河北沧州市盐山县第六中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学学情评估（RJ） 第13.1节~14.2节 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一把不透明的尺子挡住了三角形的一部分，则这个三角形的类别为（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法判断 3. 如图，的值为（ ） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80 4. 若一个三角形的两个内角互余，则第三个内角（ ） A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大小无法确定 5. 嘉嘉把按照如图所示的方式进行折叠，得到的线段一定是的（ ） A. 高线 B. 角平分线 C. 中线 D. 以上都不对 6. 如图，将一个三角形的某两个顶点断开并伸直以后得到一条线段，根据图中各线段的长度，的值可能是（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，在和中，，，若再添加一个条件，可直接用“”判定这两个三角形全等，则添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 观察图中的两个三角形所标数据，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 图1是一乐谱架，图2是底座的平面图，其中，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆总有，其判定依据是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成四块，他要带其中一块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他应该带去的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 如图是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋A，B，C围成，白棋D，E，F，G在中，则正好与的重心位置重合的白棋是（ ） A. B. C. D. 12. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是的外角．求证：． 甲、乙的证明过程如下所示，下列判断正确的是（ ） 甲的证法：， ， ， 乙的证法：如图，过点作， ， ， A. 只有甲的正确 B. 只有乙的正确 C. 甲、乙的都不正确 D. 甲、乙的都正确 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13. 2027年，位于河北保定唐县段的雄忻高铁跨南水北调矮塔斜拉桥将正式投入使用．斜拉桥采用三角形结构，主要利用的是__________． 14. 如图，已知，要根据，判定，则需要补充的一个条件为____________． 【新情境】 15. 脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用角来评估脊柱侧弯的程度，当角时为脊柱侧弯．如图是脊柱侧弯角的检测示意图，于点，于点，与交于点，已知角为，则的度数是__________． 16. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从B点出发以的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动_____时，与全等． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点． （1）全部用符号表示出图中以为边的三角形； （2）除外，以点为顶点的三角形还有哪些？ （3）以为内角的三角形共有__________个． 18. 已知的三边长分别为、、．若、满足． （1）__________，__________； （2）若为整数，求周长的最大值． 19. 如图，在中，，分别在边，上，且． （1）尺规作图：过点作交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）结合（1）中的作图，证明的内角和等于． 20. 如图，，点在边上，，． （1）若，求的长； （2）求的度数． 【开放性题】 21. 对于试题“如图，已知，，．求证：”，下面给出了两个同学的正确思路，请你任选一名同学的思路完成证明． 嘉嘉 琪琪 根据AAS证明两个三角形全等，从而得到． 根据证明两个三角形全等，从而得到． 22. 【综合与实践】 如图，工人师傅要在墙壁上的点处用电钻打孔，墙壁厚（即），与墙面垂直，，两点的竖直距离长．现在需要使钻头从墙壁对面的点处打出． 【方法】 先在平行于地面的射线上，截取__________，再过点在射线上方作__________，在射线上截取，连接，然后沿着的方向打孔，就能使钻头正好从满足要求的点处打出． 【任务】 （1）将上面方法中横线处补充完整； （2）利用所学的全等三角形（）的知识说明方法的合理性（即证明、、三点在同一条直线上）． 23. 如图，在中，是高线，是上一点，连接． （1）若是的角平分线，，． ①求的度数； ②求的度数； （2）若是的中线，，，求边的长． 24. 已知直线与相互垂直，垂足为，点在射线上运动，点在射线上运动，点、点均不与点重合． （1）如图1，平分，平分，若，则的度数为__________． （2）如图2，平分，平分，的反向延长线交于点． ①若，则的度数为__________． ②点、在运动的过程中，的大小会发生变化吗？请说明理由． （3）如图3，已知点在的延长线上，的平分线、的平分线与的平分线所在的直线分别相交于点、，点、在运动的过程中，设． ①直接写出的度数．（用含的代数式表示） ②在中，如果某一个内角的度数是另一个内角度数的5倍，直接写出此时的值． 八年级数学学情评估（RJ） 第13.1节~14.2节 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】三角形的稳定性（或三角形具有稳定性） 【14题答案】 【答案】 【新情境】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或4 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），，， （2）、 （3）2 【18题答案】 【答案】（1）3；2 （2） 【19题答案】 【答案】（1）解：作图如下： （2）证明： ，， ， ，， ， 又， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【开放性题】 【21题答案】 【答案】解：若选嘉嘉的思路． 证明：，， ， 在和中， ， ，， ， 即． 若选琪琪的思路． 证明：，， ， 在和中， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1）40；90 （2）说明如下：连接，由题意可知， ，， ， ， 又∵、、三点在同一条直线上， 、、三点在同一条直线上． 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①； ②大小不变，度数恒为，理由如下： ， ， 设， ， 平分，平分， ，， ， ， 大小不变，度数恒为； （3）①；②36或30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $