内蒙古赤峰市巴林左旗2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

: .: 2025一一2026学年第二学期末学生学业质量检测题 .! .… 最 八年级数学 .· 温馨提示： ·: 的 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟。 如 2.答题前考生务必将班级、姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的相应位置上，并仔 : 细阅读答题卡上的“注意事项”， : 3答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效 邮 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. : : 一，选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确的选项， 请在答题卡的相应位置涂黑) 1.以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是( : A.3,4,√5 B.2,3,4 C.5,12,13 D.8,13,17 2.下列运算正确的是( ). .: A. V(-2)2=-2 B.3W2-√=1 C.V54÷√6=9 D. 2-3 x6=2 : 3.如图，在口ABCD中，∠A:∠B=3:2,则∠C的度数为( A.60° B.100° C.108 D.120° 4.下列四个图象中，能表示y是x的函数的是( 之卡 入 鉴 (第1页，共6页) .· 5.在某项数据分析过程中，需要计算数据的方差，在如下这个计算方差的式子中 -凸-25+，-25+售-25++(m-25,数据600和25分别表示( 600 A.该组数据的方差和个数 B.该组数据的个数和方差 C.该组数据的平均数和个数 D.该组数据的个数和平均数 6.下列关于一次函数y=4x+3的图象信息正确的是( A.与直线y=4x平行 B.图象过原点 C.图象过二、三、四象限 D.与x轴相交于点(3,0) 7.如图，在△ABC中，以点B为圆心，以小于线段AB长的一半为半径画弧分别交 边AB,BC于点D,E,在线段AD上取一点F(点F不与点 A,D重合)，以点F为圆心以线段BD长为半径画弧交线 段AF于点G,再以点G为圆心，以点D,E之间的距离为 半径画弧，两弧交于点H,作射线H交边AC于点I,则 B 下列结论一定正确的是( A.FI=-BC 2 B.∠AIF=∠C C.AI=BF D.FI⊥AC 8.如图，一个棱长为6c的正方体盒子上，一只蚂蚁在DC的中点M处，它到BB, 的中点N的最短路线是( ). A B A.210 B.3√10 D C C.6 D.6√2 N B A1 D M (第2页，共6页) 二.填空题（共4个小题，每小题3分，共12分.不需要写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上) 9.若二次根式√5-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.一次函数1=ax+b与y=cx+d的图象 yi=ax+b 如图所示，下列说法：①对于函数=ax+b来说， y随x的增大而增大；②函数y=+d不经过第 二象限；③不等式ax-d≥cx-b的解集是x≥-2； -2 ④子a-c)=d-b其中正确的是 y2=cx+d 11.在生活中，很多地面和墙面都是用正方形的瓷砖铺成的.无论用瓷砖铺地还是 贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，把地面或墙面全部覆盖.从数学的角度看，这些工作就 是用一些不重叠摆放的多边形把平面完全覆盖，通常把这类问题叫作平面镶嵌（或叫作 平面密铺)问题.如下三幅图，有的是用形状、大小完全相同的一种图形进行的平面密 铺，有的是用两种边长相等的图形进行的平面密铺.请问：用边长相等的正方形与正八 边形这两种瓷砖，能否密铺地面 .(填“能”或“否”) 12.定义：有一个内角的度数为135°的三角形叫做“折矩三角形”.如图，在Rt△ABC 中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3,点P是直线BC上任意一点，连接AP.若△APC 为“折矩三角形”，则CP的长为 B (第3页，共6页) 三.解答题（共6个题，满分64分.在答题卡上写出必要的文字说明或演算步骤） 13.(12分)(1)√50-√8+√18： E肉 3)(W7-2)7+2): 世 14.(10分)如图，四边形ABCD为某林场种植树林的区域，AB⊥BD.经测量 AB=8km,AD=17km BC=12km,CD=9km A 焙 (1)护林员操控一架无人机从B处沿直线飞行到D处 进行巡查，求无人机飞行路径BD的长： B (2)试判断△BCD的形状，并说明理由. 15.(10分)如图，在口OACB中，AB=OC,分别延长AO,BO至点E,D, 且OE=AO,OD=OB,连接AD,BE,DE. B 相 (1)求证：四边形ABED是菱形： 咽 (2)若∠DAO=60°，四边形ABED的周长为16√3，求四边形OACB的面积. 潤 (第4页，共6页) : 16.(10分)某工厂使用甲、乙两种不同型号的自动机床加工零件，它们工作时 .· 各自的速度均保持不变.某天它们同时开始工作， y(个) 甲机床工作一段时间后停工保养，保养结束后又和 : 2900 : 乙机床继续工作.甲、乙两机床加工零件总数量y 2000 : .: (个)与乙机床工作时间x(分钟)之间的函数关 9 如 50 系如图所示 80x(分钟) : (1)甲机床停工保养的时间为 分钟：乙机床每分钟加工 个零件；甲乙 : 两机床同时工作时，每分钟共加工 个零件： 的 (2)求甲机床停工保养结束之后，甲乙两机床继续工作期间y关于x的函数解析式 并标出x的取值范围（保养结束与继续工作的时间分界点计为保养时段内）； : : (3)若两台机床加工零件的总数量为3300个，求乙机床工作时间为多少分钟？此时 .: 甲、乙两机床各加工了多少个零件？ : : 17.(10分)在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，图2是根据图1 : 绘制的箱线图！ : : 个次数 次数 成绩/环 : 5 5 4 4 : 3 3 2 1 : .… 0 6 7 8910成绩/环 0 678910成绩/环 甲 乙 A B 图1 图2 .· (1)在图1中，甲的众数为 环，乙的平均数为 环； (2)在图2中，A反映 的成绩；（填“甲”或“乙”） 的舡 (3)直接写出甲的第三四分位数Q3和乙的第一四分位数9的值，并从箱线图和平均 : 数两方面来综合判断甲和乙谁的成绩比较好， .: : (第5页，共6页) 18.(12分)如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AB=AD=8, BDLBC,点M是对角线BD上的动点，过M作直线EF⊥BD,分别交AB,CD于点E, F,连接CE,AF,AF交BD于点G. (1)求CD的长； (2)如图2，在点M的移动过程中，当四边形AECF是平行四边形时，求线段BM 的长： (3)如图3，在点M的移动过程中，当AE=ME时，作A点关于直线EF的对称 点A',连接AA,BA',若四边形AABG此时正好是平行四边形，请直接写出S44BG的 值. E B A E B A M M G G D 分 C D 图1 图2 Y E B A MD◇ G D 图3 (第6页，共6页)2025一一2026学年第二学期末学生学业质量检测题 八年级数学评分参考标准 一.选择题（共8道题，每题3分，共24分.) 1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.B8.B 二.填空题（共4道题，每题3分，共12分.） 9.x≤5 10.①②③（缺少其中任一个都不得分） 11.能 12.6+65,3√3-3（只写出一个得1分) 三.解答题（共6道题，满分64分.） 13.计算(12分，每题3分) (1)(1)6√2：3分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有 1处错误再减1分，减到0分为止) (2)-25;…6分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有1 处错误再减1分，减到0分为止) (3)3;…9分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有1处错误 再减1分，减到0分为止) (4)5+5 2 .…12分（没写“解：‘原式’=”的减1分，另外步骤有1 处错误再减1分，减到0分为止) 14.（10分) A B D C 解：(1)，AB⊥BD, ∴.∠ABD=90°，…2分 '.AB=8km,AD=17km, .在Rt△ABC中，由勾股定理得： BD=VAD-AB2=V172-82=15(km),…4分 ∴.无人机飞行路径BD的长为15km;…5分 (2)△BCD是直角三角形，理由如下：…6分 '.CD=9km,BC=12km,BD==15km, 92+122=152,…8分 ∴.CD2=BC2+BD2,…9分 ∴.△BCD是直角三角形.…10分 15.(10分) 解：（1)证明：OE=AO,OD=OB, ∴.四边形ABED是平行四边形，…1分 在OACB中，AB=OC, ∴.口OACB是矩形，…2分 ∠AOB=90°，3分 ∴.AE1BD,…4分 .平行四边形ABED是菱形；…5分 (2)由(1)：四边形ABED为菱形，且C鞋彩D=16V5, ∴.AD=45,AE⊥BD,…6分 .在Rt△AOD中，∠DAO=60°， ∴.∠ADO=30°…7分 a1=40-26,n8分 ∴.D0=√AD2-A02=√48-12=6， ∴.BO=DO=6,…9分 .S矩形040B=B0xOA=6×2W5=12√3.…10分 16.（10分) y(个) 2900 2000 50 80x(分钟) (1)30:30:40:…3分（每空1分) (2)解：设保养结束后函数解析式为y=x+b, ,甲乙同时工作时每分钟共加工40个零件. .y=x+b中的k=40…4分 将(80,2900)代入y=40x+b,得2900=40x80+b, 解得b=-300 .解析式为：y=40x-300(x>80).…6分（缺少取值范围的赋5分） (3)解：当y=3300时， 40x-300=3300, 解得x=90.…7分 乙机床加工零件：30×90=2700（个）.…8分 甲机床加工零件：3300-2700=600（个），…9分 答：乙机床工作时间为90分钟，甲机床加工600个零件，乙机床加工2700个零 件.…10分 17.(10分) 次数 不次数 成绩/环 0 678910成绩/环 0678910成绩/环 匆 B 图1 图2 (1)7:8:…2分（每空1分) 3 (2)乙；…4分 (3)2=8，,只=7，…6分（每个1分） 解：，根据(2)可知A反映乙的成绩，B反映甲的成绩， ∴.从箱线图来看，乙的成绩比较好，…7分 :甲的平均数为合×6x6+5x7+2x8+9+10)- 3， …8分 乙的平均数为8， .甲的平均数小于乙的平均数， ∴从平均数对比来看，也是乙的成绩比较好，…9分 ∴.综合来看，乙的成绩比较好.…10分 18.(12分) E A B E G M G F 图1 图2 E D 图3 解：（1) .AB∥CD, .∠BAD+∠ADC=180°， .∠ADC=90°， ∴.∠BAD=180°-∠ADC=180°-90°=90°，…1分 AB=AD=8, 4 .△BAD是等腰直角三角形， ∴.在Rt△BAD中，BD=√AB2+AD=V82+82=8√2，…2分 ∠ADB=∠ABD=45°， ∴.∠BDC=∠ADC-∠ADB=90°-45°=45°， BDLBC, .∴.∠BCD=90°-∠BDC=90°-45°=45°， ∴.BC=BD=8√2,3分 在△CBD中，CD=VBD+BC=V82+82=16.4分 (2) 设BM=x, .四边形AECF是平行四边形，EF⊥BD于M,∠ABD=45°，∠BDC=45°， ∴.AE=CF,△BME和△DMF都是等腰直角三角形， ∴.EM=BM=x,DM=FM, ∴.在Rt△BME中，BE=√EM+BM=√x+x2=√2x,…5分 .AB=8, ∴.CF=AE=AB-BE=8-√2x,6分 .CD=16, .DF=CD-CF=16-(8-√2对=8+W2x,…7分 ,BD=8√2， ∴.FM=DM=BD-BM=8√2-X,…8分 .在Rt△DMF中，DM2+FMP=DF2, 即：(82-x+82-x)=(8+√2x, 解得，x=2√2， .BM=2√2.…9分 (3) 642-64.…12分 提示： 连接AE可得AE=AE=EM=BM,进而可得AE⊥AB: 连接DE可得△AED≌△MED,进而可得DM=AD=8, .A'E=BM=BD-DM=82-8, ·S4a6=2S6B-2x4BX4B-88/2-9=64/2-64 2 6