广东省广州市华德高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

华德高级中学2026-2027学年高一第一次月考 数学（B）试卷 时间：90分钟满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共有8个小题，每个小题5分，共40分） 1. 下列各组对象可以构成集合的是（ ） A. 某中学所有成绩优秀的学生 B. 某中学所有身高超过的学生 C. 比较大的数字 D. 著名的数学家 2. 下列命题中，不是全称量词命题的是（ ） A. 任何一个实数乘以都等于 B. 任意一个负数都比零小 C. 每一个正方形都是矩形 D. 一定存在没有最大值的二次函数 3. 命题，的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小值为　　 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知集合，，且，则（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 0 8. 已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、多选题（本题共有3个小题，每个小题6分，共18分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若集合，，则 B. ， C. ， D. 若集合，，则 10. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 或 11. 已知，下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共有3个小题，每个小题5分，共15分） 12. 若，则、、、中最小的是__________. 13. 已知集合，，，则集合的子集的个数为_______. 14. 已知方程的两根为和5，则不等式的解集是______． 四、解答题（本题共有8个小题，其中15题13分，16-17题各15分，18-19题各17分，共77分） 15. 已知全集，集合，集合 （1）求. （2）求. （3）求 16. 已知，求证：. 17. 解下列不等式： （1） （2） 18. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 19. 厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白. （1）若，，且该海报的面积不超过，求的取值范围； （2）若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？ 华德高级中学2026-2027学年高一第一次月考 数学（B）试卷 时间：90分钟满分：150分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共有8个小题，每个小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共有3个小题，每个小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共有3个小题，每个小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共有8个小题，其中15题13分，16-17题各15分，18-19题各17分，共77分） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【16题答案】 【答案】证明：因为，所以， 所以. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）20cm 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $