壮说星期六全天进园的人数超过了900人，他说得对吗？请说明理由。（写出分量与总量之间的数量关系，再解答） (2)星期日全天有562人进园。你还能提出其他数学问题并解答吗？ 15．思思家客厅的沙发摆放如下图。她想在两个沙发之间再摆一个宽50厘米的小茶几，请帮她算一下能摆下吗？ 16．第二小学和弦歌小学都展出了剪纸作品。第二小学展出52件作品，弦歌小学比第二小学少展出13件作品，两个学校一共展出多少件作品？ 17．随着电商的兴起，越来越多的商家选择“直播卖货”。潮流水果店直播间上午卖出香蕉460千克，比下午多卖出80千克，潮流水果店直播间这一天共卖出香蕉多少千克？ 18．实验小学组织各年级学生参加兴趣小组活动。三年级有8个小组，每组有18人。四年级有7个小组，每组有24人。两个年级一共有多少人参加兴趣小组？ (1)两个年级一共的人数( )＋( )。 (2)这里的总量是( )，分量是( )和( )。 (3)我列的综合算式：_____ 19．集市采购规划：周末，辰辰和图图一起去逛文具店，他们都想买一套新出的漫画画笔。辰辰打开自己的小猪存钱罐，数了数一共有230元。图图也兴冲冲地拿出自己的存钱罐说：“我比你多攒了98元！”请问，辰辰和图图两人一共攒了多少元？ 20．希望小学买来了776本书，其中有248本科技书和124本文艺书，剩下的都是连环画。请你先说一说哪些是总量？哪些是分量？再根据以上信息提出一个数学问题并解决。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 加法模型和乘法模型（总量和分量之间的关系）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、总量与分量的含义 1. 分量：构成一个整体的每一部分的数量，叫做分量。 2. 总量：把所有分量合起来的总数量，叫做总量，也就是整体的总数量。 3. 基本关系：所有分量相加的和，正好等于总量；总量一定大于任何一个单独的分量。 二、加法模型的核心关系式 加法模型就是研究总量与分量之间数量关系的数学模型，核心是"合起来用加法，求部分用减法"。 1. 求总量（正向公式） 　　总量 = 分量1 + 分量2 + 分量3 + …… 　　两个分量时： 2. 求分量（逆运算公式） 　　未知分量 = 总量 - 所有已知分量的和 　　两个分量时： 三、总量与分量关系的核心特点 1. 整体性：所有分量合起来就是完整的总量，不多也不少； 2. 对应性：每个分量都是总量的一部分，数值一定小于总量； 3. 可逆性：知道所有分量可以求和得到总量，知道总量和部分分量可以求未知分量。 四、常见应用场景 1. 人数问题：总人数 = 男生人数 + 女生人数 2. 购物问题：总钱数 = 花去的钱 + 剩下的钱；总价 = 各商品价格之和 3. 路程问题：总路程 = 已走路程 + 剩下路程 4. 工程问题：工作总量 = 已完成工作量 + 剩余工作量 五、辅助分析工具：线段图 用一条完整的线段表示总量，把线段分成若干段，每一段对应一个分量，线段总长度对应总量大小。线段图能直观清晰地呈现总量和分量的关系，帮助理清复杂的数量关系。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：求总量——找全求和法 【解题思路】 已知所有分量的数量，求总量，核心是把所有部分的数量全部加起来，得到整体的总量，关键是不遗漏任何一个分量。 【操作步骤】 第一步：读题找出所有的分量，明确有几个部分； 第二步：确认每个分量的数值，检查没有遗漏； 第三步：把所有分量依次相加，算出总量。 【易错提升】 ● 易错点：漏掉其中一个分量，导致总量计算偏小。 　　→ 规避技巧：读完题后先数清楚分量的个数，算完后核对分量数量，确保全部相加。 方法点拨2：求分量——总量减求法 【解题思路】 已知总量和其中一部分分量，求未知的分量，用总量减去所有已知分量的和，就得到未知分量的大小。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词"总、共、一共"，确定总量； 第二步：找出所有已知的分量； 第三步：用总量依次减去已知分量，或先算已知分量的和，再用总量减和。 【易错提升】 ● 易错点：用分量减总量，或者找错总量。 　　→ 规避技巧：总量一定比每个分量都大，计算出的分量结果一定小于总量，结果偏大就要检查。 方法点拨3：复杂分析——线段图解法 【解题思路】 遇到数量关系复杂的问题，先画线段图，用线段表示总量和分量，直观呈现关系，再看图列式计算，能有效减少错误。 【操作步骤】 第一步：先画一条长线段，表示总量，标注总数量； 第二步：按分量的多少，把线段分成几段，分别标注每个分量的数值或所求问题； 第三步：根据线段图，判断用加法还是减法，列式计算。 【易错提升】 ● 易错点：线段分段数和分量数量不对应，长短比例失调。 　　→ 规避技巧：大的分量画长一点，小的分量画短一点，分段数和分量个数保持一致。 【第三部分】考点讲练 考点一：两个分量的基础加法模型 考查重点：掌握最基础的加法模型，已知两个分量求总量，理解总量是部分的和。 【典例精讲】 题目：四年级一班有男生23人，女生25人。四年级一班一共有多少人？ 【分析】 班级总人数是总量，男生人数和女生人数是两个分量。求总人数就是把两个分量合起来，用加法计算，总量=男生人数+女生人数。 【详解】 （人） 答：四年级一班一共有48人。 【答案】48人 【变式训练】 题目：妈妈买水果花了36元，买蔬菜花了28元。一共花了多少元？ 【分析】 总花费是总量，买水果的钱和买蔬菜的钱是两个分量。求一共花的钱，把两个分量相加即可。 【详解】 （元） 答：一共花了64元。 【答案】64元 考点二：加法模型的逆运算（求分量） 考查重点：掌握加法模型的逆运算，已知总量和一个分量，求另一个分量。 【典例精讲】 题目：学校图书馆一共有图书850本，其中故事书有420本，剩下的是科技书。科技书有多少本？ 【分析】 图书总本数是总量，故事书和科技书是两个分量。已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用总量减去已知分量。 【详解】 （本） 答：科技书有430本。 【答案】430本 【变式训练】 题目：甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了320千米。还剩多少千米到达乙地？ 【分析】 总路程是总量，已行驶的路程和剩下的路程是两个分量。已知总量和已走路程，求剩下的路程，用总路程减去已走路程。 【详解】 （千米） 答：还剩240千米到达乙地。 【答案】240千米 考点三：多个分量的总量与分量计算 考查重点：能解决三个及以上分量的加减问题，正确找全分量，灵活选择计算方法。 【典例精讲】 题目：三个年级的同学参加运动会，三年级有128人，四年级有135人，五年级有142人。三个年级一共有多少人？ 【分析】 三个年级的人数都是分量，总人数是总量。求总量就是把三个分量全部加起来，按从左到右的顺序依次相加即可。 【详解】 （人） 答：三个年级一共有405人。 【答案】405人 【变式训练】 题目：超市运来900千克大米，第一天卖出230千克，第二天卖出370千克。还剩多少千克大米？ 【分析】 大米总质量是总量，第一天卖出的和第二天卖出的是两个分量，求剩下的分量，可以用总量连续减去两天卖出的量，也可以先算卖出的总和，再用总量减去总和。 【详解】 方法一：连减计算 （千克） 方法二：先算和再减 两天一共卖出：（千克） 还剩：（千克） 答：还剩300千克大米。 【答案】300千克 考点四：总量与分量的复杂实际应用 考查重点：能在复杂场景中识别总量和分量，运用加法模型解决两步计算的实际问题。 【典例精讲】 题目：小明看一本240页的故事书，第一天看了65页，第二天看了85页。剩下的第三天看完，第三天要看多少页？ 【分析】 书的总页数是总量，第一天看的、第二天看的、第三天看的是三个分量。已知总量和前两个分量，求第三个分量，用总量减去前两天看的页数和。 【详解】 前两天一共看了：（页） 第三天要看：（页） 综合算式： （页） 答：第三天要看90页。 【答案】90页 【变式训练】 题目：超市运来三批饮料，一共820箱。第一批240箱，第二批310箱，第三批有多少箱？ 【分析】 总箱数是总量，三批饮料是三个分量。已知总量和前两个分量，求第三个分量，用总量减去前两批的数量。 【详解】 （箱） 答：第三批有270箱。 【答案】270箱 【第四部分】专项提升练习 1．辰辰的集邮册里，剪纸主题邮票和皮影主题邮票共85张，其中剪纸主题邮票有37张。题目中( )是总量，( )和( )是分量，皮影主题邮票有( )张。 【答案】 剪纸主题邮票和皮影主题邮票的总张数 剪纸主题邮票的张数 皮影主题邮票的张数 48 【分析】总量指整体的总数量，分量指组成整体的各部分的数量。本题中两种邮票的总张数是整体，剪纸主题邮票、皮影主题邮票的张数是组成总量的两个部分，属于分量。 【详解】85－37＝48（张） 所以，辰辰的集邮册里，剪纸主题邮票和皮影主题邮票共85张，其中剪纸主题邮票有37张。题目中（剪纸主题邮票和皮影主题邮票的总张数）是总量，（ 剪纸主题邮票的张数 ）和（皮影主题邮票的张数）是分量，皮影主题邮票有（48）张。 2．科技园上午接待游客552人，下午接待游客391人，今天一共接待游客多少人？我们在分析数量关系的时候，分量是上午接待游客人数和( )，总量是( )，请写出它们之间的数量关系式( )。 【答案】 下午接待的游客人数 科技园今天一共接待的游客人数 科技园今天一共接待的游客人数＝上午接待的游客人数＋下午接待的游客人数 【分析】题目要求先分清“分量”和“总量”。分量是组成总量的各个部分，总量是各部分合起来的总数。上午接待的人数是一个分量，下午接待的人数是另一个分量。今天一共接待的人数是总量。把两个分量相加，就得到总量。 【详解】分量是上午接待游客人数和下午接待游客人数。 总量是今天一共接待游客的人数。 数量关系式：上午接待游客人数＋下午接待游客人数＝今天一共接待游客人数。 3．自然博物馆上午接待了5批游客，共350名，下午接待游客数量比上午多156名，下午接待了( )名游客，这一天一共接待了( )名游客。此题数量关系中表示总量的是( )，表示分量的分别是( )和( )。 【答案】 506 856 全天接待的游客总人数 上午接待的游客人数 下午接待的游客人数 【分析】用上午接待的游客人数，加156得出下午接待的游客人数；上午接待游客人数加下午接待游客人数等于全天一共接待的游客人数；总量等于分量加分量。 【详解】350＋156＝506（名） 350＋506＝856（名） 此题数量关系中表示总量的是：全天接待的游客人数，表示分量的分别是：上午接待的游客人数和下午接待的游客人数。 4．学校举办科技节活动，操场南侧展出235件作品，操场北侧展出作品比南侧少80件作品，学校一共展出( )件作品。 【答案】390 【分析】操场南侧展出的作品数量和操场北侧展出的作品数量都是分量，学校一共展出作品数量是总量，根据分量＋分量＝总量，先用操场南侧展出的作品数量减去80，计算出操场北侧展出的作品数量，再用操场北侧展出作品数量加上操场南侧展出作品数量即可。 【详解】235－80＝155（件） 155＋235＝390（件） 学校一共展出390件作品。 5．某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了( )件新品，还剩下( )件新品。 【答案】 313 272 【分析】根据题意，用第一轮被抢走的件数加上38件，即可求出第二轮被抢走的件数；用总件数减去第一轮被抢走的件数和第二轮被抢走的件数，即可求出还剩下的件数。 【详解】275＋38＝313（件） 860－275－313 ＝585－313 ＝272（件） 某网上商城推出“迎中秋，抢新品”限时秒杀活动，共准备了860件新品。第一轮被抢走了275件，比第二轮少38件，第二轮被抢走了313件新品，还剩下272件新品。 6．体育专卖店共有足球、篮球、排球204个，排球比足球少45个，篮球比排球多57个。商店里足球有______个，篮球有______个。 【答案】 79 91 【分析】已知三种球总数量为204个，足球比排球多45个，即足球的数量＝排球＋45；篮球比排球多57个，即篮球的数量＝排球＋57，将足球，篮球的数量都替换为排球，那么总数量减去足球比排球多的45个，再减去篮球比排球多的57个，这时剩余的数量就是3倍排球的总数量，即可算出排球的个数，依次再算出足球和篮球的个数。 【详解】204－45－57 ＝159－57 ＝102（个） 102÷3＝34（个） 34＋45＝79（个） 34＋57＝91（个） 所以，商店里足球有79个，篮球有91个。 7．二年级280名学生检查牙齿，其中35名学生有蛀牙，没有蛀牙的学生有多少人？总量是( )，已知分量是( )，数量关系式是( )。 【答案】 二年级学生总数量 有蛀牙的学生数量 二年级学生总数量＝有蛀牙的学生数量＋没有蛀牙的学生数量 【分析】总数量是全部学生，分成两部分，一部分有蛀牙，一部分没有蛀牙。总量减去已知的一部分，得到另一部分。 【详解】总量是（二年级学生总数量），已知分量是（有蛀牙的学生数量），数量关系式是（二年级学生总数量＝有蛀牙的学生数量＋没有蛀牙的学生数量）。 8．三年级和四年级参加志愿者活动的学生共有76人。其中三年级男生有18人；女生有22人。四年级参加志愿者活动的学生有( )人。 【答案】36 【分析】首先用三年级男生人数＋女生人数，先算出三年级参加活动的总人数； 再用总人数减去三年级的人数，得到四年级人数。 【详解】三年级：18＋22＝40（人） 四年级：76－40＝36（人） 9．修一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把( )看作总量，( )看作分量，( )看作另一个分量。这条水渠的总长度＝( )＋( )。 【答案】 这条水渠的总长度 已经修的长度 还剩没有修的长度 已经修的长度 还剩没有修的长度 【分析】1个星期是7天，先算出已经修好的长度24×7＝168米；水渠总长＝修好的长度＋没修的长度，即168＋58＝226米；分量与总量的关系：整条水渠的长度是总量，被分成已经修完的和还没修的两个分量，因此总量等于两个分量相加。 【详解】修一条水渠，每天修24米，修了一个星期，还剩58米没有修。这条水渠总长多少米？其中把这条水渠的总长度看作总量，已经修的长度看作分量，还剩没有修的长度看作另一个分量。这条水渠的总长度＝已经修的长度＋还剩没有修的长度。 10．“绿水青山就是金山银山”。植树节到了，三年级的同学积极响应学校的号召，参加植树活动。其中一班有男生19人、女生22人参加植树，二班有男生20人、女生18人参加植树。一班和二班一共有多少人参加植树？根据题意，可以把( )看作总量，把( )和( )看作分量，解决问题所用的数量关系式是( )。 【答案】 两个班参加植树的总人数 一班参加植树的人数 二班参加植树的人数 一班参加植树的人数＋二班参加植树的人数＝一班和二班参加植树的总人数 【分析】求一班、二班参加植树总人数总量是两个班参加植树的总人数，分量分别是一班参加人数、二班参加人数，两个分量相加得到总量。 【详解】所以可以把两个班参加植树的总人数看作总量，把一班参加植树的人数和二班参加植树的人数看作分量，解决问题所用的数量关系式是一班参加植树的人数＋二班参加植树的人数＝一班和二班参加植树的总人数。 11．某天，漕运博物馆上午有458人来游览，中午有67人离开，下午又有307人来游览，这一天一共有多少人来游览？( )的人数和( )的人数是组成总量的两个分量，列式计算为( )。 【答案】 上午 下午 （人） 【分析】根据题意可知，要求一天有多少人来游览，用上午来的人数加上下午来的人数即可解答；上午的人数和下午的人数是两个分量，一天一共的人数是总量；据此解答。 【详解】458＋307＝765（人） 上午的人数和下午的人数是组成总量的两个分量，列式计算为：458＋307＝765（人）。 12．中医药文化博物馆设有中药标本展示区，其中常见的植物类中药标本有345种，动物类中药标本比植物类的少217种。两类中药标本一共有( )种。 【答案】473 【分析】用植物类中药标本的种数减去动物类中药标本比植物类的少的种数求出动物标本的种数，再用植物类标本的种数加上动物类标本的种数即可求出两类中药标本一共的种数。 【详解】（种） （种） 两类中药标本一共有473种。 13．学校卫生室共准备了148盒护眼贴，发放给三年级48盒，发放给四年级的比三年级多22盒。 (1)卫生室发放给四年级多少盒护眼贴？ (2)卫生室还剩多少盒护眼贴没有发放？ 【答案】(1)70盒 (2)30盒 【分析】（1）求比一个数多几的数，用加法计算； （2） 把护眼贴的总盒数看成总量，三年级、四年级已发放的总盒数看成分量，未发放的剩余盒数＝护眼贴的总盒数-三年级、四年级已发放的总盒数，据此解答。 【详解】（1）（盒） 答：卫生室发放给四年级70盒护眼贴。 （2）148－（48＋70） ＝148－118 ＝30（盒） 答：卫生室还剩30盒护眼贴没有发放。 14．周末两天某海洋世界进园人数如下表。 星期 时间 进园人数 星期六 上午 655人 下午 228人 星期日 上午 ？人 下午 123人 (1)壮壮说星期六全天进园的人数超过了900人，他说得对吗？请说明理由。（写出分量与总量之间的数量关系，再解答） (2)星期日全天有562人进园。你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】(1)不对。全天进园人数＝上午进园人数＋下午进园人数。因为655加上228的和是883，883＜900，所以他说得不对。 (2)星期日上午有多少人进园？ 439人 【分析】（1）要判断星期六全天人数是否超过900人，需先求出星期六全天的总人数（即上午、下午进园人数的和），再与900比较大小。 （2）已知星期日全天进园总人数和下午进园人数，可提出求上午进园人数的问题，星期日全天进园人数－星期日下午进园人数＝星期日上午进园人数。 【详解】（1）分量与总量的数量关系：全天进园人数＝上午进园人数＋下午进园人数 （人） 答：壮壮说得不对，星期六全天进园人数没有超过900人。 （2）提出问题：星期日上午进园的有多少人？ （人） 答：星期日上午进园的有439人。 15．思思家客厅的沙发摆放如下图。她想在两个沙发之间再摆一个宽50厘米的小茶几，请帮她算一下能摆下吗？ 【答案】 能摆下 【分析】根据题意，总量是客厅的总长度（34分米），分量是两个沙发的长度。 用客厅总长度减去两个沙发的长度和，求出两个沙发之间的空隙长度，再与50厘米比较，比较时，根据1分米＝10厘米，将单位统一即可。 【详解】 34－（16＋12） ＝34－28 ＝6（分米） 6分米＝60厘米 60厘米＞50厘米 答：能摆下。 16．第二小学和弦歌小学都展出了剪纸作品。第二小学展出52件作品，弦歌小学比第二小学少展出13件作品，两个学校一共展出多少件作品？ 【答案】 91件 【分析】要算出两个学校的总作品数，需要先求出弦歌小学的展出数量：已知第二小学展出52件，弦歌小学比第二小学少13件，用52减去13，求出弦歌小学的作品数，再把两个学校的作品数相加，列式计算即可。 【详解】52－13＋52 ＝39＋52 ＝91（件） 答：两个学校一共展出91件作品。 17．随着电商的兴起，越来越多的商家选择“直播卖货”。潮流水果店直播间上午卖出香蕉460千克，比下午多卖出80千克，潮流水果店直播间这一天共卖出香蕉多少千克？ 【答案】840千克 【分析】根据题意，已知上午卖出香蕉460千克，且上午比下午多卖出80千克。因为上午卖出的多，所以下午卖出的少，求下午卖出的质量用减法计算。要求这一天共卖出的质量，需要将上午卖出的质量和下午卖出的质量相加。 【详解】 （千克） 答：潮流水果店直播间这一天共卖出香蕉840千克。 18．实验小学组织各年级学生参加兴趣小组活动。三年级有8个小组，每组有18人。四年级有7个小组，每组有24人。两个年级一共有多少人参加兴趣小组？ (1)两个年级一共的人数( )＋( )。 (2)这里的总量是( )，分量是( )和( )。 (3)我列的综合算式：_____ 【答案】(1) 三年级参加兴趣小组的人数 四年级参加兴趣小组的人数 (2) 两个年级参加兴趣小组的总人数 三年级参加兴趣小组的人数 四年级参加兴趣小组的人数 (3)8×18＋7×24＝144＋168＝312（人） 【分析】（1）求两个年级一共参加兴趣小组的总人数，只需要把这两个年级参加兴趣小组的人数相加求和即可。 （2）总量就是两个年级一共参加兴趣小组的总人数，分量就是这两个年级参加兴趣小组的人数。 （3）根据参加兴趣小组的人数＝参加兴趣小组的组数×每组参加的人数，可以求出三、四年级分别参加兴趣小组的人数最后再相加求和即可求出参加兴趣小组的总人数。 【详解】（1）两个年级一共的人数＝三年级参加兴趣小组的人数＋四年级参加兴趣小组的人数 （2）这里的总量是两个年级参加兴趣小组的总人数，分量是三年级参加兴趣小组的人数和四年级参加兴趣小组的人数 （3）8×18＋7×24 ＝144＋168 ＝312（人） 答：两个年级一共有312人参加兴趣小组。 19．集市采购规划：周末，辰辰和图图一起去逛文具店，他们都想买一套新出的漫画画笔。辰辰打开自己的小猪存钱罐，数了数一共有230元。图图也兴冲冲地拿出自己的存钱罐说：“我比你多攒了98元！”请问，辰辰和图图两人一共攒了多少元？ 【答案】558元 【分析】首先用辰辰攒的钱数加上图图比辰辰多攒的钱数，计算出图图攒的钱数。然后用辰辰攒的钱数加上图图攒的钱数，计算出两人一共攒的钱数。据此解答。 【详解】230＋98＝328（元） 328＋230＝558（元） 答：辰辰和图图两人一共攒了558元。 20．希望小学买来了776本书，其中有248本科技书和124本文艺书，剩下的都是连环画。请你先说一说哪些是总量？哪些是分量？再根据以上信息提出一个数学问题并解决。 【答案】学校买来书的数量是总量，科技书、文艺书、连环画的数量是分量； 连环画有多少本？404本 【分析】根据题意，已知希望小学买来了776本书，其中有248本科技书和124本文艺书，剩下的都是连环画。学校买来书的数量是总量，科技书、文艺书、连环画的数量是分量。提出合理问题即可。例如：连环画有多少本？用776减去248，再减去124，就是连环画有多少本，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 答：学校买来书的数量是总量，科技书、文艺书、连环画的数量是分量。 提问：连环画有多少本？   776－248－124 ＝528－124 ＝404（本） 答：连环画有404本。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $