河北衡水市第八中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期七年级数学第一次作业测评 （时间：120分钟 总分：120分） 学校： 姓名： 班级： 考号： 一．选择题（每题3分，共36分） 1．下面两个量不是具有相反意义的量的是 ( ) A．增产45t与减产2t B．浪费1t煤和节约1t煤 C．收入100元与支出70元 D．足球比赛胜3场与平2场 2．河北省2026年初中学业水平体育考试所用排球为室内排球5号球（质量260g至280g）如图，以270g为标准质量，检测了四个排球的质量，超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.其中最接近标准质量的是 ( ) A. B. C. D. 3．下列各对数中，互为相反数的是( )。 A.+(-5）和-(+5） B.-|-3|和+(+3) C.-(-8）和|-8| D.+[-(+7)]和-[-(-7)] 4．下列几种说法中，正确的是( ) A.正有理数和负有理数统称为有理数 B.一个有理数不是整数就是分数 C．非负数就是正整数和0 D.负有理数就是负整数 5．如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和5cm刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为 ( ) A.-2 B. O C. -1 D.1 6．比较两个数的大小，结果正确的是( ) A.-5>-3 B. C.-2.25>-(-2.5) D. < 7．有数a.b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) A. a+b=0 B. b<a C.ab>0 D. |b|<|a| 8．下列说法：①-|a｜一定是负数；②自然数一定是整数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤绝对值相等的两个数一定互为相反数。其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．在数-6,2,-3,5中任取两个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则a+b 的结果是 ( ) A. 20 B.12 C.-20 D.-12 10．在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图，折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，则表示5的点与D在数轴上表示的点重合，点D表示的数是 ( ) A.-2 B.-3 C.3 D.4 11．如图所示的是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入x 的值为-1，则输出的结果为 ( ) A.-5 B.11 C.13 D.15 12．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A,F对应的数分别为1和0，若正六边形ABCDEF绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；按此规律继续翻转去，数轴上数2025所对应的顶点是 ( ) A.C B.B C.D D.E 二．填空题（每小题3分，共15分） 13．把18-(+10)+(-7)-(-5）写成省略加号和括号的和的形式 。 14.A,B,C是数轴上的三个点，点A表示数-2，且点A，点B之间的距离为3，点C为线段AB的中点，则点C表示的数是 。 15．若两个数的积是-20，其中一个数比-4的相反数小8，则另一个数是＿ 。 16.a的相反数是它本身，b的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a-b-c 的值是 。 17．定义：对于任意有理数a，符号［a］表示不大于a的最大整数，例如：[5.2]=5，[-2.3]=-3,[-1]=-1，则 三．计算题（每题4分，共24分） 18.(1) (-15)+18 (2) (3) (4) (5) (6) 四．简答题（共45分） 19.（共8分） ①（5分）已知下列各有理数：-2.5,0,-|-3|,-(-2), ，-1，请画一条数轴并在数轴上标出表示这些数的点，并用“＜”把这些数连起来。 ②（3分）把下列各数填在相应的大括号里： -2,,-300% 整数集合：｛ } 非负数集合：｛ } 负分数集合；｛ } 20.(5分）若|a-1|+|b-2|+|c+3|=0，求2a-3b-c的值。 21. （8 分）对于有理数 a 、 b ，定义一种新运算“⊙ ”，规定：a⊙b=∣a+b∣+∣a−b∣ （1） 计算 2⊙(−4) 的值； （2）计算 −3⊙(2⊙5)的值 22.(6分）阅读下面解题过程，并解决问题 计算： 【解析】 原式 上述解题方法叫做拆项法，请利用拆项法计算下面式子的值 23.(8分）出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下： +15,-7,-14,+10,-12,+4,-15,+16,-18. （1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？ （2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？ （3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？ 24.(10分）a,b分别是数轴上A,B两点所表示的有理数，且|a|=5, |b|=2,A,B 两点在数轴上的位置如图所示. （1）试确定数a,b； （2）点P从B点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，以后每次操作都增加一个单位长度，依次操作100次后，求P点表示的数． 2026-2027学年第一学期七年级数学第一次作业测评 参考答案 一、选择题（每题3分） 1. D（胜与平不是相反意义的量） 2. A（偏差绝对值最小：|+1.5|=1.5 最接近270g标准） 3.B  4. B（有理数非整数即分数） 5. C（-1）（3cm↔2、5cm↔4，每cm对应1，0cm对应 2-3=-1） 6. D 7. D（a为负、b为正且|b|<|a|） 8. B（仅②③正确：自然数是整数、倒数等于本身是±1；①④⑤均错） 9. D（-12）（最小积 a=-6×5=-30，最大积 b=-6×-3=18，a+b=-12） 10. B（-3）（折痕在中点1处，5关于1对称得 2×1-5=-3） 11. B 12. A（点C）（落点顶点按 F、A、B、C、D、E 周期6循环，2025÷6余3，对应C） 二、填空题（每题3分） 13. 18 - 10 - 7 + 5 14. -0.5 或 -3.5（B为1时中点-0.5；B为-5时中点-3.5） 15. 5（比-4相反数(=4)小8的数为-4，另一数=-20÷(-4)=5） 16. 2 或 -4（a=0，b=1，c=±3；-1-c 得 2 或 -4） 17. -9（[-5.6]+[1.7]+[-4]=-6+1+(-4)=-9） 三、计算题（每题4分） 18. (1) (-15)+18 = 3 (2) (3) (4) (5) (6) 四、简答题 19. ① ② 20. |a-1|+|b-2|+|c+3|=0，故 a=1、b=2、c=-3；2a-3b-c = 2-6+3 = -1。 21. 22.  23. 里程 +15，-7，-14，+10，-12，+4，-15，+16，-18 (1) 位移和 = -21，出租车在西面21千米处。 (2) 总里程 = 15+7+14+10+12+4+15+16+18 = 111千米。 (3) 耗油 = 111×0.1 = 11.1升。 24.  学科网（北京）股份有限公司 $