四川达州市渠县达州外国语学校2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

达州外国语学校高2026级高一上学期10月月考 数学答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1-8. DACADBAD 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.ACD 10.ABC 11.BCD 11.【详解】对于A选项，当时，得， 则的最小值为2不成立，所以A项错误； 对于B选项，由，得， 由，得， 则 ， 当且仅当时等号成立，联立，得， 所以的最小值为16，所以B项正确； 对于C选项，若正数x，y满足，则， 所以， 当且仅当时，等号成立，所以C正确． 对于D选项，因为，所以， 令，则，即，由， 得，即，等号成立时，，所以D正确． 故选：BCD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 13.-14 14. 14．【详解】解：集合， 若“”是“”的充分不必要条件，所以， 当时，，符合题意； 当时，，，符合题意； 当且时，，此时不符合题意， 综上，实数a的所有取值集合是．故答案为． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.解析：（1）a>0，b>0，a+b=6， ab≤( 16.【详解】（1）解不等式，即，得，即， 不等式则，解得或，， 所以，． （2）由（1）及，得． 17.解析：底面积S=432/3=144（m²），底面另一边长为144/x（m）。 y=150×144+120×2×3(x+ 18.【详解】（1）由得：，且，即 因为是的必要不充分条件，，则不为空集， ，解得：.综上，的取值范围为. （2），使得，为非空集合且， 当时，，所以，的取值范围为. 19.【详解】（1）由题意可知，此时，，则的“下位序列”为． （2）由题意可知，此时， 取，，，，则，猜想， 先证左边，，则； 再证右边，，则． 综上，． （3）由题意可知①又，则 此时，于是，解得， 又对集合内的每个，上式都成立，则， 下证满足题意， 由①可知， 再由（2）可知， 即对集合内的每个，总存在是满足题意的． 综上所述，正整数n的最小值为4049． 学科网（北京）股份有限公司 $ 17.(本小题15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本小题17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2026级高一上期10月考试 数学答题卡 班级 姓名 [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号准确填写（涂）； 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整； 3. 请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 客观题(请用2B铅笔填涂) 第二部分 主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、【填空题】(15分) 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 15.(本小题13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本小题15分) � � 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $ 达州外国语学校高2026级高一上学期10月月考 数学 （答题时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1. 已知集合A={x | −1<x≤3}，集合B={y | 0≤y<5}，则A∪B=（　） A. {x | −1<x≤3} B. {x | 0≤x≤3} C. {x | 3≤x<5} D.{x | −1<x<5} 2．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 3. 一元二次不等式x²−2x−3<0的解集为（　） A. (−3,1) B. (−∞,−1)∪(3,+∞) C. (−1,3) D. (−∞,−3)∪(1,+∞) 4. “x>2”是“x²>4”的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．已知x，y均为正数，满足，则的最小值为（ ） A．1 B． C．15 D．25 6．已知集合满足，那么这样的集合的个数为（ ） A．5 B．8 C．6 D．7 7．设已知集合，，且，都有成立，则的取值为（ ） A．或2 B．1或或2 C．1或2 D．或1 8．定义：表示不超过的最大整数，如，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题为真命题的有（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 10．已知实数a，b满足，，则（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的有（   ） A．的最小值为2 B．设，若，则的最小值为16 C．若正数满足，则的最小值为3 D．若，且，则的最小值为6 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12．命题“，”的否定是___________. 13．一元二次不等式的解集是，则的值是________. 14．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的所有取值的集合是______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（13分） 已知a>0，b>0，且a+b=6。 (1)求ab的最大值； (2)求的最小值。 16．（15分）已知集合，集合． （1）求，； （2）设，求． 17．（15分）某工厂要建造一个长方体无盖储物箱，容积为432 m³，高为3 m。已知箱底每平方米造价为150元，箱壁每平方米造价为120元。设底面一边长为x米（x>0）。 (1)写出总造价y关于x的函数表达式； (2)当底面边长为多少时，总造价最低，最低总造价是多少？ 18.（17分） 已知集合，. (1)命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. (2)命题“，使得”是真命题，求实数的取值范围. 19．（17分）对于四个正数x，y，z，w，如果，那么称是的“下位序列”． （1）对于2，3，7，11，试求的“下位序列”； （2）设a，b，c，d均为正数，且是的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系，并证明你的结论； （3）设正整数n满足条件：对集合内的每个，总存在正整数k，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数n的最小值． 数学卷 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $