第四单元 加法模型和乘法模型（基础行程问题）专项突破讲义（知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习）人教版数学四年级上册（新教材）

第四单元 加法模型和乘法模型（基础行程问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、行程问题的基本概念 行程问题研究物体运动过程中速度、时间、路程三者的数量关系，是乘法模型的典型应用场景。 1. 速度：物体在单位时间内行驶的路程，用来描述运动的快慢。关键词："每小时""每分钟""每秒"，常用单位：千米/时、米/分。 　　例如：汽车每小时行驶80千米，写作80千米/时，这就是汽车的速度。 2. 时间：物体行驶全程一共所用的时长，常用单位：小时、分钟。 3. 路程：物体从起点到终点一共行驶的总长度，也就是行程问题中的"总量"，常用单位：千米、米。 二、核心数量关系（乘法模型） 速度、时间、路程三者构成乘法模型，已知其中任意两个量，就能求出第三个量： 1. 求路程（正向乘法）： 2. 求速度（逆向除法）： 3. 求时间（逆向除法）： 三、分段行程（加法+乘法模型） 当一段路程分多个阶段行驶时，总路程等于各段路程的和，是乘法模型与加法模型的结合应用： ● 总路程 = 第一段路程 + 第二段路程 + 第三段路程 + …… ● 解题逻辑：先用"速度×时间"分别算出每一段的路程（分量），再用加法算出总路程（总量）。 四、常见基础行程类型 1. 单人单程：一个物体以固定速度行驶一段路程，一步计算即可解决； 2. 分段变速：同一段路分几段行驶，各段速度不同，需分段计算再求和； 3. 往返行程：从起点到终点再原路返回，往返的单程路程相等； 4. 到达判断：根据速度和时间算出可行驶路程，与总路程比较，判断能否按时到达。 五、解题注意事项 1. 单位统一：速度单位和时间单位必须对应（千米/时对应小时，米/分对应分钟），单位不同要先换算； 2. 对应原则：每段的速度必须和对应路段的时间相乘，不能交叉混用； 3. 验证原则：计算完成后结合生活常识检验结果是否合理。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式对应法（基础行程） 【解题思路】 解决单人单程的基础行程问题，核心是识别已知的两个量，对应三个核心公式，直接列式计算。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词，区分速度、时间、路程三个量； 第二步：判断所求的量，选择对应的计算公式； 第三步：代入数据计算，检查单位后写出答句。 【易错提升】 ● 易错点：单位不统一，比如速度是千米/时，时间给分钟，直接相乘。 　　→ 规避技巧：计算前先核对单位，单位不同先换算成统一单位再计算。 方法点拨2：分段求和法（多段行程） 【解题思路】 解决分段变速的行程问题，先分开计算每一段的路程，再把所有路段的路程相加，也就是"先乘后加"，对应"分量求和得总量"的加法模型。 【操作步骤】 第一步：按行驶阶段分段，列出每段对应的速度和时间； 第二步：分别用"速度×时间"算出每段的路程； 第三步：把各段路程相加，得到总路程。 【易错提升】 ● 易错点：速度和时间交叉对应，用第一段的速度乘第二段的时间。 　　→ 规避技巧：每段单独一行计算，标注清楚"第一段路程：""第二段路程："，对应清晰不混淆。 方法点拨3：往返问题法 【解题思路】 解决往返行程问题，核心是抓住"往返路程相等"的特点，往返总路程是单程路程的2倍；往返总时间是去程时间加返程时间。 【操作步骤】 第一步：明确单程路程与往返路程的倍数关系； 第二步：求总路程：单程路程 × 2； 第三步：求总时间：去的时间 + 返回的时间。 【易错提升】 ● 易错点：看到"往返""来回"忘记乘2，只算单程路程。 　　→ 规避技巧：读题时先圈出"往返""来回"关键词，算完后检查是否乘了2。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础行程三量互求 考查重点：掌握速度、时间、路程的关系，能运用乘法模型解决一步基础行程问题。 【典例精讲】 题目：一辆汽车平均每小时行驶85千米，从甲地开往乙地用了4小时。甲乙两地相距多少千米？ 【分析】 每小时行驶85千米是速度，行驶了4小时是时间，求两地相距多少千米是求路程。根据"路程 = 速度 × 时间"列式计算。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距340千米。 【答案】340千米 【变式训练】 题目：小明骑自行车从家到公园一共骑了960米，用了8分钟。小明平均每分钟骑多少米？ 【分析】 一共骑了960米是路程，用了8分钟是时间，求平均每分钟骑多少米是求速度。根据"速度 = 路程 ÷ 时间"列式计算。 【详解】 （米/分） 答：小明平均每分钟骑120米。 【答案】120米/分 考点二：分段行程问题（乘加结合） 考查重点：能运用乘法模型和加法模型，解决分段行驶的总路程问题。 【典例精讲】 题目：一辆汽车从A城开往B城，前3小时每小时行驶75千米，后2小时每小时行驶80千米，刚好到达B城。A、B两城相距多少千米？ 【分析】 总路程是总量，前3小时的路程和后2小时的路程是两个分量。先分别用乘法算出两段的路程，再用加法算出总路程。 【详解】 前3小时路程：（千米） 后2小时路程：（千米） 总路程：（千米） 答：A、B两城相距385千米。 【答案】385千米 【变式训练】 题目：火车从甲地开往乙地，全程360千米。前2小时行驶了180千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶几小时？ 【分析】 先根据前2小时的路程和时间算出火车的速度，再用剩下的路程除以速度，得到还需要的时间。 【详解】 火车速度：（千米/时） 剩下的路程：（千米） 还需时间：（小时） 答：剩下的路程还要行驶2小时。 【答案】2小时 考点三：往返行程问题 考查重点：理解往返路程的特点，能解决往返行程的路程、速度、时间计算问题。 【典例精讲】 题目：小明家到学校的路程是750米，小明每天上学要走一个来回。他每天上学一共要走多少米？ 【分析】 一个来回就是往返一次，总路程是2个单程的长度，用单程路程乘2即可。 【详解】 （米） 答：他每天上学一共要走1500米。 【答案】1500米 【变式训练】 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时到达。返回时只用了2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？ 【分析】 甲乙两地路程不变，先根据去时的速度和时间算出总路程，再用总路程除以返回的时间，得到返回的速度。 【详解】 甲乙两地路程：（千米） 返回速度：（千米/时） 答：返回时平均每小时行驶90千米。 【答案】90千米/时 考点四：行程到达判断与实际应用 考查重点：能结合计算判断规定时间内能否到达目的地，解决生活中的实际行程问题。 【典例精讲】 题目：爸爸开车去180千米外的城市，平均每小时行驶85千米，2小时能到达吗？ 【分析】 先算出2小时能行驶的路程，再和180千米比较，行驶路程大于等于180千米就能到达，小于就不能到达。 【详解】 2小时行驶的路程：（千米） 因为，所以2小时不能到达。 答：2小时不能到达。 【答案】不能到达 【变式训练】 题目：早上8:30李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地，汽车里程表显示出发时是2522千米，到达时是2792千米。李叔叔开车平均每小时行驶多少千米？ 【分析】 先算出行驶的时间和行驶的路程，再用路程除以时间得到速度。行驶时间用到达时间减出发时间，行驶路程用到达里程减出发里程。 【详解】 行驶时间：11时30分 - 8时30分 = 3小时 行驶路程：（千米） 平均速度：（千米/时） 答：李叔叔开车平均每小时行驶90千米。 【答案】90千米/时 【第四部分】专项提升练习 1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了15小时后离乙地还有30千米。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】930千米 【分析】根据路程＝速度×时间的数量关系，先计算汽车15小时行驶的路程，再加上离乙地剩余的30千米，即可求出甲乙两地的总距离。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距930千米。 2．甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 【答案】 能 【分析】先根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，求出货车从早上6时到中午11时的行驶时间；再用速度乘行驶时间求出行驶路程，并将行驶路程与420千米进行比较，如果行驶路程大于或等于420，则能到达，如果行驶路程小于420，则不能到达。 【详解】中午11时－早上6时＝5（小时） 85×5＝425（千米） 425＞420 答：中午11时能到达乙地。 3．一辆汽车，从甲地开往乙地，以每小时90千米的速度行驶，5小时到达，返回时只用了4小时，它往返的平均速度是多少？ 【答案】100千米/小时 【分析】已知去的时候速度是每小时90千米，走了5小时，根据路程＝速度×时间，先算出甲乙两地的单程路程，再乘2，就是往返的总路程；往返的总时间是去的时间加返回的时间；根据平均速度＝总路程÷总时间列式计算即可。 【详解】90×5×2 ＝450×2 ＝900（千米） 900÷（5＋4） ＝900÷9 ＝100（千米/小时） 答：它往返的平均速度是100千米/小时。 4．小芮从家步行去2000米外的学校，每分钟走60米，早上7：25出发，他能在8：00到达学校吗？ 【答案】 能 【分析】根据经过时间＝到达时刻－开始时刻，据此算出小芮可以走路的时间；根据路程＝速度×时间，据此求出在这个时间内走的路程，再用求出的路程与2000米比较，即可解答。 【详解】8：00－7：25＝35（分钟） 60×35＝2100（米） 2100米＞2000米 答：他能在8：00到达学校。 5．一辆货车从甲地向乙地送货，去时的速度是68千米/时，5小时到达：空车原路返回，用时4小时。 (1)甲地到乙地有多远？ (2)货车返回时的速度是多少？ 【答案】(1)340千米 (2)85千米/时 【分析】（1）一辆货车从甲地到乙地送货以68千米/小时的速度行驶了5小时，根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出甲乙两地距离； （2）再根据速度＝路程÷时间，用求出的甲乙两地的距离除以返回时用的时间，即可求出这辆汽车返回时的速度；据此列式计算即可解答。 【详解】（1）68×5＝340（千米） 答：甲地到乙地有340千米。 （2）340÷4＝85（千米/时） 答：货车返回时的速度是85千米/时。 6．文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【答案】93千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，用甲队大巴车的速度乘甲队大巴车行驶的时间求出从春风小学到文昌航天发射场的路程；再用总路程减去乙队大巴车还剩的路程得到乙队大巴车行驶的路程，最后除以行驶时间得到乙队大巴车的速度。 【详解】（105×3－36）÷3 ＝（315－36）÷3 ＝279÷3 ＝93（千米/时） 答：乙队大巴车的速度是93千米/时。 7．“十一”假期，小诚一家从家出发开车去外婆家，前3个小时共行驶了273千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达外婆家，小诚家和外婆家相距多少千米？ 【答案】千米 【分析】速度＝路程÷时间，据此计算出速度，再用速度×总行驶时间＝小诚家到外婆家的路程。 【详解】 （千米） 答：小诚家和外婆家相距千米。 8．摩托车2小时可以行驶90千米；自行车1小时骑行12千米。摩托车每小时比自行车多行驶多少千米？ 【答案】 33千米 【分析】先求出摩托车每小时行驶的路程，再用摩托车每小时行驶的路程减去自行车每小时行驶的路程，就能得到多行驶的距离。 【详解】 （千米） 答：摩托车每小时比自行车多行驶33千米。 9．从公园到图书馆路程是420米，小琪步行走完需要6分钟，小桐步行走完需要7分钟。谁走得快？两人每分钟分别走多少米？ 【答案】小琪走得快；小琪每分钟走70米，小桐每分钟走60米 【分析】路程相同，用时越少速度越快；根据速度＝路程÷时间，分别代入数据计算两人的速度。据此解答。 【详解】6＜7，小琪走得快 小琪每分钟走的路程：420÷6＝70（米） 小桐每分钟走的路程：420÷7＝60（米） 答：小琪走得快，小琪每分钟走70米，小桐每分钟走60米。 10．李叔叔开车去某地，他前2时平均每时行驶84千米，后3时共行驶了262千米。李叔叔平均每时行驶多少千米？ 【答案】 86千米 【分析】求平均速度需用总路程除以总时间，先根据速度乘时间算出前2小时的行驶路程，加上后3小时的路程得到总路程，再计算总时间，最后用总路程除以总时间得到结果。 【详解】（千米） （千米） （时） （千米） 答：李叔叔平均每时行驶86千米。 11．甲乙两辆客车同时从车站出发向相反方向开出，甲车每时75千米，乙车每时行85千米，4时后两车相距多少千米？ 【答案】640千米 【分析】两车从同一地点同时向相反方向行驶，相同时间后两车的距离等于两车行驶的路程之和，用速度和乘行驶时间即可求出相距距离。 【详解】 （千米） 答：4时后两车相距640干米。 12．爷爷从家骑车去湿地公园需要24分钟，他已经骑行了6分钟，请问爷爷距离湿地公园还有多远？请在线段图上用☆标出爷爷的位置。 【答案】3600米； 【分析】根据题意可知，爷爷骑行的速度是200米/分，还要骑行24－6＝18（分钟）才能到达湿地公园；根据“速度×时间＝路程”，即可求出爷爷距离湿地公园的路程； 根据骑行全程的时间24分钟和已经骑行的时间6分钟，相当于把全程平均分成24÷6＝4（份），已经骑行了1份，据此在图中合适的位置标上☆即可。 【详解】200×（24－6） ＝200×18 ＝3600（米） 答：爷爷距离湿地公园还有3600米。 标图略。 13．一艘轮船的航行速度是25千米/时，从甲港口到乙港口需要28小时，两个港口之间的航线有多长？ 【答案】700千米 【分析】求航线长度即求路程，用轮船航行的速度乘时间计算。 【详解】25×28＝700（千米） 答：两个港口之间的航线700千米。 14．猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，全速奔跑的猎豹每秒可以跑35米。若要让一只猎豹以全速奔跑800米，大约需要多少秒？ 【答案】23秒 【分析】已知全速奔跑的猎豹每秒可以跑35米，要让一只猎豹以全速奔跑800米，求大约需要多少秒，依据时间＝路程÷速度，用800÷35，得出商即可解答。 【详解】800÷35＝22（秒）……30（米）       22＋1＝23（秒） 答：大约需要23秒。 15．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？ 【答案】8小时 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘所用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以返回的速度，求出从原路返回时需行多少小时即可。 【详解】72×10÷90 ＝720÷90 ＝8（小时） 答：8小时能够返回原地。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 16．甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答） 【答案】75千米/时 【分析】首先根据题意，设这辆汽车的平均速度是x千米/时，则已行3x千米，剩下的路程是（3x＋45）千米，已行的＋剩下的＝全程495千米，据此列方程求解即可。 【详解】解：设这辆汽车的平均速度是x千米/时。 3x＋（3x＋45）＝495 6x＋45＝495 6x＝450 x＝75 答：这辆汽车的平均速度是75千米/时。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。列方程解答时，注意找准等量关系。 17．甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？ 【答案】50千米 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出两车的速度和，再根据客车速度＝两车速度和－货车速度求解来理清题意，反过来客车的速度加上火车的速度和乘时间＝路程；据此解答。 【详解】解：设客车每小时行x千米，则 （40＋x）×7＝630 40＋x＝90 x＝50 答：客车每小时行50千米。 【点睛】本题考查速度、时间及路程之间的基本数量关系及利用方程解决问题的能力，在列方程解决实际问题的过程中，根据已知条件列出等量关系式是关键性的环节。 18．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，3小时后距离中点还有20千米。从甲地到乙地有多少千米？ 【答案】400千米 【分析】根据题意，用60千米乘上3小时，求出已经行了多少千米，再加上20就是甲地到乙地的路程的一半，再乘2就是甲乙两地之间的全程。 【详解】（60×3＋20）×2 ＝（180＋20）×2 ＝200×2 ＝400（千米） 答：从甲地到乙地有400千米。 【点睛】本题属于行程问题，先认真审题，找出数量间的关系，一个关键词是“中点”而非“终点”，先求行至中点的路程即全长的一半，然后求全长。 19．甲、乙两车同时从地开往地，经过6.5小时后，乙车落后甲车79.3千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】47.8千米 【分析】6.5小时后，乙车落后甲车79.3千米，说明乙车的速度比甲车的速度慢，且6.5小时慢79.3千米，先依据速度路程时间，求出甲车比乙车快的速度，再根据乙车速度甲车速度甲车比乙车快的速度即可解答。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行47.8千米。 【点睛】本题考查行程问题，解答本题的关键是依据等量关系式：速度路程时间，求出甲车比乙车快的速度。 20．小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 【答案】50分 【分析】根据题意小马虎接到书包到学校的时间和爸爸到家的时间相同，爸爸返回行的路程是小马虎接到书包到学校路程的4倍，即小马虎接到书包前行的路程是接到书包后行的路程的4倍，时间也是接到书包后行驶时间的4倍，据此解答。 【详解】10×4＋10＝50（分） 答：马虎从家到学校共用50分。 【点睛】解答此题的关键是找出小马虎接到书包前后行驶的路程之间的关系。 21．方方的家距离少年宫的路程大约2千米，她从家骑车去少年宫花了16分钟，照这样的速度，她再骑24分钟就能到公园。方方家距离公园的路程是多少千米？ 【答案】5千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出骑车的速度是多少，再根据路程＝速度×时间，求出再行24分钟所走的路程，加上前16分钟所走的路程，即可解答。 【详解】2千米＝2000米 2000÷16＝125（米/分） 125×24＝3000（米） 3000米＝3千米 3千米＋2千米＝5千米 答：方方家距离公园的路程是5千米。 【点睛】本题考查路程、速度和时间三者关系的灵活应用，解答时要看清题意，注意所求单位，进行单位换算。 22．龟兔赛跑，全程2400米。乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米。兔子在途中睡了多长时间？ 【答案】94分钟 【详解】2400÷24＝100（分）     2400－600＝1800（米）    1800÷300＝6（分）    100－6＝94（分） 答：兔子在途中睡了94分钟。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 加法模型和乘法模型（基础行程问题）专项突破讲义 【知识点详解+方法点拨+考点详解+提升练习】 【第一部分】核心知识点详解 一、行程问题的基本概念 行程问题研究物体运动过程中速度、时间、路程三者的数量关系，是乘法模型的典型应用场景。 1. 速度：物体在单位时间内行驶的路程，用来描述运动的快慢。关键词："每小时""每分钟""每秒"，常用单位：千米/时、米/分。 　　例如：汽车每小时行驶80千米，写作80千米/时，这就是汽车的速度。 2. 时间：物体行驶全程一共所用的时长，常用单位：小时、分钟。 3. 路程：物体从起点到终点一共行驶的总长度，也就是行程问题中的"总量"，常用单位：千米、米。 二、核心数量关系（乘法模型） 速度、时间、路程三者构成乘法模型，已知其中任意两个量，就能求出第三个量： 1. 求路程（正向乘法）： 2. 求速度（逆向除法）： 3. 求时间（逆向除法）： 三、分段行程（加法+乘法模型） 当一段路程分多个阶段行驶时，总路程等于各段路程的和，是乘法模型与加法模型的结合应用： ● 总路程 = 第一段路程 + 第二段路程 + 第三段路程 + …… ● 解题逻辑：先用"速度×时间"分别算出每一段的路程（分量），再用加法算出总路程（总量）。 四、常见基础行程类型 1. 单人单程：一个物体以固定速度行驶一段路程，一步计算即可解决； 2. 分段变速：同一段路分几段行驶，各段速度不同，需分段计算再求和； 3. 往返行程：从起点到终点再原路返回，往返的单程路程相等； 4. 到达判断：根据速度和时间算出可行驶路程，与总路程比较，判断能否按时到达。 五、解题注意事项 1. 单位统一：速度单位和时间单位必须对应（千米/时对应小时，米/分对应分钟），单位不同要先换算； 2. 对应原则：每段的速度必须和对应路段的时间相乘，不能交叉混用； 3. 验证原则：计算完成后结合生活常识检验结果是否合理。 【第二部分】方法点拨 方法点拨1：公式对应法（基础行程） 【解题思路】 解决单人单程的基础行程问题，核心是识别已知的两个量，对应三个核心公式，直接列式计算。 【操作步骤】 第一步：圈出关键词，区分速度、时间、路程三个量； 第二步：判断所求的量，选择对应的计算公式； 第三步：代入数据计算，检查单位后写出答句。 【易错提升】 ● 易错点：单位不统一，比如速度是千米/时，时间给分钟，直接相乘。 　　→ 规避技巧：计算前先核对单位，单位不同先换算成统一单位再计算。 方法点拨2：分段求和法（多段行程） 【解题思路】 解决分段变速的行程问题，先分开计算每一段的路程，再把所有路段的路程相加，也就是"先乘后加"，对应"分量求和得总量"的加法模型。 【操作步骤】 第一步：按行驶阶段分段，列出每段对应的速度和时间； 第二步：分别用"速度×时间"算出每段的路程； 第三步：把各段路程相加，得到总路程。 【易错提升】 ● 易错点：速度和时间交叉对应，用第一段的速度乘第二段的时间。 　　→ 规避技巧：每段单独一行计算，标注清楚"第一段路程：""第二段路程："，对应清晰不混淆。 方法点拨3：往返问题法 【解题思路】 解决往返行程问题，核心是抓住"往返路程相等"的特点，往返总路程是单程路程的2倍；往返总时间是去程时间加返程时间。 【操作步骤】 第一步：明确单程路程与往返路程的倍数关系； 第二步：求总路程：单程路程 × 2； 第三步：求总时间：去的时间 + 返回的时间。 【易错提升】 ● 易错点：看到"往返""来回"忘记乘2，只算单程路程。 　　→ 规避技巧：读题时先圈出"往返""来回"关键词，算完后检查是否乘了2。 【第三部分】考点讲练 考点一：基础行程三量互求 考查重点：掌握速度、时间、路程的关系，能运用乘法模型解决一步基础行程问题。 【典例精讲】 题目：一辆汽车平均每小时行驶85千米，从甲地开往乙地用了4小时。甲乙两地相距多少千米？ 【变式训练】 题目：小明骑自行车从家到公园一共骑了960米，用了8分钟。小明平均每分钟骑多少米？ 考点二：分段行程问题（乘加结合） 考查重点：能运用乘法模型和加法模型，解决分段行驶的总路程问题。 【典例精讲】 题目：一辆汽车从A城开往B城，前3小时每小时行驶75千米，后2小时每小时行驶80千米，刚好到达B城。A、B两城相距多少千米？ 【变式训练】 题目：火车从甲地开往乙地，全程360千米。前2小时行驶了180千米，照这样的速度，剩下的路程还要行驶几小时？ 考点三：往返行程问题 考查重点：理解往返路程的特点，能解决往返行程的路程、速度、时间计算问题。 【典例精讲】 题目：小明家到学校的路程是750米，小明每天上学要走一个来回。他每天上学一共要走多少米？ 【变式训练】 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时到达。返回时只用了2小时，返回时平均每小时行驶多少千米？ 考点四：行程到达判断与实际应用 考查重点：能结合计算判断规定时间内能否到达目的地，解决生活中的实际行程问题。 【典例精讲】 题目：爸爸开车去180千米外的城市，平均每小时行驶85千米，2小时能到达吗？ 【变式训练】 题目：早上8:30李叔叔开车从甲地出发，11:30到达乙地，汽车里程表显示出发时是2522千米，到达时是2792千米。李叔叔开车平均每小时行驶多少千米？ 【第四部分】专项提升练习 1．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了15小时后离乙地还有30千米。甲乙两地相距多少千米？ 2．甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 3．一辆汽车，从甲地开往乙地，以每小时90千米的速度行驶，5小时到达，返回时只用了4小时，它往返的平均速度是多少？ 4．小芮从家步行去2000米外的学校，每分钟走60米，早上7：25出发，他能在8：00到达学校吗？ 5．一辆货车从甲地向乙地送货，去时的速度是68千米/时，5小时到达：空车原路返回，用时4小时。 (1)甲地到乙地有多远？ (2)货车返回时的速度是多少？ 6．文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 7．“十一”假期，小诚一家从家出发开车去外婆家，前3个小时共行驶了273千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达外婆家，小诚家和外婆家相距多少千米？ 8．摩托车2小时可以行驶90千米；自行车1小时骑行12千米。摩托车每小时比自行车多行驶多少千米？ 9．从公园到图书馆路程是420米，小琪步行走完需要6分钟，小桐步行走完需要7分钟。谁走得快？两人每分钟分别走多少米？ 10．李叔叔开车去某地，他前2时平均每时行驶84千米，后3时共行驶了262千米。李叔叔平均每时行驶多少千米？ 11．甲乙两辆客车同时从车站出发向相反方向开出，甲车每时75千米，乙车每时行85千米，4时后两车相距多少千米？ 12．爷爷从家骑车去湿地公园需要24分钟，他已经骑行了6分钟，请问爷爷距离湿地公园还有多远？请在线段图上用☆标出爷爷的位置。 13．一艘轮船的航行速度是25千米/时，从甲港口到乙港口需要28小时，两个港口之间的航线有多长？ 14．猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物，全速奔跑的猎豹每秒可以跑35米。若要让一只猎豹以全速奔跑800米，大约需要多少秒？ 15．一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90千米。多长时间能够返回原地？ 16．甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答） 17．甲乙两地相距630千米，货车和客车同时从两地相对开出，已知货车每小时行40千米，7小时后两车相遇，客车每小时行多少千米？ 18．一辆汽车从甲地开往乙地，速度是60千米/时，3小时后距离中点还有20千米。从甲地到乙地有多少千米？ 19．甲、乙两车同时从地开往地，经过6.5小时后，乙车落后甲车79.3千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？ 20．小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追，把书包交给他后立即返回家。小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小马虎速度的4倍，那么小马虎从家到学校共用多少时间？ 21．方方的家距离少年宫的路程大约2千米，她从家骑车去少年宫花了16分钟，照这样的速度，她再骑24分钟就能到公园。方方家距离公园的路程是多少千米？ 22．龟兔赛跑，全程2400米。乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米。兔子在途中睡了多长时间？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $