精品解析：浙江杭州市十三中教育集团2026-2027学年九年级上学期10月学情自测数学试卷

数学独立作业 一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 开口方向向下 C. 对称轴是直线 D. 有最小值 【答案】B 【解析】 【分析】结合二次函数顶点式的性质，从开口方向、对称轴、最值三方面判断各选项正误． 【详解】解：二次函数中，， ∴ 抛物线开口向下，有最大值，则A、D错误，B正确， ∵ 对称轴为直线，∴ C错误． 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 从一只装有红球的袋子里摸出一个黄球 B. 抛出的篮球会下落 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数是 D. 正数大于负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据事件发生的确定性，判断各选项的事件类型． 【详解】解：A.袋中只装有红球，不可能摸出黄球，为不可能事件； B.抛出的篮球一定会下落，为必然事件； C.抛掷质地均匀的骰子，可能掷出~的任意点数，掷出点数是可能发生也可能不发生，为随机事件； D.正数一定大于负数，为必然事件． 3. 下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程的一个解的范围是（ ） − − − − − − A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由表格中的数据，当自变量的值从变化到时，对应的值从变化到，即从负数变为正数，所以对应的值一定在到之间，即方程的一个解的范围为． 【详解】解：方程的解对应二次函数中时的自变量的值， 由表格数据可知，当时，； 当时，， 的值由负变为正， 使的值在与之间， 即方程的一个解满足． 4. 将二次函数的图象向下平移个单位，向右平移个单位，得到的新函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】二次函数图象平移遵循“左加右减，上加下减”的规则：左右平移针对自变量x操作，向左平移a个单位则将x替换为，向右平移a个单位则将x替换为；上下平移针对函数整体操作，向上平移a个单位则整体加a，向下平移b个单位则整体减b． 【详解】解：将二次函数的图象向下平移3个单位，得，即；向右平移2个单位，得，即． 5. 已知二次函数，，，，均在其图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先求抛物线对称轴，结合开口方向，通过两点到对称轴的距离比较函数值大小． 【详解】解：∵二次函数图象过，， ∴对称轴为直线． ∵， ∴抛物线开口向下，点到对称轴的距离越近，对应的函数值越大． ∵点到对称轴的距离为，点到对称轴的距离为，且， ∴． 6. 函数与（，是常数，且）的图象在同一平面直角坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一次函数和二次函数图象的综合应用．根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案． 【详解】解：A选项：二次函数中，一次函数中，矛盾，不符合题意， B选项：二次函数中，一次函数中，符合题意， C选项：二次函数中，一次函数中，矛盾，不符合题意， D选项：二次函数中，一次函数中，矛盾，不符合题意， 故选：B． 7. 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球落地点到出手点的时间为（ ） A. B. 8 C. D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】先求出抛物线的解析式，再求出它与轴的正半轴的交点的横坐标即可． 【详解】解：设抛物线的解析式为， 又它与轴的交点坐标为， 所以， 解得：， 所以抛物线的解析式为， 当时，， 解得：，， 所以铅球落地点到出手点的时间为秒． 8. 若二次函数的图象与轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点，且在轴下方，对于以下说法：①；②的一个解是；③当时，的值最小；④．其中说法正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】利用抛物线与轴的交点个数可对①进行判断；由点在二次函数图象上，可得方程，可对②进行判断；根据抛物线的对称性得出对称轴为直线，可对③进行判断；根据点在轴下方，得出，可得，，可对④进行判断；综上即可得出答案． 【详解】解：∵二次函数的图象与轴有两个交点，， ∴，故①正确， ∵点在二次函数图象上， ∴，即是方程的一个解，故②正确， ∵二次函数图象与轴交于，， ∴对称轴为直线， ∵， ∴抛物线开口向上，顶点处纵坐标最小， ∴当时，点为抛物线顶点，的值最小，故③正确， ∵点在轴下方， ∴， ∴，， ∴，故④正确， 综上所述：说法正确的是①②③④． 9. 已知关于x的一元二次方程有一个根是，函数的图象顶点在第二象限，设，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质、二次函数与一元二次方程、解一元一次不等式等知识点，掌握二次函数与一元二次方程的关系是解答本题的关键．将代入可得，即；由，则；二次函数的图像的顶点在第一象限，则且，最后解不等式组即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个根是， ∴，即， ∵， ∴， ∵二次函数 的图像的顶点在第二象限， ∴且， 将，代入上式得： ，解得． 故选：B． 10. 二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），若直线与新图象有个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】原抛物线与轴交于与，将轴上方部分沿轴翻折到下方后，新图象分段为：当或时，；当时，，分别求出临界值，结合图象分析即可得出结果． 【详解】解：在中，令，则， 解得，， ∴原抛物线与轴交于与， 将轴上方部分沿轴翻折到下方后，新图象分段为：当或时，；当时，， ∵直线与新图象有个交点， ∴需同时满足：与中间翻折段有两个交点，且与两侧原抛物线段各有一个交点（共个）， 当直线经过左端点时，，解得， 当时，直线位置偏高，无法与左侧原抛物线部分产生足够交点，总交点数不足，故需； 当直线与中间段相切时，联立得， 相切时该方程有唯一实根，即， 解得， 当时，直线在中间段下方，与中间段无交点，总交点数不足，故需， 综上所述，． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知二次函数，当的值为时，对应的函数值为________． 【答案】 【解析】 【分析】将代入二次函数解析式计算，即可得到对应函数值. 【详解】解：把代入，得 ， 因此当的值为时，对应的函数值为. 12. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于_____． 【答案】1． 【解析】 【分析】根据红球的概率结合概率的计算方法即可得到结果. 【详解】解：因为红球的概率是，布袋里有2个红球，3个白球和a个黄球， 所以 ∴a=1 故答案为1. 【点睛】此题重点考查学生对概率的应用，会计算事件的概率是解题的关键. 13. 将二次函数的图象关于轴对称后，其图象对应的表达式是________． 【答案】 【解析】 【分析】二次函数图象关于轴对称时，对应点横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数，利用坐标变换规则代入原表达式整理即可得到结果． 【详解】解：点关于轴对称的点的坐标为 将原二次函数表达式中的替换为，得， ． 14. 某商场引进一批进价为每件元的玩具，如果以每件元销售，那么一个月可售出件．如果提高售价，销售单价每上涨元，月销售量将相应减少件，当销售单价为________元时，该店一个月获得的利润最大． 【答案】 【解析】 【分析】根据总利润每件利润销售量，列出利润关于销售单价的二次函数，利用二次函数性质求最大值点． 【详解】解：设销售单价为元，该店一个月获得的利润为元， 根据题意，每件利润为元， 销售单价上涨了元，因此月销售量减少件，月销售量为件， 可得总利润， 整理得， ，二次函数开口向下，存在最大值， 当时，取得最大值， 即当销售单价为元时，该店一个月获得的利润最大． 15. 若一个点的纵坐标是横坐标的倍，则称这个点为“倍值点”，如：，，都是“倍值点”．若对于任意的实数，抛物线上总有两个不同的倍值点，则的取值范围是________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据新定义得倍值点在直线上，抛物线总有两个不同的倍值点说明联立后的方程对任意总有两个不相等的实根，转化为关于的二次不等式恒成立问题求解． 【详解】解：∵倍值点满足纵坐标是横坐标的倍， ∴所有倍值点都在直线上． ∵对任意，抛物线总有两个不同的倍值点， ∴联立有两个不同的解， 消去整理得： 该方程有两个不相等的实数根对任意恒成立，因此判别式恒成立， 对任意实数恒成立， ∵该式是关于的二次函数，二次项系数为，函数图象开口向上，要使函数值恒大于0，需要与横轴没有交点，即， ∴令该二次函数的判别式， ，即， 对应方程的两个根是，，因为二次项系数为正，抛物线开口向上，要使函数值小于0，解集在两个根之间，即． 16. 在平面直角坐标系中，当时，二次函数的图象总在直线的下方． （1）当________时（用含的代数式表示），二次函数有最小值； （2）的最大值为________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）二次函数开口向上，最小值在对称轴处，利用对称轴公式即可求出横坐标； （2）抛物线在直线下方等价于，整理得到一元二次不等式，根据开口方向确定不等式解集为两根之间，因此的最大值就是方程的较大根，求根化简即可得到结果． 【详解】（1）解：抛物线 中，， 开口向上，最小值在顶点处取得， 抛物线的对称轴为直线，其中 ，， 可得： ， 当 时，二次函数取得最小值； （2）解：当时，抛物线图象总在直线下方， 即对任意，都满足， 将 代入不等式得：， 整理得， 令 ， ， ， 二次函数 开口向上， 不等式的解集为， 需要满足不等式恒成立， ， 整理可得：， ， 解得：， ， 的最大值为． 三．解答题（本题共有8个小题，共72分） 17. 已知二次函数的对称轴为直线，点在该图象上． （1）求该函数的表达式． （2）当时，求函数的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用二次函数对称轴公式，代入对称轴、求出，再把点代入函数式求出，得到函数表达式． （2）把解析式配方得到顶点式，得到顶点即最小值为 2，分别代入得，得，比较得到最大值 6，得到取值范围． 【小问1详解】 解：∵已知二次函数的对称轴为直线． 又∵二次函数对称轴公式：， ∴ ． 代入得： ， 解得 ． ∴函数解析式变为． ∵点在函数图象上，将代入解析式： 解得 ． ∴该二次函数的表达式为． 【小问2详解】 解：将函数解析式配方得：． 抛物线开口向上，顶点坐标为，顶点在自变量范围内， ∴当时，取得最小值，． 分别计算区间端点的函数值： 当时，． 当时，． 比较端点函数值，， ∴当时，取得最大值． ∴取值范围． 18. 在不透明的箱子里放有个乒乓球，个乒乓球上分别写有数字−、−、，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为纵坐标． （1）请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明． （2）求这样的点落在第四象限的概率． 【答案】（1）画树状图如下： 由树状图可知，两次摸球共有种等可能的结果，对应的点坐标分别为、、、、、、、、． （2） 【解析】 【分析】（1）画出树状图，写出对应的坐标即可； （2）根据直角坐标系中，各象限的点的坐标特征，结合（1）中结果，利用概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：略 【小问2详解】 解：由（1）可知，共有种等可能的结果，其中，第四象限的点有、两种， ∴点落在第四象限的概率为． 19. 利用描点法画二次函数的图象，列表如下： … … … … （1）该二次函数的顶点坐标是________． （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象． （3）当时，写出自变量的取值范围：________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据表格数据可知当和时，即可求出对称轴直线，进而可求出顶点坐标； （2）描点，连线，即可画出函数图象． （3）结合函数图象求解即可． 【小问1详解】 解：根据表格数据可知当和时，， ∴抛物线的对称轴直线为， 结合表格可知该二次函数的顶点坐标是： 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：，， 故由点与对称轴直线对称的点为， 结合函数图象可知：当时，． 20. 如图，有两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，分别标有数字1、2、3、5，B盘中圆心角为的扇形上标有数字4，其余部分标有数字3．小聪和小明用这两个转盘做游戏，制定规则如下：随意转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将、转盘的指针所指数字相加（如果指针指向两个扇形的交线处，则重新转动转盘），若和为偶数，则小聪胜；若和为奇数，则小明胜． （1）小明任意转动B盘一次，指针指向3的概率为 ； （2）这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 【答案】（1） （2）不公平，见解析 【解析】 【分析】（1）根据概率公式计算，即可求解． （2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵盘中圆心角为的扇形上标有数字，其余部分标有数字． ∴指针指向的概率为； 【小问2详解】 解：游戏不公平，理由： 将B盘上数字的扇形平分成两个圆心角为的扇形，则列表如下， B A 3 3 4 1 4 4 5 2 5 5 6 3 6 6 7 5 8 8 9 共有种等可能的结果，其中和为偶数的结果有7种，和为奇数的结果有5种． ∴小聪胜的概率，小明胜的概率， ∵， ∴游戏不公平． 21. 在数学课上，老师组织同学们围绕关于的二次函数的特征展开探究． （1）当时，求出抛物线与坐标轴的交点坐标． （2）同学们通过研究发现，不管值如何变化，二次函数的抛物线始终会经过一个定点，求出该定点的坐标． （3）若该二次函数的对称轴为直线，是该二次函数图象上一点，求代数式的最小值． 【答案】（1）与轴交点坐标为、，与轴交点坐标为 （2）定点坐标为 （3）代数式的最小值为 【解析】 【分析】（1）由题意易得，然后分别令进行求解即可； （2）由题意易得，然后令，进而问题可求解； （3）由题意易得，则有，然后可得，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：当时，则有， ∴当时，则有；当时，则有，解得：， ∴该二次函数与轴交点坐标为、，与轴交点坐标为； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴当时，即，则有， ∴该定点的坐标为； 【小问3详解】 解：∵该二次函数的对称轴为直线， ∴， ∴， ∴， ∴当时，有最小值． 22. 设二次函数，（是常数），其中二次函数的图象经过点． （1）求的值． （2）当满足什么条件时，． （3）若函数的图象过点，函数的图象过点，且满足，探索与之间满足的数量关系． 【答案】（1） （2）当时， （3） 【解析】 【分析】（1）将点代入计算即可； （2）根据建立不等式，解不等式即可； （3）将点，代入，并结合化简即可． 【小问1详解】 解：将点代入函数得：， 解得． 【小问2详解】 解：由（1）可知，， 令，则， 解得， 即当时，． 【小问3详解】 解：将点代入函数得：①， 将点代入函数得：， ∵， ∴， ∴， ∴②， 将②代入①得：． 23. 某校乒乓球社团用智能发球机开展训练，并用二次函数模型分析乒乓球的飞行轨迹．如图，以发球机出球口A在球台水平面的垂直投影O为坐标原点，球台长度方向为x轴，竖直向上为y轴建立平面直角坐标系．已知标准乒乓球台总长，球网位于球台正中间，球网高，球网与原点O的水平距离为．发球机出球口A在y轴上，乒乓球的飞行轨迹为开口向下的抛物线；当时，球的飞行轨迹最高点与出球口A的水平距离为，距离球台水平面的高度为． （1）求乒乓球飞行轨迹对应的抛物线的函数表达式； （2）请通过计算判断，乒乓球此次飞行能否顺利越过球网； （3）乒乓球首次落台面后立即弹起，弹起后的轨迹与原抛物线形状完全相同，且弹起轨迹的最高点距离球台水平面的高度为．若最佳击球高度为，运动员想抢先台内击球（球弹起后第一次达到最佳击球高度），求此时击球点与原点O的水平距离． 【答案】（1） （2）乒乓球此次飞行能够顺利越过球网 （3）击球点与原点O的水平距离为 【解析】 【分析】（1）根据题意设函数表达式为，将点代入即可求得结果； （2）将代入函数表达式进行判断即可； （3）先求出乒乓球在桌上的落球点坐标，再根据题意设平移后的，代入求出a的值，最后将代入即可求得结果． 【小问1详解】 解：由题意知，设函数表达式为， ∵抛物线过点， ∴， 解得：， ∴． 【小问2详解】 解：当时，, ∴乒乓球此次飞行能够顺利越过球网． 【小问3详解】 解：对于函数， 当时，，， ∴乒乓球在桌上落球点坐标为， 由题意，弹起后的图象是由y向右平移a个单位，再向下平移0.25个单位得到， ∴， ∵过点， ∴，解得：，（不合题意，舍去）， ∴， 当时， 解得，（球在桌外，不合题意舍去）， ∴击球点与原点O的水平距离为． 24. 已知二次函数（，为常数，）的图象经过点． （1）求该二次函数图象的对称轴． （2）若该二次函数的图象经过点，，求的最大值． （3）当时，该二次函数的图象经过点，，且，直接写出的取值范围． 【答案】（1）直线 （2） （3）不存在满足条件的 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质． （1）点代入，即可得出a、b的关系式，再根据对称轴的公式即可作答； （2）将，代入，结合，用a表示出，据此即可作答； （3）将，代入，表示出、，再根据，即可作答． 【小问1详解】 解：将点代入，有：， ∴， 则抛物线的对称轴为：； 【小问2详解】 将，代入， 有：，， ∵， ∴，， ∴， 当时，有最大值，最大值为：； 【小问3详解】 ∵， ∴， 将，代入， 有：，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即有，即不存在满足条件的实数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学独立作业 一．选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 开口方向向下 C. 对称轴是直线 D. 有最小值 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 从一只装有红球的袋子里摸出一个黄球 B. 抛出的篮球会下落 C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数是 D. 正数大于负数 3. 下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程的一个解的范围是（ ） − − − − − − A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向下平移个单位，向右平移个单位，得到的新函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数，，，，均在其图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 函数与（，是常数，且）的图象在同一平面直角坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球落地点到出手点的时间为（ ） A. B. 8 C. D. 9 8. 若二次函数的图象与轴的交点坐标分别为，，且，图象上有一点，且在轴下方，对于以下说法：①；②的一个解是；③当时，的值最小；④．其中说法正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 已知关于x的一元二次方程有一个根是，函数的图象顶点在第二象限，设，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），若直线与新图象有个交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知二次函数，当的值为时，对应的函数值为________． 12. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于_____． 13. 将二次函数的图象关于轴对称后，其图象对应的表达式是________． 14. 某商场引进一批进价为每件元的玩具，如果以每件元销售，那么一个月可售出件．如果提高售价，销售单价每上涨元，月销售量将相应减少件，当销售单价为________元时，该店一个月获得的利润最大． 15. 若一个点的纵坐标是横坐标的倍，则称这个点为“倍值点”，如：，，都是“倍值点”．若对于任意的实数，抛物线上总有两个不同的倍值点，则的取值范围是________． 16. 在平面直角坐标系中，当时，二次函数的图象总在直线的下方． （1）当________时（用含的代数式表示），二次函数有最小值； （2）的最大值为________． 三．解答题（本题共有8个小题，共72分） 17. 已知二次函数的对称轴为直线，点在该图象上． （1）求该函数的表达式． （2）当时，求函数的取值范围． 18. 在不透明的箱子里放有个乒乓球，个乒乓球上分别写有数字−、−、，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上的数字记为纵坐标． （1）请写出两次摸球后所有可能的点的坐标，并用列表法或树状图法说明． （2）求这样的点落在第四象限的概率． 19. 利用描点法画二次函数的图象，列表如下： … … … … （1）该二次函数的顶点坐标是________． （2）在如图所示的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象． （3）当时，写出自变量的取值范围：________． 20. 如图，有两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，分别标有数字1、2、3、5，B盘中圆心角为的扇形上标有数字4，其余部分标有数字3．小聪和小明用这两个转盘做游戏，制定规则如下：随意转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将、转盘的指针所指数字相加（如果指针指向两个扇形的交线处，则重新转动转盘），若和为偶数，则小聪胜；若和为奇数，则小明胜． （1）小明任意转动B盘一次，指针指向3的概率为 ； （2）这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由． 21. 在数学课上，老师组织同学们围绕关于的二次函数的特征展开探究． （1）当时，求出抛物线与坐标轴的交点坐标． （2）同学们通过研究发现，不管值如何变化，二次函数的抛物线始终会经过一个定点，求出该定点的坐标． （3）若该二次函数的对称轴为直线，是该二次函数图象上一点，求代数式的最小值． 22. 设二次函数，（是常数），其中二次函数的图象经过点． （1）求的值． （2）当满足什么条件时，． （3）若函数的图象过点，函数的图象过点，且满足，探索与之间满足的数量关系． 23. 某校乒乓球社团用智能发球机开展训练，并用二次函数模型分析乒乓球的飞行轨迹．如图，以发球机出球口A在球台水平面的垂直投影O为坐标原点，球台长度方向为x轴，竖直向上为y轴建立平面直角坐标系．已知标准乒乓球台总长，球网位于球台正中间，球网高，球网与原点O的水平距离为．发球机出球口A在y轴上，乒乓球的飞行轨迹为开口向下的抛物线；当时，球的飞行轨迹最高点与出球口A的水平距离为，距离球台水平面的高度为． （1）求乒乓球飞行轨迹对应的抛物线的函数表达式； （2）请通过计算判断，乒乓球此次飞行能否顺利越过球网； （3）乒乓球首次落台面后立即弹起，弹起后的轨迹与原抛物线形状完全相同，且弹起轨迹的最高点距离球台水平面的高度为．若最佳击球高度为，运动员想抢先台内击球（球弹起后第一次达到最佳击球高度），求此时击球点与原点O的水平距离． 24. 已知二次函数（，为常数，）的图象经过点． （1）求该二次函数图象的对称轴． （2）若该二次函数的图象经过点，，求的最大值． （3）当时，该二次函数的图象经过点，，且，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $