内蒙古通辽市科尔沁区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度下学期教育质量监测试卷 八年级数学 温馨提示： 1.本试卷共三大题，共18小题，满分100分.考试时间90分钟. 2.根据网上阅卷需要，本试卷所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷内无效 3.考试结束后，只需将答题卡上交 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.每个小题都给出了四个选项，其中只有 一个是正确的，请将你认为代表正确选项的字母在答题卡上用2B铅笔涂黑。 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.V0.5 B.√7 C.√F 2.下列各组数为勾股数的是 A.0.5,1.2,1.3 B.√2，√3，√5 C.8,24,25 D.6,8,10 3.若关于变量x,y的函数y=一7x十m一2是正比例函数，则m的值为 A.2 B.1 C.0 D.-1 4.下列各点在一次函数y=3x十1的图象上的是 A.(3,5) B.(—2,3) C.(2,7) D.(4,10) 5.如图，小区广场有一块矩形休闲草坪ABCD,为方便居民散步，物业沿矩形草坪两条对角 线修了小路AC,BD,两条对角线交于点O.工人测量出∠AOB=60°，草坪短边AB长 20米，请问对角线小路AC的长是多少米 A.40米 B.40√3米 D C.80米 D.80√3米 B C 八年级数学试卷第1页（共6页） 6.已知一班和二班的人数相等，在一次考试中两个班成绩（单位：分）的箱线图如图所示，下 列说法正确的是 成绩分 100 90 80 70 60 50 40 09 口一班口二班 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的下四分位数是70分 C.一班有同学的成绩达到100分 D.一班的最低分高于二班的最低分 7.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.小丰家 有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示，测得AC=16cm,BD=10cm, 则菱形ABCD的面积为 A.40cm2 B.60cm2 C.80cm2 图1 图2 D.100cm2 8.学校开展劳动教育，小明在农场帮忙时观察到：一个匀速工作的水泵向蓄水池内注水，池 中水的深度（米）与注水时间t(小时)的关系如图所示.当池中水的深度达到警戒水位 0.8米时，水泵会自动报警，并且会改变注水的速度.根据图象，下列说法正确的是 A.注水前，蓄水池水的初始深度为0.1米 h/米 B.注水达到0.8米深度后，注水速度为每小时0.3米 0.8 C.注水时间为1.8小时时水泵报警 0.44 0.2 D.水泵报警前的注水速度是每小时0.4米 0 0.6 2 2.5t小时 八年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在答题卡对应题目的横线上， 9.若√5一x有意义，则x的取值范围是 10.八角窗棂是中国传统建筑中一种极具特色的装饰 y 元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉祥。 如图1是某景区的一个正八边形窗棂，其独特的 几何美感为景区增添了艺术魅力，图2是该正八 图1 图2 边形窗棂的平面示意图，其中正八边形的内角和 的度数为 11.如图，在△ABC中，AB=4,BC=2, D B BD=1,CD=√3，则△ABC的面积为 12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E分别在边AB和BC 上，且AD=8,CE=6,连接DE,点M,N分别是AC,DE的 M 中点，连接MN,则MN的长度为 N E 三、解答题：本大题共6小题，共64分.请在答题卡上写出各小题解答的文字说明、证明过程 或计算步骤。 13.(10分)计算： V得×v5+25, (2)(W3+√2)2-(2+√5)(2-√5). 八年级数学试卷第3页（共6页） 14.(7分)2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船成功发射，激发了同学们的爱国热情. 某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测 试.现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68,70,72,73,78,82,83,84,85,85,89,92,93,96,98； 八年级：56,69,73,77,79,82,85,88,88,88,90,90,93,93,94： 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 a 85 八年级 83 88 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； (3)测试成绩在90≤x≤100分的学生可以获得奖励，若该校八年级有660名学生，估计八 年级可以获得奖励的学生人数为多少？ 15.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,且E,F在BD上，满足 BE DF. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若OA=OE,求证：AE⊥CE. 八年级数学试卷第4页（共6页） 16.(12分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验.同学们将一根不可拉伸的绳子绕过 定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道 上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验过程中，定滑轮A、滑块B和物体 C始终在同一竖直平面内.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到 滑块B的水平距离是6dm,物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm.(实验过程中，绳子始 终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.) (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离. B 77 图1 图2 17.(12分)某商店经营A,B两种型号的电脑.已知销售3台A型电脑和2台B型电脑，获得 利润600元；销售1台A型电脑和2台B型电脑，获得利润400元. (1)求每台A型电脑、B型电脑的销售利润； (2)该商店计划再一次购进A,B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超 过A型电脑的3倍，设购进A型电脑台，这100台电脑全部销售完，获得的总利润 为w元 ①求w关于m的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 八年级数学试卷第5页（共6页） 18.(13分)已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为直线BC上一动点（点D不 与B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF. (1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF=BC一CD; 小明的思路是：通过证明△BAD≌△CAF,来实现CF和BD边之间的等量代换. 请按小明的思路，求证：CF=BC一CD. (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF,BC,CD三 条线段之间的数量关系—； (3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其它 条件不变，连接正方形对角线AE,DF,交点为O,连接OC. ①求证：DC⊥CF; ②探究△AOC的形状，并说明理由. A 0 B D B C D E 图1 图2 图3 八年级数学试卷第6页（共6页）